一、模型意识的核心内容
1. 模型意识的本质:数学研究现实世界的数量关系与空间形式,从中抽象出一般模式并应用到其他领域/生活中,形成数学模型;数学建模是数学应用的基本方式,模型思想是数学基本思想。
2. 数学建模的流程:观察实际情境→发现提出问题→抽象成数学模型→得到数学结果→检验(不合实际则修改,合乎实际则用结果)。

3. 数学建模的价值:完整建模过程体现了数学观察、思考与表达的核心素养,是多国提炼数学素
4.小学育阶段主要渗透模型思想,中学可开展完整建模活动。
5. 小学课程与模型的关系:小学的数概念、关系、运算、图形、数据等均源于现实,是实际模型的数学化;用这些数学对象解决实际问题时,又需模型表达实际意义,以此建立数学与现实的双向联系,培养模型意识。
二、小学阶段模型意识的表现及对应例子
1. 感悟模型是数学与外部世界联系的基本方式。例如字“2”是对“2个人”“2头牛”“2支笔”“2个国家”等事物共同数量特征的抽象结果,数字“2”就是一个模型。
2. 知道数学中的许多概念、运算、关系都是实际经验数学化的结果,可用具体模型释
例如,用天平表示“相等与不等关系”;用五等分的线段长度的大小);用黑板版的形状理解长方形
3. 知道在解决一类问题时往往可以找到一个典型的模型(样例),解决同类问题时可以转化为这个模型
在计数活动中,把“一条直线上的四个点可以构成多少条不同的线段”作为模型,解决“四个小朋友握手,总共握了几次手”的问题。这就是二年级我们学的搭配问题。
4. 在实际情境中发现和提出有意义的问题,并在解决问题后用数学结果解释现实,通过“问题提出→公式计算→结果解释”的过程初步感悟建模的意义
比萨饼的尺寸为什么用直径长度来确定?”“买两个6寸的比萨与买一个12寸的比萨哪个划算?”(计算了6寸比萨面积后发现,后者是前者的4倍,但不能只看厚度,还要看两种比萨的定价)。
5. 在建模过程中感悟模型的普遍意义(公式、法则的推导过程、形式、法则的推导过程不一定涉及现实情境,但其思维过程类似于建模活动)