01 谁最矮？

选取了四个学生的思考，不管如何，都要送上掌声，因为他们提供了智慧。让学生静静观看，然后和同桌说一说，再进行全班分享。

生1：喜欢第4，因为很全面。

生2：第4和第2有关系，第2只说了是几位数，但没有说结论。也喜欢第4。

生3：喜欢第3，因为简洁。

生4：喜欢第1，因为将每个都比了一遍。

师：我来提问，大建看着第3，你们看到了比的过程了吗？

生：没有。

生：只有比的结果。

师：是的，所以看不到理由的过程，就不能说服他人。通过大家的分享，你们现在最喜欢哪一种说理？请举手表决。（第4的最多）

那大家把第4种理由读一遍。（生读）我们来回顾一下，第4种的意思是我们在比较数的大小时，先比什么？

生：数的位数。

师：比数的位数，会有几种不同的情况？

生：位数相同，与位数不同。

师：这里是那种情况？

生：位数不同。

师：那位数不同，怎样的数就大呢？

生：位数多的数大。

用他人的思考引发集体思考，让思维在集体的思考中走向高阶。

02谁最高？

仍然是4种理由，继续让学生进行思辨。学生都赞成第4种理由，因为更全面，更完整。前面3个都没有加上一个充分的条件。

接续上一题：位数相同，比最高位，也会出现两种情况，最高位相同和最高位不同。最高位不同时，那就是最高位大的数就大。

还是呈现了4个学生的不同理由，其实理由都差不多，只是在于描述上。

这次孩子们都倾向于第3个理由，的确更加全面。因为它接续了前面的比较：千位一样。当然，第4个理由，也是可以的。学生能说出第3个理由里有更具体的比较，比如百位上的8比5大。

关于这一个总结，在孩子们原初的思考里，的确处于比较弱的地位。

这四位同学的思考，概括能力都还是很不错的。我说：‘’这些孩子，是具有数学家思维的。“让大家把他们的总结和我们的总结进行对比，会发现一些相似之处。建议第一个把“千位”改为最高位就很妥当了。第二个孩子居然还创造出了一首打油诗，有天赋。

最后，请学生来总结比较数的大小的方法。再进行秒杀练习。

最后，用一道超过万的数去比较，孩子们几乎都没有问题。

教方法的迁移，当然还要教背后的思想和大概念。