最后一次更新日期： 2019/4/13

NumPy 是一个 Python 包。 它代表 “Numeric Python”。 它是一个由多维数组对象(ndarray)和用于处理数组的例程集合组成的库。
使用NumPy，开发人员可以执行以下操作：

• 数组的算数和逻辑运算。
• 傅立叶变换和用于图形操作的例程。
• 与线性代数有关的操作。 NumPy 拥有线性代数和随机数生成的内置函数。

使用前先导入模块：
import numpy as np

1. 索引

通过ndarray[index1,index2...]的形式指定索引。

(1). 定位元素

In [452]: a=np.array([[1,2],[3,4]])

In [453]: a[1,1]
Out[453]: 4

(2). 数据切片

In [454]: a[:,1]
Out[454]: array([2, 4])

In [455]: a[0:1,:]
Out[455]: array([[1, 2]])

通过low:high的形式限定索引范围，区间前闭后开，上下限留空表示不限制。
标量值索引会使对应维度消失，范围索引则不会。

(3). 倒序索引

In [457]: a[-1,:-1]
Out[457]: array([3])

-n表示倒数第n个。

(4). 按步长选取

In [458]: a[0:2:2]
Out[458]: array([[1, 2]])

通过low:high:step的形式限定索引范围和步长。

(5). 序列反转

In [459]: a[::-1]
Out[459]: 
array([[3, 4],
       [1, 2]])

等效于a[-1:-len(a)-1:-1]。

(6). 布尔索引

In [460]: a>2
Out[460]: 
array([[False, False],
       [ True,  True]], dtype=bool)

In [461]: (a>2)&(a<4)
Out[461]: 
array([[False, False],
       [ True, False]], dtype=bool)

In [462]: a[(a>2)&(a<4)]
Out[462]: array([3])

对ndarray应用逻辑运算符会得到布尔索引，布尔索引标识了每个元素符合逻辑判断条件的情况，使用该索引筛选数组将得到所有满足条件的元素构成的一维数组。

(7). 数组索引

In [463]: a[[0,1],[1]]
Out[463]: array([2, 4])

In [464]: a[[0,1],[1,0]]
Out[464]: array([2, 3])

将对应轴上需要选取的索引以数组形式传入，当在多个轴上传入数组索引时，索引会被一一对应。支持list,tuple,ndarray，支持倒序索引。

(8). 综合示例

获取第二列大于2的行的第一列

In [465]: a[a[:,1]>2,0]
Out[465]: array([3])

获取二维数组的顶角元素

In [466]: a[[0,-1]][:,[0,-1]]
Out[466]: 
array([[1, 2],
       [3, 4]])

In [467]: a[[0,0,-1,-1],[0,-1,0,-1]].reshape((2,2))
Out[467]: 
array([[1, 2],
       [3, 4]])

此处使用的reshape重塑方法会在重构章节讲到。

(9). 获取布尔索引指示的位置

In [473]: a>2
Out[473]: 
array([[False, False],
       [ True,  True]], dtype=bool)

In [474]: np.where(a>2)
Out[474]: (array([1, 1], dtype=int64), array([0, 1], dtype=int64))

In [476]: a[np.where(a>2)]
Out[476]: array([3, 4])

In [477]: np.where(a>2,a,-a)
Out[477]: 
array([[-1, -2],
       [ 3,  4]])

只输入数组时，内部会调用nonzero方法，返回值为一个tuple，包含每个轴上的索引值序列。
通过第二个参数x和第三个参数y，可以根据是否满足条件对元素进行不同的计算，返回同样形状的数组。

(10). 特定值查找

指定值序列

In [655]: a=np.arange(5)

In [656]: np.isin(a,[3,4])
Out[656]: array([False, False, False,  True,  True], dtype=bool)

第二个参数test_elements为指定值序列，返回布尔索引。

值排序搜索

In [683]: a=np.array([1,3,5,7,9])

In [684]: np.searchsorted(a,[3,6])
Out[684]: array([1, 3], dtype=int64)

第一个参数a为升序一维数组，非升序可通过第四个参数指定排序sorter=np.argsort(a)，第二个参数v为需要被插入a的值或值序列，第三个参数side为判断方式，'left'表示a[i-1] < v <= a[i]，'right'表示a[i-1] <= v < a[i]。该方法将逐个搜索v的每个元素在升序数组a中合适的插入位置，返回数组索引。

空值

In [661]: a=np.array([np.nan,1,2,3])

In [662]: np.isnan(a)
Out[662]: array([ True, False, False, False], dtype=bool)

返回布尔索引。

(11). 返回索引的方法

2. 遍历

(1). 序列结构遍历

a=np.array([[1,2],[3,4]])

for buf1 in a:
    for buf2 in buf1:
        print(buf2)

(2). 索引遍历

for i in range(a.shape[0]):
    for j in range(a.shape[1]):
        print(a[i,j])

以上两种方法在遍历元素时，维数是多少就要嵌套多少层循环，效率不算高，但可以在每一层循环中嵌入额外的计算。

(3). 快速迭代器遍历

for item in np.nditer(a):
    print(item)

默认选择元素的顺序是和数组内存布局一致的，而不是使用标准C或者Fortran顺序。这是为了使用效率而设计的，这反映了默认情况下只需访问每个元素，而无需考虑其特定顺序。可通过order参数来指定特定的顺序来访问数组。

(4). 平铺迭代器遍历

for item in a.flat:
    print(item)

将数组转换为1-D的迭代器。

3. 抽样

(1). 无放回抽样

In [506]: a=np.array([[1,2],[3,4]])

In [507]: idx=np.random.choice(np.arange(a.shape[0]),size=1,replace=False)

In [508]: a[idx]
Out[508]: array([[3, 4]])

(2). 有放回抽样

In [511]: idx=np.random.randint(0,a.shape[0],size=3)

In [512]: a[idx]
Out[512]: 
array([[1, 2],
       [3, 4],
       [1, 2]])

也可使用np.random.choice(np.arange(a.shape[0]),size=3)生成索引。
以上都是在单个轴方向上抽样，如果想在多个轴方向上抽样，由于抽样后必然会破坏数组结构，建议先将用于抽样的轴展开，比如用reshape方法，见下面的示例，关于reshape方法的说明在重构章节。

(3). 多轴方向抽样

In [524]: a=np.array([[[1,2],[3,4]],[[5,6],[7,8]]])

In [525]: a2=a.reshape((2,4))

In [526]: idx=np.random.randint(0,a2.shape[0],size=2)

In [527]: a2[:,idx]
Out[527]: 
array([[1, 2],
       [5, 6]])

4. 视图

在对数组进行了索引切片后，返回的通常是原数组的一个视图，不会完整的拷贝数据，因此在这种情况下进行更新操作会影响到原数组和所有视图。
可通过ndarray.view()方法获得一个完整视图，等效于ndarray[:,:,...]。
想将视图转换为拷贝可使用ndarray.copy()方法。

In [542]: a=np.array([[1,2],[3,4]])

In [543]: a2=a[1,:]

In [544]: a2
Out[544]: array([3, 4])

In [545]: a2[:]=0

In [546]: a
Out[546]: 
array([[1, 2],
       [0, 0]])