文笔流畅，科普性强。全篇娓娓道来，渗透着一种数学文化，如数学精神、数学思想、数学方法。学习数学的基本方法，如听、说、读、写、算、画、思，则具体、简洁，实用、有效。（2017、11、8） 

人生在世有两件事，一件是做人，另一件是做事，而做人的核心则是人格的健全。人格可以分为健康人格、高尚人格和独立人格。健康人格主要指自信、乐观、好奇等，其中，自信不仅是通向成功、创新的必备条件，更是通向幸福的不二法门。而唤醒自觉、激发斗志、引导自我发展之路，正是自信养成的道路，人格健全的道路，通向幸福的道路。（2017、11、10）

  人生在世，做人是第一位的，而人格是做人的核心。人格可以分为健康人格、高尚人格和独立人格。独立人格，包括灵魂的自由和灵魂的高贵。自由的灵魂就是活出自我，追求个性。人生在世，认识自己，悦纳自己，找到自己的潜能所在，做自己喜欢的事，有信仰、有目标、有追求、不功力、不世俗、不虚名……内心淡定而宁静、有尊严而优雅地生活。（2017、11、12）

难得的好课！ 课堂做到了七个中心。

1、问题中心

  问题是思维的起点和动力，是有效学习的基础，而问题的递进性，则使学生尝到甜头，充满自信，唤起了自觉，激发了斗志，激活了学习的内驱力。

2、能力中心

  教师顶层设计的理念旗帜显明，就是引导学生学会学习，培养学习能力，从而举一反三，触类旁通，最终实现以知识为载体，以能力为核心，以育人为灵魂的目的，实现学生独立学习能力的目的。 

3、思维中心

  关注思维是指在课堂上，学生的学习，以知识为载体，以思维能力和思维品质的训练为核心，以思维启迪、思维激活、思维碰撞、思维建构为轴心，学知识，长智慧，为创造，谋幸福。引导学生，凡事讲理，以理服人，培养学生的批判性思维能力，同时这也是高阶思维能力的应用和培养。

4、学习中心

  关注学习是指在课堂上，从教中心变成学中心，就是注重学习内容，注重探究过程、注重深度学习等。 

  另外也做到了人格中心、对话中心和学生中心。 如果问题由学生提出，让生生对话成为课堂文化的主旋律，效果也许会更好些，当然，瑕不掩瑜，一家之言，仅供参考。

  总之，课堂目标具体、科学、可操作、可测试；课堂内容紧紧围绕文本，充分利用文本（如练习时），注意适当迁移；学习策略科学、实用、有效（如让学生去发现、去归纳，去总结、去提升规律等）；学生自主建构式评价，保证了目标的有效完成。（2017、11、12）

表达能力是学生终生发展的必备能力之一，它包括写作能力，演讲能力、沟通能力等，而这一切都立不了好的语言素养。（2017、11、12）

师生关系要做到十个字即敬畏、平等、尊重、悦纳、修正。如教师与学生相处，教师的话语给学生尊严了没有？ 处理事情是否从自身找原因修正自己，而不是有责怪学生的意识，更不要谈有斥责学生的言行，这样才更是“人师”所为，潜移默化，加以时日，学生自然知道怎么做人、怎么处世。（2017、11、15） 

课堂就是“错堂”

  真实的课堂不可能是行云流水的课堂，应该是有学生发生“错误”课堂。面对学生“错误”，教师要敢于正视，大胆引导学生:晒错——求证——提升——练习，把错误当优质的课程资源，化腐朽为神奇，学习才会真正、真实发生，学生才会有所发展，这样真正以学生为本，课堂才充满了人文关怀。当然，和谐师生关系是晒错的基础；晒错也要讲究方法，要根据学生性格特点，特殊情况特殊解决；错误要让学生自己去发现，教师要学会等待，静待花开。（2017、11、15）

