前言：

今天在看Collections集合类源码中的二分查找的时候，看到了“>>>”符合，并结合“>>”，想做些总结，顺便复习下原码、反码、补码与负数的二进制表示等相关知识。

概念：

“>>>”：无符号右移（不区分正负数，高位补0）

“>>”  ：带符号右移（正数高位补0，负数高位补1）

带符号左移的概念也就清楚了，值得注意的是，没有无符号左移运算符“<<<”！

原码：

正数：正数的原码就是其绝对值的二进制表示

负数：负数的原码就是其绝对值的二进制表示，然后高位补1

例如：-1 的原码是 10000000 00000000 00000000 00000001

          -2 的原码是 10000000 00000000 00000000 00000010

反码：

正数：正数的反码与原码相同

负数：负数的反码等于其原码除符号位以外的各位按位取反

例如：-1 的反码是 11111111 11111111 11111111 11111110

          -2 的反码是 11111111 11111111 11111111 11111101

补码：

正数：正数的补码与原码相同

负数：负数的补码等于其反码的最低位加1

例如：-1 的补码是 11111111 11111111 11111111 11111111

          -2 的补码是 11111111 11111111 11111111 11111110

注意：二进制计算机中的数字表示用的均是补码

为什么需要补码？

在这里，我们用几个简单的计算来说明：

由于正数的原码、反码、补码都是一样的，下面我们只讨论负数的计算，比如我们要计算：1-1

原码计算：

1 - 1

= 00000000 00000000 00000000 00000001 + 10000000 00000000 00000000 00000001

= 10000000 00000000 00000000 00000010 = -3（10），有问题！

反码计算：

1 - 1

= 00000000 00000000 00000000 00000001 + 11111111 11111111 11111111 11111110

= 11111111 11111111 11111111 11111111

= 10000000 0000000 0000000 0000000（其原码）= - 0（10），有问题！问题在如何区分+0和-0上，因为在人的计算概念中，0是没有正负之分的。

补码计算：

1 - 1

= 00000000 00000000 00000000 00000001 + 11111111 11111111 11111111 11111111

= 00000000 00000000 00000000 00000000 = 0（10），正确！

是不是很神奇！

理解了以上的概念和运算后，我们就可以理解位移运算符了

我们还是以例子来说明，比如说我们用5和-5做说明：

“>>”：

5>>1 = 00000000 00000000 00000000 00000101 >> 1

        = 00000000 00000000 00000000 00000010

        = 2(10)

-5>>1 = 100000000 00000000 00000000 000000101（原码）>>1

          = 11111111 11111111 11111111 11111010（反码）>>1

          = 11111111 11111111 11111111 11111011（补码）>>1

          = 11111111 11111111 11111111 11111101（补码结果）

          = -3（10）

同样的

-4>>1 = 10000000 00000000 00000000 00000100 >>1

          = 11111111 11111111 11111111 11111011 >>1

          = 11111111 11111111 11111111 11111100>>1

          = 11111111 11111111 11111111 11111110

          = -2（10）

有的人可能会对“补码求10进制数”的过程有些疑惑，

比如对= 11111111 11111111 11111111 11111101（补码结果）

          = -3（10）——为什么是-3？

其实我们倒回去运算，将其转化为原码就好了(对补码再求一次补码）

11111111 11111111 11111111 11111101（补码）

= 10000000 00000000 00000000 00000010（反码）

= 10000000 00000000 00000000 00000011（补码的补码，即原码）

= -3（10）

又或者换另外一种说法，就是已知一个十进制数的补码x，如何求这个十进制数y呢？（由于正数的补码与原码一致，这里的讨论均是讨论该十进制数为负数的情况）

有个公式大家可以参考下：

y = -(!x + 1)

其实也就是求补码的数学表示，可以解释如下：

十进制负数 = 该十进制负数的二进制数按位取反后加1的相反数（有点绕口...）

不过，对于计算来说还是很好用的！

对于无符号右移（“>>>”），其运算规则跟“>>”一致，但是高位需补0！

比如：

-4>>>1

= 10000000 00000000 00000000 00000100 >>1

= 11111111 11111111 11111111 11111011 >>1

= 11111111 11111111 11111111 11111100 >>1

= 01111111 11111111 11111111 11111110

= 2147483646

验证一番：