地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

    private final static int[][] next1 = {{0, -1}, {0, 1}, {-1, 0}, {1, 0}};
    private static int [][] array;// 定义一个二维数组，用于存放行坐标和列坐标的数位之和
    private static int count;
    private static boolean[][] marked;// 记录已经执行过的位置，如果已经执行过，则不再继续执行
    /**
     * 机器人运动范围
     * @param m 行数
     * @param n 列数
     * @param k 行坐标和列坐标的数位之和的最大值
     * @return
     */
    public static int movingCount(int m, int n, int k) {
        marked = new boolean[m][n];
        array = new int[m][n];
        int r;
        int c;
        for (int i = 0;i<m;i++) {
            for (int j=0;j<n;j++) {
                r = i;
                c = j;
                while (r > 0) {
                    array[i][j] = array[i][j] + r %10;
                    r = r /10;
                }
                while (c > 0) {
                    array[i][j] = array[i][j] + c %10;
                    c = c /10;
                }
            }
        }
        // 从[0, 0]坐标开始查询
        moving(0, 0, m, n, k);
        return count;
    }

    /**
     * 
     * @param row   当前行坐标
     * @param col   当前列坐标
     * @param m     最大行数
     * @param n     最大列数
     * @param k     行坐标和列坐标的数位之和的最大值
     */
    private static void moving(int row, int col, int m, int n, int k) {
        if (row < 0 || row >= m || col < 0 || col >= n || marked[row][col]) {
            return;
        }
        if (array[row][col] > k) {
            return;
        }
        // 记录当前位置已经判断完成
        marked[row][col] = true;
        count++;
        for (int[] next: next1) {
            moving(row + next[0], col + next[1], m, n, k);
        }
    }