若甲身上的钱是乙的4/5，甲给乙4元后，甲是乙的钱的2/3，求甲、乙各多少钱？

方法一:用对应分率解决问题。关键找出4元钱的对应分率。

如下图1所示:

解决数学问题自制插图

解:①设甲、乙两人钱之和为单位“1”，(甲、乙两人钱数之和是一个不变量)

甲是乙的4/5，即甲:乙＝4:5，甲占甲、乙两人总钱的4/(4十5)＝4/9；

乙占甲、乙两人总钱数的5/(4十5)＝5/9；

②甲给乙4元后，甲是乙的2/3，即

甲:乙＝2:3，甲占甲、乙两人总钱数的

2/(2十3)＝2/5，

乙占甲、乙两人总钱数的3/(2十3)＝3/5；

③4元钱的对应分率是3/5一5/9或者4/9一2/5，所以甲、乙两人的总钱数是:

4÷(3/5一5/9)

＝4÷(27/45一25/45)

＝4x45/2

＝90(元)，

或者4÷(4/9一2/5)

＝4÷(20/45一18/45)

＝90(元)；

④甲原来的钱是:90x4/9＝40(元)，

乙原来的钱是:90x5/9＝50(元)。

答:甲有40元，乙有50元。

方法二:用简易方程解决问题。如下图2所示:

解:设乙原有χ元，则甲有4/5χ；甲给4元后，则甲是4/5χ一4，乙是χ十4，依题意得方程:

4/5χ一4＝(χ十4)X2/3，

4/5χ一4＝2/3χ十8/3，

方程两边同乘以15，

12χ一60＝10χ十40，

2χ＝100，χ＝50

甲即是50X4/5＝40(元)。

答:甲有钱40元，乙有钱50元。