单元函数微积分，直观理解（38）

构建近似曲线的“数值方法”简介

徐长发，华中科技大学，2025.

从本节开始，介绍如何用计算机“数值”计算微积分中的基本问题。

曾经在第（6）节。已经介绍过“对于任意的函数方程，如何计算其近似根”的方法。

本节将介绍如何“数值方法构建”函数的近似曲线问题。其基本要义是，已知一批“数据点”，它所满足的“原来的函数”并不知道，要求构建近似的函数曲线，曲线经过这些数值点，这类问题通常称为“插值问题”。

显然，因为所求的函数是“近似函数”，人们自然对其可靠性提出要求，其实人们只要保证“曲线的近似程度高”就行了。

通常人们根据实际问题的需要，还对“所求的函数曲线”提出一些附加要求，所以要先“选定”相应的“数学模型”，再根据需要求出所构建的函数曲线。