简单回顾，本系列第一篇是，在小朋友的数学启蒙中尽早摆脱成见的束缚，比如坐标并不只能是欧式几何，角度也可以，只要能确定位置，任何方案都可以；再比如，并非一定要y是根据x得到的，二者是对称的。
第二篇是，在自然而然的时候应该尝试多迈出一步，教穷举的时候，数形结合聊一下概率图，启发一下函数可以这样套；教加速度的时候，缩小t间隔，逼近出曲线微分，可以加快看到数学对实际生活的影响。
本篇作为第三篇，聊一下兴趣激发。
之前有过一篇随笔，聊品牌定位锚点理论和kmeans快速分类的神似，关键都在于第一眼印象。
这个印象后续会被迭代更正，但是"第一眼"却无比随意，而且修改需要漫长的时间，然而人生很短。
回到主题，"第一眼"我们需要一个理由，以表达："数学是有用的"。
两岁多的小朋友，喜欢各种卡通小动物，从一开始看什么都是新的，都是独立的，渐渐会能够看出共同点，简单分类，比如：这几个都是小鸭子。
这时候很自然，小朋友需要一种方式去表达，他所完成的分类的规模"大小"（我们先不谈属性，只谈数学），对应他"成就"的大小，这时候学"数字"符合小朋友表达"我能做多大的分类"的需求，本质是寻求认同的需求。
有无小鸭子，是较早能掌握的逻辑0/1，因为直接能用来表达是否找到了认识的小鸭子，但这仅限于单体，群体"分类"意识刚开始觉醒。
因此，当分类思维觉醒，数（第三声）数（第四声）是为了说明自己创建的分类的规模大小，而不是为了"大人赞扬"；
而"加减"是属于对规模大小"变化"的描述，也是应需而生，并不是莫名就要学会一加一等于几。
此外，加减还有个史诗级的内涵，好比游戏第一关就看到一个橙色箱子但是还够不到，那就是"对称"：加了减，和减了加，顺序改变，结果是一样的，小朋友的抽象直觉和美感，可以从这里埋下伏笔。
乘除本质上只是因为我们大脑性能差，电脑就可以直接加法搞定一切，需要小朋友理解到，"加太多比较麻烦"，所以我们引入所谓乘法，来偷懒。"怕麻烦"和"偷懒"是一切创新的源头，必须及早培养怕麻烦。
乘法也蕴含数据压缩的思想，一样的数相加，可以比不一样的数相加"节约信息量"，这是很高阶的"怕麻烦"才能领会的乐趣。
"第一眼觉得数学有用"意味着更大的概率进入主动探索的节奏，而如果在最开始灌输的是"会算数可以考第一，可以报答父母，可以超过隔壁孩子，可以去大城市/国外"，结果可想而知。。。越用力错的越远。
从条件概率来说，为什么我们人口基数那么大，独立思考概率却如此之低（所以仅仅放开生育没有用，分母增加的同时，概率也要提高）。。。。显然有些前提，在最开始就走错了。
谢谢阅读。
