2019-03-14

题目描述：

QQ截图20190314100238.png

思路1解析

本题可以通过数学当中的质数的原理进行求解 。

质数原理：任何一个和数都可以分解成唯一的一种质数相乘的形式。

例如: 4 可以分解成质数2X2的形式。15可以分级成3乘以5，所以如果将26个字母采用不同 质数进行编码。则任何相同字母的任意组合的字符串的编码的乘积一定是一样的。或者也可以说一个字符串最后的编码（和数）都可以分解成不同字母（质数）的组合。而且只要字母组成相同（字母内容和个数相同）最后的字符串的编码一定相同。
本题当中可以对26字母采用不同的质数进行编码 ，然后构造一个编码列表。对于输入进来的字符串可以先将其字母取出并逐一映射到质数 整个字符串的编码为每个字母编码的乘积。
字母编码：{'a': 2, 'c': 5, 'b': 3, 'e': 11, 'd': 7, 'g': 17, 'f': 13, 'i': 23, 'h': 19, 'k': 31, 'j': 29, 'm': 41, 'l': 37, 'o': 47, 'n': 43, 'q': 59, 'p': 53, 's': 67, 'r': 61, 'u': 73, 't': 71, 'w': 83, 'v': 79, 'y': 97, 'x': 89, 'z': 101}
则ate eat 的字符串编码都是2×71×11，相同的编码的字符串映射到同样集合即可。

思路2解析：

先将字符串拆解成单一字母集合，然后将集合进行排序 后重新组合成字符串 。这样相同组合字符串最后的字符串形式是相同的。例如‘acb’ , 'bca' 最后都调整为‘abc’.
最后再采用哈希的表的形式进行分组即可 。

具体代码

1.思路一的具体实现：

def groupAnagrams(self, strs):
        """
        :type strs: List[str]
        :rtype: List[List[str]]
        """
        import math
        def func_get_prime(n):
             return filter(lambda x: not [x%i for i in range(2, int(math.sqrt(x))+1) if x%i ==0], range(2,n+1))
        primeN =  func_get_prime(102)
        d=dict()
        for i in range(26):
            d[chr(97+i)]=primeN[i]
        
        def strid(s):
            res = 1 
            for c in s:
                res=res*d[c]
            return res
        res ={}
        for s in strs:
            id= strid(s)
            #print id
            if id not in res:
                res[id]=[]            
            res[id].append(s)
        return res.values()

2.思路二的实现

def groupAnagrams(self, strs):
        """
        :type strs: List[str]
        :rtype: List[List[str]]
        """
        hash_map = {}
        for s in strs:
            sort_s = "".join(sorted(s))
            if sort_s not in hash_map:
                hash_map[sort_s] = [s]
            else:
                hash_map[sort_s].append(s)
    
        return hash_map.values()

复杂度分析

思路一采用的是哈希表和逐行扫描处理的操作所以总的操作复杂度O（N），思路二中采用哈希表和排序操作，排序操作如果采用快拍类操作复杂度为O(N×Log(N)) 所以最终复杂度是： O(N×Log(N)) 要大于思路一。