项目实施目的：想了解202008-202101期间共6个月增注册渠道，并跟踪其后6个月的留存情况;这些渠道平均能活多久？所能活的时间段中平均产能有多大？ 为计算投资回报率 渠道用户质量对比、不同用户群质量对比、为产品投放计划调整或者产品内容推送优化提供参考依据
项目实施流程：
1): 留存率抽数及搭建计算逻辑
2): 留存率曲线建模拟合
3): 计算LT(平均生命周期)
4): 计算ARPU(平均每用户收入)
5): 计算周期为6个月 LVT值
6):预测最近90天新增在未来3个月留存情况
探索分析结论：
(1)在观测周期内（6个月），平均生命周期为1.86个月，平均业绩贡献值约为101万，平均留存率为14.44%。
总体样本留存率与使用过智能匹配方案风控系统样本留存率存在差异显著,二者差异1倍左右：使用过工具留存率6个月留存情况平均生命周期LT为2.46个月。
(2):预测结论：
运用曲线拟合方法对观测样本将来的表现进行预测，预计自注册起第36个月后留存率约为3%(可以默认接近0了)，认为到生命周期末端；平均生命周期为3.5个月。近90天新增注册渠道数46948个,预测未来3个月后总留存渠道数为5384人。
(3):应用参考：
从数据上看，使用过智能匹配方案风控系统的群体的生命周期比总体水平优异，提升用户群的工具使用率可能能够显著延长用户的生命周期。但关于生命周期不同阶段的贡献差异、不同工具使用水平的贡献差异以及生命的转折点等仍需更多的研究和数据支持。
从运营的角度看，评估用户留存指标时可参考本数据：以本数据作为总体平均水平，观测运营活动相较总体平均水平带来的提升变化，作为评估长期效益的补充。
第一章用户生命周期价值含义及探索意义
1. 含义
.****用户生命周期价值（Life Time Value，LTV）：在用户使用产品的过程中，为开发者/公司持续产生的价值总和。一般的，我们也会看一段时间的用户生命周期价值，比如30天的LTV，45天的LTV。
.****用户生命周期（Life Time，LT）：用户从开始使用我们产品到不再使用我们产品的整个时间段
.****用户留存率（Retention Rate，RR）：是用来衡量一段时间后用户留下来的比例。比如次日留存，指的是今天新增的用户明天还留下来的比例。 比如App的次日留存为55%，意味着对于该产品的典型用户，第二天还继续使用我们产品的概率是55%
.****每用户平均收入（Average Revenue Per User，ARPU）：指的是一段时间内，平均每个用户贡献的收益，计算方式为ARPU = 总收入 / 总活跃用户。比如说，某App一个月的总收入为100,000 / 2,000,000 = $0.05。
.LTV****计算公式=LTxARPU: 一段时间内的用户生命周期价值，就是这段时间内用户会使用我们产品的天数乘上单用户平均收入。前面的例子里，如果该App 30天内的LT为14天，ARPU为0.7
2. 探索价值与意义
.衡量用户质量(付费能力)
.计算投资回报率
.渠道用户质量对比、不同用户群质量对比、为产品投放计划调整或者产品内容推送优化提供参考依据
第二章 搭建LTV(平均生命周期价值)模型
1.0 留存率抽数及计算逻辑
.取数范围：抽取202008-202101等6个月每个月新增注册数，
.维度：次月留存率、第2月留存率、第3月留存率、第4月留存率、第5月留存率、1.3.第6月留存率 ，
.如截图所示202011月注册后续6个月留存率质量最好。
.取6个月新增注册的留存率平均值，做留存曲线趋势图，如图所示
1.1留存率曲线建模
在指数、线性、对数、多项式、幂、移动平均中选择一条跟留存曲线拟合最好的曲线（实际上是机器代替人进行了数学建模，机器会自动找出拟合最好函数）。这一步是为了对留存率做预测，
.如图所以选择了幂函数做拟合。
R² 代表拟合度，R²=0.9977，已经非常高 越接近1说明拟合度越高，模型解析业务信息越好。
.求出完整留存曲线走方程式,并做曲线拟合 留存曲线走方程式为：y = 0.2406x-0.512
.拟合值与真实值及误差如图所示，效果非常好
1.2计算LT(平均生命周期)
根据高数学的求定积分预测留存率(待入曲线走方程式为：y = 0.2406x-0.512)
如上面截图所示预测对应的留存拟合值，周期为6个月LT(平均生命周期)：LTV = LT * apru，细心的你可能会发现，假定apru为恒定值（这是前提），那么......
