数据元素相互之间的关系称为结构。有四类基本结构:集合、线性结构、树形结构、图状结构。
1、集合结构:除了同属于一种类型外,别无其它关系。
3、线性结构:元素之间存在一对一关系常见类型有: 数组,链表、队列、栈,它们之间在操作上有所区别。例如:链表可在任意位置插入或删除元素,而队列在队尾插入元素,队头删除元素,栈只能在栈顶进行插入,删除操作。
3、树形结构:元素之间存在一对多关系,常见类型有:树(有许多特例:二叉树、平衡二叉树、查找树等)
4、图形结构:元素之间存在多对多关系,图形结构中每个结点的前驱结点数和后续结点多个数可以任意。
一、数组和链表
数组:
存放着一组相同类型的数据,需要预先指定数组的长度,有一维数组、二维数组、多维数组等
链表:
:链表是C语言中一种应用广泛的结构,它采用动态分配内存的形式实现,用一组任意的存储单元存放数据元素链表的,一般为每个元素增设指针域,用来指向后继元素
数组和链表的区别:
从逻辑结构来看:数组必须事先定义固定的长度,不能适应数据动态地增减的情况;链表动态地进行存储分配,可以适应数据动态地增减的情况,且可以方便地插入、删除数据项(数组中插入、删除数据项时,需要移动其它数据项)
从内存存储来看:(静态)数组从栈中分配空间(用NEW创建的在堆中), 对于程序员方便快速,但是自由度小;链表从堆中分配空间, 自由度大但是申请管理比较麻烦`
从访问方式来看:数组在内存中是连续存储的,因此,可以利用下标索引进行随机访问;链表是链式存储
栈、队列和线性表:可采用顺序存储和链式存储的方法进行存储
顺序存储:借助数据元素在存储空间中的相对位置来表示元素之间的逻辑关系
链式存储:借助表示数据元素存储地址的指针表示元素之间的逻辑关系
栈:
只允许在序列末端进行操作,栈的操作只能在栈顶进行,一般栈又被称为后进先出或先进后出的线性结构
顺序栈:采用顺序存储结构的栈称为顺序栈,即需要用一片地址连续的空间来存储栈的元素,顺序栈的类型定义如下:
链栈:采用链式存储结构的栈称为链栈:
队列:
只允许在序列两端进行操作,一般队列也被称为先进先出的线性结构
循环队列:采用顺序存储结构的队列,需要按队列可能的最大长度分配存储空空,其类型定义如下:
链队列:采用链式存储结构的队列称为链队列,一般需要设置头尾指针只是链表的头尾结点:
线性表:
允许在序列任意位置进行操作,线性表的操作位置不受限制,线性表的操作十分灵活,常用操作包括在任意位置插入和删除,以及查询和修改任意位置的元素
顺序表:采用顺序存储结构表示的线性表称为顺序表,用一组地址连续的存储单元一次存放线性表的数据元素,即以存储位置相邻表示位序相继的两个元素之间的前驱和后继关系,为了避免移动元素,一般在顺序表的接口定义中只考虑在表尾插入和删除元素,如此实现的顺序表也可称为栈表:
线性表:一般包括单链表、双向链表、循环链表和双向循环链表
二、树形结构结点间具有层次关系,每一层的一个结点能且只能和上一层的一个结点相关,但同时可以和下一层的多个结点相关,称为“一对多”关系,常见类型有:树、堆
二叉树:
二叉树是一种递归数据结构,是含有n(n>=0)个结点的有限集合,二叉树具有以下特点:
二叉树可以是空树;二叉树的每个结点都恰好有两棵子树,其中一个或两个可能为空;二叉树中每个结点的左、右子树的位置不能颠倒,若改变两者的位置,就成为另一棵二叉树
完全二叉树:从根起,自上而下,自左而右,给满二叉树的每个结点从1到n连续编号,如果每个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应,则称为完全二叉树