整数

小学教材给出  像-1 -2-3 0 1 2 3这样的数统称为整数，整数的个数是无限的，自然数是整数的一部分，1是自然数的单位。

以0为界限，将整数分为三大类

正整数 0  负整数

整数的认识集中在第一学段 万以内数的认识。

第二学段是系统梳理十进制计数法和万以上数。学生认识数从“个”到“万”是一个完整的数级，包含了整体认识的所有要素。

（1）能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置

（2）理解各数位上的数字表示意义

（3）知道用算盘可以表示多位数

（4）理解符合＜ =＞的含义，能用符合和词语描述万以内数的大小。

（5）感受万以上数的意义和对大数进行估计

数位

数位是指各个不同的计数单位所占的位置，小学数学教材并没有给出数位的明确概念，只是通过提问的方式，请学生填出从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。

概念解读

①数位与数位顺序

数位与数位顺序，数位顺序按照由小到大的顺序把记数单位从左到右进行排列。

个级 万级 亿级 兆级 京级

数级名和数位是按照我国四位分级的读法和记数习惯列出的，而国际通用的读法和记数法是三位分节制

②数位与计数单位

每一个计数单位都与相邻数位一一对应，协同完成计数任务，数位决定着技术单位的大小计数单位为数位计数服务

③数位与位数

数位是指一个数的每个数字所占据的位置

位数是指一个数所占数位的个数。

教学建议

①在富有挑战性的数学活动中发展学生数感

②在比较数的大小中，突出数位概念，本质的教学。

余数的产生

余数是在平均分物品时出现剩余而产生的

有余数除法的地位与作用

学生学习有余数除法，一方面可以为后续的一位数除多位数的除法打一下基础，另一方面，可以解决生活中与余数有关的实际问题。（解决周期问题，租船问题，买东西问题）

教学建议

（1）借助直观材料，丰富学生感知，促进理解余数含义

（2）积累活动经验，讲出心中的故事，内化所学知识（什么情况进一法，什么情况去尾法）教师可以设计“讲故事”帮助学生理解。