举一个简单的例子：在初中数学学习中，有很多知识点，诸如乘法公式、因式分解、二次根式等等都会用到“完全平方数”这个概念。它的定义是：如果一个正整数 a 是某一个整数 b 的平方，那么这个正整数 a 叫做完全平方数。零也可称为完全平方数。一般情况，老师都会和学生一起找出来100以内的完全平方数：0、1、4、9、4、25、36、49、64、81，1000以内的完全平方数：121、144、169、196.........等等，有些孩子很容易就能发现其规律，自然而然就记忆下来了，不仅如此，这些孩子还能把老师提到的一些有关完全平方数的性质也能迅速的在脑子里归类和记忆，比如：平方数的个位数字只能是 0， 1，4，5，6，9 ；凡个位数字是 5 但末两位数字不是 25 的自然数不是完全平方数；个位数字是 1，4，9 而十位数字为奇数的自然数不是完全平方数等等。不言而喻这些孩子在一堂课上能把零碎的知识“穿成串”，不仅新知识容易接受，旧知识也得到了有效的复习和巩固。显然课堂上获得这样的收获不是老师要求一下，学生就能实现的吧?
而有些孩子，让他把这些完全平方数找出来已经很难了，记忆下来更不容易，其中也不乏有用功的孩子，把这些完全平方数硬背下来，可是过不了多久，就全部忘记了。
一个教室里坐着同样年龄的孩子，一堂课的收获为什么会有如此巨大的差别呢? 这就是孩子“数感”和思维方式的不同所造成的。
那什么叫数感？数感是一种感觉，是对具体数量的感知与体验，并不是单靠老师讲解获得的，而是要结合现实的生活情境，让孩子自己去感知、获取。数感也可以说是对数字的应用能力、用数学的方法去思考问题，不是靠死记硬背九九表就可以获得的。
数感也相当于是数学学习的“根基”部分，而数字运算好比长出的“果实”。“根”决定了“果实”的好坏，虽然它在地底下看不见，但却至关重要。
怎么样才能让孩子拥有对数良好的数感呢？
1、由视觉、听觉、触觉共同参与来培养数感。建立数感的敏感期是0-3岁和3-6岁，这个时期的学习效率最高，此时孩子的大脑发育速度最快，神经元连接最活跃。
可以给孩子提供各种体验的机会。让孩子触摸各种材质的东西，握住不同形状和温度的东西，让孩子看不同颜色和形状的东西，观察近处和远处的物体。
简单来说，数感培养注重“玩”。给孩子提供有目的的多感体验，充分调动他们的各个感觉器官，同时不厌其烦的告诉孩子这些数学概念。家长切忌急功近利，以单纯的数数、简单的加减法扼杀孩子的数感培养。
敏感期错过了怎么办？
陪孩子“玩”。
家长陪伴孩子一起参与，进行一些简单的游戏，比如一些凑十的扑克牌游戏、连加的游戏等。
如果孩子对“玩”很低落的话，这时父母要和孩子恢复情感关联，帮助孩子恢复信心。
如果孩子厌学，父母要帮助孩子找到一个兴趣点，不管这个兴趣是什么，先通过兴趣复活孩子的意识，恢复大脑神经元的再造连接。
2、数感来源于实际生活，对数学的敏感完全是在学习和实际生活中培养的。
比如吃饭的时候，告诉孩子几个人吃饭？摆几双筷子？买回来水果，分几种？一种有几个？妈妈拿出来一个，袋子里还有很多等等，一个苹果，用数字“1”表示，两根铅笔，就用数字“2”来表示，“数”和“量”对应来数数，让孩子明白：几个物品就能用数字“几”来表示，比如3个苹果就用“3”来表示，反过来也要让孩子明白，“3”可以表示3个苹果、3支铅笔等任何3个的物品。从看得见、摸得着的实物入手，他就会从这些无数个实物中抽象出1、2、3等数的概念，并找出数与数之间的关系和规律。
3、和孩子一起听天气预报，或读出家中温度计的温度值，让孩子理解温度的概念及其高低。
4、和孩子一起感受时间的长短：比如 择菜用了几分钟？吃饭用了几分钟？谁单脚站的时间长？
5、长度、重量度量
通过度量方面的练习，孩子能明白事物的具体尺寸并学会如何用度量单位表示。米、毫米等是度量用的单位，可鼓励孩子创造自己的度量单位，如宝宝现在是3个盒子高了。或者宝宝现在是6支铅笔高了。
总之，孩子良好数感的形成，得益于成人的正确引导，不是一蹴而就的，而是持续生长、逐渐积累、逐步丰满的。通过发现生活中的数学，让孩子体验、感受数学之美，主动地、自觉地或者自动化地理解和应用数感。自主探究学习。其效果要远远好于送孩子去上各种奥数培训班。
