数学之美(21)——透过“职场应聘”学会“独占鳌头”的数学解释

生活中不仅仅只要一面,而是有很多面组成的,那么我们是相信命运的安排,听之任之,还是奋勇一搏呢?

职场问题


比如,现在有一家公司,经理需要招聘一名助手协助他的工作,现在有很多人应聘这个位置,比如有m个人。经理随机地一个一个地将他们叫过来面试。正常情况下,经理将所有人面试结束后,综合评比后,才能给答复。现在,我们设定个规则:要求经理在面试一个人后当场给出答复,“yes”or"no".

那么,这位经理该当如何做才能选到比较好的助手呢?

第一种方法:全部见完,那么他只能录取最后一位,他录取到最好的那个助手的概率是m分之一。这个概率很低。

第二种方法:他录取倒数第二位,即第(m-1)位应聘者,这个概率是多少呢?这个稍微复杂一些,有两种可能:①第(m-1)位不是前(m-1)位里最好的,②第(m-1)位是前(m-1)位里最好的。若符合①,则接着见最后一位,如果符合②,则录取他。

因为第(m-1)位比前(m-2)位都好的概率是(m-1)分之一,所以接见最后一位的概率是1-1/(m-1),第m位最好的概率是1/m,这两件事情同时发生,概率是1/m[1-1/(m-1)];

在第m-1位录取到最佳人选的概率是1/m。

这两种情况的概率相加,就是在第m-1位能录取到最佳人的概率:1/m[2-1/(m-1)],我们发现,当m>2时,比全部都面试要有利,概率更大。

以此类推,当m很大时,比如数千、万或数十万、百万……时,最好的策略是放过37%的应聘者,然后遇到一个比前面都好的人录取,这样取到的最优人选的概率最大。

令人惊讶的是,平均起来,这种方法可以在1000人中选到前4甚至前3名应试者.

独占鳌头站位


那么人数少就不能用了吗?

我们以4个应聘者分析,假设是1,2,3,4,他们的序号代表他们的成绩(1最好,2其次,3再次,4最差)

4×37%≈1.48,四舍五入,我们先放掉一个人后再择优录取:可能有以下24种情况:

123④  ★2①34  ★3①24  ★4①23

124③  ★2①43  ★3①42  ★4①32

132④  ★23①4  3②41      4②13

134②  ★243①  3②14      4②31

143②  ★24①3  ★34①2  4③12

142③  ★23①4  34②1      4③21

圆圈标出的是选中者,★表示的是选中最优者①的情形,明显的是:选到最优者的比重占到了11/24≈45.8%,要大于随机选中的1/4(25%).

而选中第一名或者是第二名的比重是18/24=75%,很高的一个比重。

所以,生活中我们发现第一个出场的很难获得录取,很多比赛第一个出场的也很难获得第一名吧。

做人还是要低调,不要站到那37%里面了~~~~

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