前言
我们离不开函数，到哪里都有它的身影。
调用
(+ 1 2) ;; 3
(+ 1 2 3) ;; 6
(random) ;; 0.123122
+是个函数，它可以接受两个、三个或者更多的参数。random也是个函数，它并没有接受任何参数，直接返回一值。
匿名函数
匿名函数也是函数，它跟普通函数区别在于它没有名字，与它相对的称为具名函数。我们一般用lambda或λ表示，如下：
(map (lambda (x) (string-append x "!")) "hello!")
(map (λ (x) (string-append x "!") "hello!")
以上两种写法相同。
简写
变量的绑定（定义）：
(define var 1)
函数也是个变量，所以我们可以这样写：
(define my-fun
(lambda (x y) (+ x x y y)))
我们将一个匿名函数绑定到my-fun上，于是它变成一个函数，同样地，我们可以使用以下简写：
(define (my-fun x y)
(+ x x y y))
它们在此时（函数参数固定）可以认为等价，它们之间还是会有细微不同，下面将一一介绍。
不定个数参数
记法
比较以下两种写法：
(define (f/id x) x)
(define l/id (lambda x x))
按照上一节的写法，它们所表达含义应该是相一致。我们测试几个例子：
> (f/id 1)
1
> (f/id '(1 2))
'(1 2)p
> (f/id 1 2)
; f/id: arity mismatch;
; the expected number of arguments does not match the given number
; expected: 1
; given: 2
; arguments...:
; 1
; 2
(l/id 1)
'(1)
> (l/id '(1 2))
'((1 2))
> (l/id 1 2)
'(1 2)
f/id与l/id基本相同，但在处理多个输入值出现了问题，f/id默认会检查参数个数，而lambda却不会这样做。
如果我们想要定义自己的+，直接使用lambda。
(define my-add
(lambda xs (foldl + 0 xs)))
(my-add 1 2 3) ;; 6
剩余参数
racket可以匹配多个参数，如果例如我们实现自己的head。
(define my-head
(lambda (x . xs) xs))
(define (my-head x . xs) xs)
以上写法就会相等价，同样地，我们还可以把前面多个参数一起匹配出来。
(define (my-headdd a b c . xs) xs)
.后面就是剩余下来未处理的参数，它是一个list，利用这一点，我们也可以实现my-add。
(define (my-add x . xs)
(foldl + 0 (cons x xs)))
我们把x和xs再拼回到一个list，之后一齐处理。
参数关键词
racket函数提供关键词用法，让整个函数更加可读。
与不定参数一样，我们同样有两种写法。
(define my-add (lambda (z #:x x #:y y) (+ x y z)))
(define (my-add z #:x x #:y y) (+ x y z))
z是个普通参数，x和y需要特殊方法输入：
(my-add 10 #:x 1 #:y 2) ;; 13
默认参数
不管是不定参数还是关键词，它们都可以提供一个默认值。
一组默认参数，需要用方括号包围起来。
(define (my-add [x 1] [y 1]) (+ x y))
(my-add)
2
> (my-add 2)
3
> (my-add 10 20)
30
>
(define (my-add z #:x [x 1] #:y [y 1]) (+ x y z))
(my-add 10)
12
> (my-add 10 #:x 20)
31
> (my-add 10 #:x 10 #:y 10)
30
>
Apply
在不定参数中我们用foldl来实现加法运算。+本身已经实现了多参数相加，但我们的函数得到的是一个list，为了能把这些参数列表运用（apply）到+，我们就可以使用apply来处理了。
(define my-add
(lambda xs (apply + xs)))
约束
racket/contract提供了函数的约束能力，能严格限制一个函数的输入输出，例如我们想让my-add仅支持自然数，那么我们可以这样写：
(define/contract (my-add x y)
(-> positive? positive? positive?)
(+ x y))
(my-add 0 1)
; my-add: contract violation
; expected: positive?
; given: 0
; in: the 1st argument of
; (-> positive? positive? positive?)
; contract from: (function my-add)
; blaming: top-level
; (assuming the contract is correct)
; at: stdin::1411-1417
>
->算作是约束记法。
不定参数约束
我们扩展my-add，可以让它接受多个参数，并且要求它每个参数都为自然数。
(define/contract my-add
(->* () () #:rest (listof positive?) positive?)
(lambda xs (apply + xs)))
(my-add 1 2)
3
> (my-add 1 2 10)
13
> (my-add 1 2 0)
; my-add: contract violation
; expected: positive?
; given: 0
; in: an element of
; the rest argument of
; (->* () #:rest (listof positive?) positive?)
; contract from: (definition my-add)
; blaming: top-level
; (assuming the contract is correct)
; at: stdin::1731-1737
>
我们逐个分析->*后面的三个参数。
-
()，my-add必须接受的参数，此处我们并没有要求必须参数个数，所以置空。 -
() #:rest (listof positive?)，此处就是对剩余参数的约束。 -
positive?，返回值约束。
我们同样可以简单改写：
(define/contract (my-add x . xs)
(->* (positive?) () #:rest (listof positive?) positive?)
(apply + (cons x xs)))
关键词
关键词的约束与普通函数写法并不多，也用#:keyword表示出来即可。
(define/contract (my-add z #:x x #:y y)
(-> positive? #:x positive? #:y positive? positive?)
(+ x y z))
> (my-add 1 #:x 1 #:y 1)
3
> (my-add 0 #:x 1 #:y 1)
; my-add: contract violation
; expected: positive?
; given: 0
; in: the 1st argument of
; (->
; positive?
; #:x
; positive?
; #:y
; positive?
; positive?)
; contract from: (function my-add)
; blaming: top-level
; (assuming the contract is correct)
; at: stdin::1884-1890
> (my-add 1 #:x 0 #:y 1)
; my-add: contract violation
; expected: positive?
; given: 0
; in: the #:x argument of
; (->
; positive?
; #:x
; positive?
; #:y
; positive?
; positive?)
; contract from: (function my-add)
; blaming: top-level
; (assuming the contract is correct)
; at: stdin::1884-1890
>
默认参数
默认参数的约束跟不定参数一样，需要用到->*。以我们在“默认参数”定义的my-add为例。
(define/contract (my-add x [y 1] #:z [z 1])
(->* (positive?)
(positive?
#:z positive?)
positive?)
(+ x y z))
> (my-add 1)
3
> (my-add 0)
; my-add: contract violation
; expected: positive?
; given: 0
; in: the 1st argument of
; (->*
; (positive?)
; (positive? #:z positive?)
; positive?)
; contract from: (function my-add)
; blaming: top-level
; (assuming the contract is correct)
; at: stdin::2071-2077
> (my-add 1 0)
; my-add: contract violation
; expected: positive?
; given: 0
; in: the 2nd argument of
; (->*
; (positive?)
; (positive? #:z positive?)
; positive?)
; contract from: (function my-add)
; blaming: top-level
; (assuming the contract is correct)
; at: stdin::2071-2077
> (my-add 1 1 #:z 0)
; my-add: contract violation
; expected: positive?
; given: 0
; in: the #:z argument of
; (->*
; (positive?)
; (positive? #:z positive?)
; positive?)
; contract from: (function my-add)
; blaming: top-level
; (assuming the contract is correct)
; at: stdin::2071-2077
>
