书籍：Probability Theory II: Stochastic Calculus
作者：Andrea Pascucci
出版：Springer
编辑：陈萍萍的公主@一点人工一点智能
01 书籍介绍
本书提供了一种现代的方法，深入探讨了连续时间随机过程和随机分析的理论。内容处理严谨、全面且独立。
第一部分介绍了马尔可夫过程和鞅理论，重点关注布朗运动和泊松过程。随后，书中发展了针对连续半鞅的随机积分理论。相当大的篇幅被用来讨论随机微分方程，包括弱解和强解的存在性和唯一性、线性随机方程及其与确定性偏微分方程的关系等内容。每章都配有大量实例。
本书内容源于在博洛尼亚大学数学、量化金融硕士项目以及数学应用和金融数学研究生课程中讲授随机过程和分析超过二十年的教学经验。
本书提供的材料足以支持至少两个学期的科学学科（如数学、物理、工程、统计、经济等）课程，旨在为那些对随机分析理论的发展及其应用感兴趣的读者提供坚实的基础。
本书通过选择一些高级经典主题，完成了从《概率论I：随机变量与分布》开始的旅程，进一步深化了随机分析的学习。
02 作者简介
Andrea Pascucci 是博洛尼亚大学——阿尔玛·马特尔研究大学的概率论与数理统计学教授。他的研究活动涉及扩散过程和跳跃过程的随机微分方程理论、退化偏微分方程及其在金融数学中的应用等多个方面。
他撰写了6本书籍和80余篇科学论文，研究领域包括线性和非线性Kolmogorov-Fokker-Planck方程、多维扩散和跳跃过程转移密度的正则性和渐近估计、自由边界问题、最优停止及时段型金融衍生品的应用、亚式期权和波动率模型。他曾受邀作为演讲者参加40多次国际会议。
他还担任《计算金融杂志》的编委，并负责博洛尼亚大学的金融数学研究生项目。
03 书籍大纲