还是根据LTV的定义，假定arpu为恒定值，则LTV = LT * apru。而LT 是用户生命周期，也就是全部用户总生命周期 / 总用户数，
所以LT计算按天公式推导如下（单位可以天/周/月/季/年调换）
翻译推导
平均用户生命周期=新增用户总留存时间/新增总用户数
=(第一天留存用户数1+第二天留存用户数1+………………)/新增总用户数
继续推导
同样根据留存的概念，上述公式等价于：
可以看到，LT=1+后续留存率之和，
所以****周期为6个月LT(平均生命周期)：
为1+0.246+0.1687+0.1371+0.1183+0.1055+0.0961=1.86个月
求留存率接近0 的LT(平均生命周期)：
如下截图所示前的样本在未来36个月的留存率仅为3.8%(可以默认接近0了)，认为到生命周期末端；
所以周期为36个月LT(平均生命周期)：
为1+0.2406+0.16872066+0.137091188+0.1183153+0.105541432+0.096135144+0.08883936
0.082968559+0.078113025+0.074010889+0.070485952+0.067414734+0.064707799+0.062298569
0.060136327+0.058181671+0.056403464+0.05477673+0.053281173+0.051900108+0.050619674
0.049428247+0.048316+0.047274557+0.046296732+0.04537632+0.044507928+0.043686848+0.042908946
0.042170577+0.04146851+0.040799875+0.040162107+0.039552908+0.038970213+0.038412161
=3.5个月
1.3计算ARPU(平均每用户收入)
计算公式为：ARPU 值=总业绩 / 新注册用户数
如图所示抽取202008-202101等6个月每个月新增注册渠道，
指标：跟踪往后6个月登陆人数、做单总业绩、人均做单业绩、注册渠道月份均业绩
取6个月新增注册的业绩平均值，做业绩曲线趋势图拟合预测，如图所示
在指数、线性、对数、多项式、幂、移动平均中选择一条跟留存曲线拟合最好的曲线（实际上是机器代替人进行了数学建模，机器会自动找出拟合最好函数）。这一步是为了对留存率做预测，如图所以选择了线性数做拟合。
R² 代表拟合度，R²=0.8799，已经非常高 越接近1说明拟合度越高，模型解析业务信息越好。
求出完整业绩曲线走方程式,并做曲线拟合
业绩曲线走方程式为：y = -5.9486x + 37.643
拟合值与真实值及误差如图所示，效果非常好
1.4计算周期为6个月 LVT值
基于以上结论，则取6个月新增注册的业绩平均值为16.82万为ARPU值
LTV=LTARRU=1.86个月16.82万=31.28万
1.5预测最近90天新增在未来3个月留存情况
回顾下前面做好了留存率模型：如截图所示
通过模型求出了留存率分类对应留存率预测拟合值
抽取最近90天新增注册渠道数，如截图所示
拿新增注册渠道数分别所属按留存率(分类)，相乘对应的留存率预测拟合值即得到对应的留存用户数；例如2021-05.20-05.31新增注册渠道数为3763人，则未来2021-09月份留存用户数预测值为3763*0.11=413.93人
2021-05-20-2021-08-20 2021-09月 2021-10月 2021-11月
日期 新增注册渠道数 预测留存用户数 预测留存用户数 预测留存用户数
2021-05.20-05.31 3763 413.93 398.878 361.248
2021-06.01-06.30 16783 2299.271 1980.394 1762.215
2021-07.01-07.31 18762 3152.016 2570.394 2213.916
2021-08.01-08.31 7640 1833.6 1283.52 1046.68
1.6使用过工具渠道生命周期探索分析
算总体留存率
算使用过工具留存率
算总体留存率与算使用过工具留存率提升差异如截图所示
建模及做留存率趋势拟合
R² 代表拟合度，R²=0.9943，已经非常高 越接近1说明拟合度越高，模型解析业务信息越好。
拟合值与真实值及误差如图所示，效果非常好
计算周期为6个月LT(平均生命周期)：
1+ 0.463+0.321+0.259+0.222+0.197+0.179=2.64个月
留存率接近0 的LT(平均生命周期)：
如下截图所示前的样本在未来36个月的留存率仅为3.8%(可以默认接近0了)，认为到生命周期末端；
所以周期为36个月LT(平均生命周期)：
为
1+0.4626+0.320597965+0.258707182+0.222185592+0.19744698 +0.179293117 +0.165252777 +0.153982379 +0.144680946 +0.136837657 +0.130109467 +0.124256395 +0.119104891 +0.114525949 +0.110421426 +0.106715169 +0.103347065 +0.100268951 +0.097441727 +0.094833278 +0.092416948 +0.090170407 +0.088074787 +0.086114024 +0.084274341 +0.082543851 +0.080912235 +0.079370484 +0.077910697 +0.076525907 +0.04146851 +0.040799875 +0.040162107 +0.039552908 +0.038970213 +0.038412161
=5.42个月
