一天晚上，微信群里有人扔了一道智力题出来：
接下来出现了各种答案。我自忖不是个聪明人，所以老老实实在纸上画图模拟，然后得出答案。我的答案是最后能喝到15瓶酒，剩3个盖子，1个空瓶。
但是有人说，可以喝到20瓶。20瓶的你怎么算的啊？某甲：酒+瓶+盖=2元，2瓶=2元，4盖=2元 ，解方程得 酒=0.5元 10÷0.5=20瓶。……听上去好有道理啊，我竟无言以对？
某乙：喝到15瓶时，盖和瓶不够换了，这个时候，找卖酒的借一瓶，喝完，够换了，换一瓶酒再还回去，所以又可以愉快滴喝下去了。……居然还有这种操作？
策略不同，得到的结果不同，这让人想到博弈论。博弈论又被称为对策论（Game Theory），既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。 博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。……听上去太高深了，我们来看一个典型的博弈论例子——枪手博弈。
彼此痛恨的甲、乙、丙三个枪手准备决斗。甲枪法最好，十发八中；乙枪法次之，十发六中；丙枪法最差，十发四中。如果三人同时开枪，并且每人只发一枪；第一轮枪战后，谁活下来的机会大一些？
一般人认为甲的枪法好，活下来的可能性大一些。但合乎推理的结论是，枪法最糟糕的丙活下来的几率最大。因为甲为了自己的存活率，首先会考虑干掉枪法仅次于自己的乙，而乙则会先考虑干掉枪法最好的甲——毕竟把甲干掉，再和丙PK，胜算也更大。结果，居然一轮下来，最有可能活下来的是枪法最烂的丙。
如果丙先开枪，如何才能确保自己的存活率呢？先打谁？打甲还是乙？一般人会说，当然先打甲。错了，如果按照博弈论的原理，他的最优策略是谁也不打，放个空枪——确保甲和乙首先对决就确保了自己的安全。……居然还有这种操作！
是的，在编程的过程中，我们谁也没有考虑到可以先借再还这种操作，因此，我们只能喝到15瓶。（当然，在现实生活中，除非啤酒老板脑子有包才会做让你借了又还这种事。）但是这个例子给我们打开了一条新的思路。在固有思维算法的基础上，仍有优化策略的可能性。
附几种不赊账算法的C++程序 谁写出来允许赊账的算法，记得分享一下。
方法一： 作者：陈瀚智（10岁）这小孩课上20分钟就做出来了，作为老师也感到了来自智商方面的碾压……
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a,t=0,g=0,p=0,n; //t是总共能喝几瓶酒，g是盖子数，p是空瓶数
cout<<"请输入钱数:";
cin>>n;
for(a=1;a<=n/2;a++) //n元钱第一轮可以喝n/2瓶
{
t++; //每喝完一瓶酒总数加一
g++; //每喝完一瓶酒盖子数加一
p++; //每喝完一瓶酒空瓶加一
}
while(g>3||p>1) //如果还能续一杯
{
if(g>3) //如果盖子多于3个
{
t++; //多喝一瓶酒
g-=4; //花掉4个盖子
g++; //又加一个盖
p++; //也加一个空瓶
}
if(p>1) //如果空瓶多于1个
{
t++; //多喝一瓶酒
p-=2; //花掉2个空瓶
p++; //又加一个盖
g++; //也加一个空瓶
}
}
cout<<"能喝"<<t<<"瓶";//输出总瓶数
return 0;
}
方法二：作者：徐文佳（11岁） 递归算法， 赞一个
//空瓶换酒
#include<iostream>
using namespace std;
int change(int bottle,int cap,int beer) //换酒函数
{
if (bottle<2&&cap<4) return beer; //当瓶不够2、盖不够4，不能换酒时，直接返回酒的值
else
{
if(bottle>=2) {bottle=bottle-2;bottle++;cap++;beer++;change(bottle,cap,beer);
}//当空瓶大于2，换酒，这时， 空瓶数减2，空瓶增加1，盖加1，酒加1；递归调用换酒函数change继续换
if(cap>=4) {cap=cap-4;cap++;bottle++;beer++;change(bottle,cap,beer);
}//当盖子大于4，换酒，这时， 盖子数减4，空瓶增加1，盖加1，酒加1；递归调用换酒函数change继续换
}
}
int main()
{
int n,bottle,cap,beer=0;
cout<<"请输入钱数:";
cin>>n; //输入初始钱数
beer=n/2; //赋初值， 酒的数量
bottle=n/2; //瓶的初值
cap=n/2; //盖的初值
cout<<"最多能喝:"<<change(bottle,cap,beer)<<"瓶酒"<<endl; //调用换酒函数 change，传递 瓶、盖、酒 三个变量
return 0;
}
方法三： 作者：不愿透露姓名的某人（成人）
为了模拟出每一次换酒的过程，多添了一些废话
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
int beer = 0;
int money = 10;
int bottle = 0;
int cap = 0;
printf("请输入钱数：");
scanf("%d",&money);
printf("钱: %d, 酒: %d, 瓶: %d, 盖: %d\n", money, beer, bottle, cap);
printf("-------------------\n");
while (money >= 2) {
money -= 2;
beer++;
bottle++;
cap++;
printf("用2元钱买1酒喝掉,得到1瓶和1盖\n");
printf("钱: %d, 酒: %d, 瓶: %d, 盖: %d\n", money, beer, bottle, cap);
printf("-------------------\n");
while (bottle >= 2) {
bottle -= 2;
beer++;
bottle++;
cap++;
printf("用2瓶换1酒喝掉,得到1瓶和1盖\n");
printf("钱: %d, 酒: %d, 瓶: %d, 盖: %d\n", money, beer, bottle, cap);
printf("-------------------\n");
while (cap >= 4) {
cap -= 4;
beer++;
bottle++;
cap++;
printf("用4盖换1酒喝掉,得到1瓶和1盖\n");
printf("钱: %d, 酒: %d, 瓶: %d, 盖: %d\n", money, beer, bottle, cap);
printf("-------------------\n");
}
}
}
return 0;
}