十年课改失败与否是个大问题，但失败如何，最少要考虑四个主要因素。

因素一

十年课改的目标

1、目标是否科学

  目标是否符合教育教学规律、师生身心发展规律、学习规律等；目标是否经过论证、是否经过试点等；论证的方法是否科学等。

2、目标是否具体

  不同学段目标是否适合其兴趣爱好、年龄特点、认知水平、已有经验等；要清晰地表明改革在哪些具体领域发生怎样的改变等……

3、目标是否具有前瞻性

  目标不仅要使学生享受学习的快乐，教师享受育人的幸福，更要关注智慧的增长、人格的健全，关注学生适应社会发展，满足学生幸福发展的必备品格和关键的能力。

  当然，还要关注目标的可测性等。

因素二

十年课改的内容

  内容是否围绕目标，要注意选择的精心性；内容是否不局限于教材，注意开放性、系统性；内容是否呈现个性化，注意课程多样化；内容活动是否多元化，注意实验性、实践性、体验性、社会性……

因素三

十年课改的策略

  十年课改在顶层设计上，要重点培养学生哪些必备品格和关键能力，如关键能力，我认为主要应该有批判性思维能力、创造能力、合作能力、表达能力、元认知能力、执行力等。在策略实施和培训上应该以此为核心线索，通过课程实施，使其具有连续性，顺序性和整合性，目的就是最终实现十年课改的目标。

因素四

十年课改的评价

  十年课改成功与否，绝不仅仅是终结性评价，那样就为时已晚。要加强形成性评价，注意阶段性评价，运用适合的多样化评价如定性与定量、点与面的结合等等，这样做的目的就是在实施过程中及时调整策略，使改革沿着有利于目标实现的方向前行。

    当然，评价要注意差异性、科学性、全面性、系统性等。

（2017、11、20）

  数学课堂学生出题三层次

  数学课堂上老师要引导学生深度学习，指导有方法，练习有层次。练习的题目如果是学生编制的练习题那则是更高的层次。学生出题主要有三个层次 。

一、机械训练层次

1、改变数值即改变题目中的数字大小。

2、变换单位。如长度单位米换成厘米等。

3、改变题目中主体特征。如长方形变为正方形等。

  当然，上述的改变要遵循一定的规则。

二、变式训练层次

  变式训练主要是指找到等量关系和不等量关系等，然后进行变换。如对于一个等量关系长乘宽等于长方形的面积，只要给出其中的任意两个量就可以求出第三个量。

三、深度训练

1、解决抽象问题

  解决抽象问题的目的之一，就是使知识的学习由碎片化到系统化。如学习了同分母分数加减后，学生可以出这样的题目:1/x+1/y=2/x ，则x与y的关系是——；且x、y分别（=0，≠0）。

2、解决未知问题

  如学习了同分母分数加减后，尝试计算异分母分数加减等。这样做的目的就是培养学生利用已有的知识，解决未知问题的能力，从而学会化归思想，应用化归思想。

3、解决实际问题

  数学题目往往是理想化的，但现实生活却并非如此。在出题时就要注意这种严谨性。如利用地砖铺设人行道，已知每块地砖的长和宽，已知人行道的面积，那么需要这样的地砖多少块？考虑到现实生活，在该题目中就应该在多少前加上“至少”两个字，因为要考地砖破损等情况。

  当然，学生出题还有很多的方面，同时，学生出题也需要老师的引导和培养，需要假以时日，但这毕竟是方向。（2017、11、20）

孙玉生评课（

“四观”评课法（以数学课为例）

一、课程观——学什么——目标

1、知识——载体

2、能力——核心——学科素养能力、思维能力等。

如小学《积的变化规律》的学习，通过归纳推理找到规律，应用规律，则是演绎推理。

3、精神——人格——深度育人——灵魂，如良好习惯养成，标准中音形情神韵场，聚焦处等。

二、主体观——谁来学——学生

1、尝试——如板演，互助、思辨等。

2、生生互动课堂文化主旋律，不是生生互动，切忌牵着学生的鼻子走。

3、学生要有足够时间的探究，切忌教师先引到再探究。

三、教学观——怎样学——以深度学习为主

1、问题驱动

2、学科素养能力。以数学为例如

数学思想（数学的灵魂）；一题多解（思维的灵活性），多题一解（化归思想），多解归

一（抽象）……

3、关联学习（思维的深刻性）

4、比较学习（高阶思维）

5、晒错——调整反馈的具体体现（青浦经验之四）

6、形成性评价

7、元认知

8、思辨互动

9、反馈

10、思维可视化、工具化、自动化

四、效率观

1、有效

2、长效（2017、11、21）