自然数集中随机选一个数,首位为1的概率就是1/9。实际上,本福特定律适用的是来源于生活中的数据的分布规律,与数学概念中的数字分布毫无关联。
不知道的人看这篇介绍,都会误认为这个“随机”就是数学中的概率分布,但这个分布是有限制条件的,它的集合必须是来源于自然形成的事物的数值,例如世界上所有河流的长度、宇宙中恒星的半径,财务数据也属于其中,所以它可以用来初步判断数据造假。
本福特定律实质是(时间和空间的)累积效应。它的概率是在对数上均匀分布的,所以计算公式为对数形式。其意义就是这些数值分布的(倍数)距离是相等的。所以,当切换统计单位后,虽然数值变了,但结果仍然符合本福特分布。
本质就是增长的难度不同
手上100块要赚到200,你要翻倍手上900块赚到1000,你只需要投资涨11%这2个的难度天差地别,因此大多数人手上的钱,1开头的概率会比9大。
我们一般都是说别人的身家100万,1000万,1亿但是很少说别人的身家是90万,900万,9亿,是这个道理。