有100本书，每次可以拿1本，2本，...，5本。A,B两个人比赛，谁最后拿到书谁就胜利

有100本书，每次可以拿1本，2本，...，5本。A,B两个人比赛，谁最后拿到书谁就胜利。
假设你是A，怎么样才能保证自己赢？

分析：如果A想赢，则倒数第二个人必然拿不完剩下的所有书，而且拿完之后必须剩下1-5本书。。所以应保证最后B拿的时候只剩下6本书，此时不管B拿1-5的任何数目的书，A都可把剩下的全部拿完。

为了最后只剩下6本书，并且一定是轮到B拿，则必须A先拿4本书（100/6的余数为4），此后不管B拿1-5任何数目，A都拿6-B拿的数目，就能保证A必然拿到最后的书。