有序链表转换二叉搜索树

@[TOC]

题目

给定一个单链表,其中的元素按升序排序,将其转换为高度平衡的二叉搜索树。

本题中,一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定的有序链表: [-10, -3, 0, 5, 9],

一个可能的答案是:[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树:

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5
解析

我感觉这个题目还是很有意思的,我们一般构建平衡二叉树的时候可能需要一个高度元素,但是这里很巧妙的给的链表是有序的。

解法一

采用递归的方式做这道题,理由是我们直到平衡二叉树本身就带有递归的性质,根节点的左右子树都是平衡二叉树,正是利用这个特性,我们将链表分为左链表,中间节点和右链表三段,对中间节点构建TreeNode root,

root.left= 递归(左链表头节点);
root.right = 递归(右链表的头节点)

直到参数节点为空或者下一个节点为空为止。
中间节点
那么这里如何找中间节点?
当然你可以用变量直接从头到尾的遍历一遍,然后除以2。当然也可以使用快慢指针,快指针一次跑两个节点,慢指针一次跑一个,当快指针到头的时候,慢指针就是中间的位置。如果是偶数个节点的话,中间两个都可以做根结点。最后我们切断中间节点和之前链表的联系(这里遍历的时候就需要记录慢指针的前驱节点)

整体的空间复杂度就是O(logn),因为使用了递归,时间复杂度(nlogn),怎么求时间复杂度:假设链表长为N,第一次N/2找到中点,继续N/4找二行中点,找了两个链表,第三行找了四个链表,想象成树总共有logN行。就可以写成下图中的公式。


在这里插入图片描述

这里为了方便理解我画了个图:


在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

然后贴出自己的代码和运行截图,然后分享一个小插件,刷leetcode题可以用idea的一个插件,非常的方便,界面如末尾图,可以百度下怎么安装。
解法一代码
在这里插入图片描述
public TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {
        if (head == null){
            return null;
        }
        if (head.next == null){
            return new TreeNode(head.val);
        }
        //代表前一半链表的尾
        ListNode pre = head;
        //代表后一半链表的头
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        //寻找中间节点
        while (fast != null && fast.next != null){
            fast = fast.next;
            fast = fast.next;
            pre = slow;
            slow = slow.next;
        }
        pre.next = null;
        TreeNode root = new TreeNode(slow.val);
        root.left = sortedListToBST(head);
        root.right = sortedListToBST(slow.next);
        return root;
    }
解法二

第二种解法和第一种解法类似,只不过这里采取以空间换时间,我们将链表中的节点值全部放到数组中,这样每一次在确定中间节点的时候就不需要遍历了。只需要,这样时间复杂度就是O(N)。

解法二代码
public TreeNode sortedListToBST(ListNode head){
        //处理特殊情况
        if (head == null){
            return null;
        }else if (head.next == null){
            return new TreeNode(head.val);
        }
        ListNode cur = head;
        int key = 0;
        //我用hashmap代替int数组得了,不然还得统计长度,创建数组
        HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        while (cur!= null){
            map.put(key++,cur.val);
            cur = cur.next;
        }
        TreeNode root = sortedListToBST(0,map.size()-1,map);
        return root;
    }
//递归生成二叉树
private TreeNode sortedListToBST(int l, int r, HashMap<Integer, Integer> map) {
        if (l>r){
            return null;
        }
        int mid = (l+r)/2;
        TreeNode root= new TreeNode(map.get(mid));
        root.left = sortedListToBST(l,mid-1,map);
        root.right = sortedListToBST(mid+1,r,map);
        return root;
    }
解法三

第三种方法和第二种稍微不同,这里采用二叉搜索树中序遍历的思想,链表的第一个节点肯定是二叉树最左边的节点了塞,依次是root,root.right。通过这种规律,我们先DFS构造做左边的,然后回溯构造root。

解法三代码
//第三种方法,二叉树的中序遍历
    int index = 0;
    public TreeNode sortedListToBST(ListNode head){
        if (head == null){
            return null;
        }
        if (head.next == null){
            return new TreeNode(head.val);
        }
        ListNode cur = head;
        //
        HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        int l=0;
        while (cur != null){
            map.put(l++,cur.val);
            cur = cur.next;
        }
        TreeNode root = sortedListToBST(0,map.size()-1,map);
        return root;
    }

    private TreeNode sortedListToBST(int l, int r, HashMap<Integer, Integer> map) {
        if (l>r){
            return null;
        }
        //这里的处理稍微有点点不同,我们知道链表的值是中序遍历的结果,所以我们就利用中序遍历这个条件
        int mid = (l+r)/2;
        //先找到最左边的节点,然后构造根,最后构造右节点,知道构造完成。
        TreeNode left = sortedListToBST(l,mid-1,map);
        TreeNode root = new TreeNode(map.get(index));
        //第一个值读取过后,就轮到第二个
        index++;
        root.left = left;
        root.right = sortedListToBST(mid+1,r,map);
        return root;
    }
插件

idea中的leetcode插件

在这里插入图片描述

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems

©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 216,287评论 6 498
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 92,346评论 3 392
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 162,277评论 0 353
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 58,132评论 1 292
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 67,147评论 6 388
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 51,106评论 1 295
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 40,019评论 3 417
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 38,862评论 0 274
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 45,301评论 1 310
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 37,521评论 2 332
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 39,682评论 1 348
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 35,405评论 5 343
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 40,996评论 3 325
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 31,651评论 0 22
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 32,803评论 1 268
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 47,674评论 2 368
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 44,563评论 2 352

推荐阅读更多精彩内容