二叉数 从中序与后序遍历序列构造二叉树106(中等)

需求:

给定两个整数数组 inorder 和 postorder ,其中 inorder 是二叉树的中序遍历, postorder 是同一棵树的后序遍历,请你构造并返回这颗 二叉树 。
示例1:

二叉树

输入: inorder = [9,3,15,20,7], postorder = [9,15,7,20,3]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]

示例2:
输入: inorder = [-1], postorder = [-1]
输出: [-1]

leetcode题目链接

思路:

首先回忆一下如何根据两个顺序构造一个唯一的二叉树,相信理论知识大家应该都清楚,就是以 后序数组的最后一个元素为切割点,先切中序数组,根据中序数组,反过来再切后序数组。一层一层切下去,每次后序数组最后一个元素就是节点元素。

如果让我们肉眼看两个序列,画一棵二叉树的话,应该分分钟都可以画出来。

流程如图:


二叉树

那么代码应该怎么写呢?

说到一层一层切割,就应该想到了递归。

来看一下一共分几步:

第一步:如果数组大小为零的话,说明是空节点了。

第二步:如果不为空,那么取后序数组最后一个元素作为节点元素。

第三步:找到后序数组最后一个元素在中序数组的位置,作为切割点

第四步:切割中序数组,切成中序左数组和中序右数组 (顺序别搞反了,一定是先切中序数组)

第五步:切割后序数组,切成后序左数组和后序右数组

第六步:递归处理左区间和右区间

/**
 * 二叉树 106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树
 * <p>
 * 注意:两个输入数组一定是合法数组
 * <p>
 * 1.后序数组为0,空节点
 * 2.后续数组最后一个元素为节点元素
 * 3.寻找中序数组位置作为切割点
 * 4.切割中序数组
 * 5.切割后序数组
 * 6.递归处理左区间 右区间
 */
public class BuildTree {
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        // 后续数组为null 说明无元素,返回 null
        if (postorder == null || postorder.length == 0) return null;
        int rootVal = postorder[postorder.length - 1];
        // 后续数组最后一位一定是中节点
        TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
        if (postorder.length == 1) return root;

        // 切割中序数组
        int index = 0;
        for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {
            if (inorder[i] == rootVal) index = i;
        }
        // 使用后序数组的中节点,切割中序数组
        int[] leftInorder = Arrays.copyOf(inorder, index);
        int rightLengt = inorder.length - index - 1;
        int[] rightInorder = new int[rightLengt];
        // 原数组 原数组起始位置 目标数组 目标数组起始位置 长度
        System.arraycopy(inorder, index + 1, rightInorder, 0, rightLengt);
        
        // 使用中序切割后的左子树数组切割后序数组;
        int[] leftPostorder = Arrays.copyOf(postorder, leftInorder.length);
        int[] rightPostorder = new int[postorder.length - leftInorder.length - 1];
        System.arraycopy(postorder, leftInorder.length, rightPostorder, 0, postorder.length - leftInorder.length - 1);

        // 左子树中序数组,左子树后续数组
        root.left = buildTree(leftInorder, leftPostorder);// 左
        // 右子树中序数组,右子树后续数组
        root.right = buildTree(rightInorder, rightPostorder);// 右
        return root;
    }

}

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