笔者只想带领大家做一个有关 25张小纸片 的小游戏。
1 手工题
现有25张正方形的小纸片，纸片一面涂成黑色，一面保持白色。请用这些小纸片依次摆出 0 ~ 9这10个数字，你能做到么？
看看笔者的答案你的是否一致👇
2 表示题
接下来，我们希望用一组数字来表示 0 ~ 9 这10个数字，你会怎么做呢？
比如，我们可以：将黑色定义为0，白色定义为1👇
那么摆出的数字0即可表示为：01110 01010 01010 01010 01110
同理，其他的数字也可以用 0/1 数字串表示，我们即得到0 ~ 9这10个数字的数据表示：
0 = 01110 01010 01010 01010 01110
1 = 00100 01100 00100 00100 01110
2 = 01110 00010 01110 01000 01110
3 = 01110 00010 01110 00010 01110
4 = 01010 01010 01110 00010 00010
5 = 01110 01000 01110 00010 01110
6 = 01110 01000 01110 01010 01110
7 = 01110 00010 00010 00010 00010
8 = 01110 01010 01110 01010 01110
9 = 01110 01010 01110 00010 01110
3 算法体验
我们期望设计一种算法：
输入一个数字的数据，得到这个输入为0 ~ 9 这10个数字的可能性。
那么，算法笔者已经设计好啦，我们通过体验来认识一下Ta！
3.1 向算法输入数字0的数据
3.1.1输出0的可能性
1）将「输入」与「输出」中的0进行连线，并将「连线」的25个值赋值为数字0的25个值；
2）将「输入」与「连线」的值中的“0”变换为“-1“；
3）将「输入」与「连线」的值分别相乘，然后结果相加；
4） 得到的25即为输入为数字0的可能性。（数字越大表示可能性越高）
3.1.2 输出其他数字的可能性
我们得到，算法认为，输入数据为1 ~ 9 的可能性分别为：5,19,19,15,19,21,15,23,21，都没有为0的可能性（25）高，故算法认为识别结果为数字0。
而我们的输入正是数字0的数据，bingo！
3.2 向算法输入其他数字（1 ~ 9）的数据
我们再将1 ~ 9 的数字输入作为输入进行运算呢？算了，把0也放在一起看吧！
（说明：输入改变，连线的值不变）
输入0得到：[25,5,19,19,15,19,21,15,23,21]
输入1得到：[5, 25, 7, 7, 3, 11, 9, 3, 7, 9]
输入2得到：[19, 7, 25, 21, 13, 17, 19, 13, 21, 19]
输入3得到：[19, 7, 21, 25, 17, 21, 19, 17, 21, 23]
输入4得到：[15, 3, 13, 17, 25, 17, 15, 17, 17, 19]
输入5得到：[19, 11, 17, 21, 17, 25, 23, 13, 21, 23]
输入6得到：[21, 9, 19, 19, 15, 23, 25, 11, 23, 21]
输入7得到：[15, 3, 13, 17, 17, 13, 11, 25, 13, 15]
输入8得到：[23, 7, 21, 21, 17, 21, 23, 13, 25, 23]
输入9得到：[21, 9, 19, 23, 19, 23, 21, 15, 23, 25]
发现了么？我们的算法每次都能将输入的数字正确识别哎！（比如输入4的数据，算法输出结果的最大值得为之即为4，位置记得从0计起哦）
看似算法很理想，但是……
3.3 识别非标准数字（其他图片）
但是，25张小纸片，我们或许可以做出更有趣的组合👇
我们将其转为数据，即为：
组合1：1,1,1,0,0, 1,0,0,0,0, 1,1,1,0,0, 0,0,1,0,0, 1,1,1,0,0
组合2：0,1,1,1,0, 0,1,0,0,0, 0,1,1,1,0, 0,0,0,1,0, 0,1,1,0,0
组合3：0,0,1,1,0, 0,1,0,0,0, 0,1,1,1,0, 0,0,0,1,0, 0,1,1,1,0
输入算法得到发输出（它们为10种数字的概率值），得到：
输入组合1结果：[-1, 7, 5, 5, -3, 5, 3, -3, 1, 3]
输入组合2结果：[17, 9, 15, 19, 15, 23, 21, 11, 19, 21]
输入组合3结果：[17, 13, 15, 19, 15, 23, 21, 11, 19, 21]
算法认为三个组合的数字分别为：1、5、5
但我们看来他们似乎更应该是5、5、5。
那么，三个组合，算法只答对了2个。
4 这就是神经网络
网络
诺，上面的算法就是一个拥有一个全连接层（Full Connect） 的一层神经网络；参数（权重）
计算需要的25 * 10 条连线所代表的值即构成了网络的参数，或说权重。模型
网络+参数，即构成一个我们常说的神经网络模型。训练集、测试集、识别率
原始的10张标准图片即可理解为训练集，给出的3张特殊图片可理解为测试集，训练过程即为为参数（线条）赋值的过程，当然……该例的训练过程为笔者的”人工“智能。我们发现，笔者的“人工”训练对训练集特别友好，达到100%的识别率！但测试集的识别率就不太理想了，只有66.7%。分类问题
该例中，我们进行“数字识别“，但其也可以理解为一个图片分类问题。想象一下，我们输入一批这样的图片，我们的算法是不是可以将其分为0 ~ 9这10种类别，对不对！
看到这里，或许你对神经网络有了一个基本的认识，又或许引发了更多的问题：
- 神经网络的训练是怎么回事？都是像笔者这样“人工”智能给权重么？
- 我们常常听到的神经网络卷积操作是什么？为啥完全没有介绍？
- 神经网络的识别率怎样提高？
- 好像还有很多很多问题，但暂时都不知道怎么问出来……
太棒了！提出问题并解决就是进步。这些问题我们之后会慢慢解决~
后记：懒惰的作者
文章过程中给出了大量数据的计算结果，难道都是笔者自己一个个手算的么？NONO，作为一个懒到不行的存在，笔者只不过在一段python代码中改几个数字而已啦~
import numpy as np
values = np.array(\
[[0,1,1,1,0, 0,1,0,1,0, 0,1,0,1,0, 0,1,0,1,0, 0,1,1,1,0],\
[0,0,1,0,0, 0,1,1,0,0, 0,0,1,0,0, 0,0,1,0,0, 0,1,1,1,0],\
[0,1,1,1,0, 0,0,0,1,0, 0,1,1,1,0, 0,1,0,0,0, 0,1,1,1,0],\
[0,1,1,1,0, 0,0,0,1,0, 0,1,1,1,0, 0,0,0,1,0, 0,1,1,1,0],\
[0,1,0,1,0, 0,1,0,1,0, 0,1,1,1,0, 0,0,0,1,0, 0,0,0,1,0],\
[0,1,1,1,0, 0,1,0,0,0, 0,1,1,1,0, 0,0,0,1,0, 0,1,1,1,0],\
[0,1,1,1,0, 0,1,0,0,0, 0,1,1,1,0, 0,1,0,1,0, 0,1,1,1,0],\
[0,1,1,1,0, 0,0,0,1,0, 0,0,0,1,0, 0,0,0,1,0, 0,0,0,1,0],\
[0,1,1,1,0, 0,1,0,1,0, 0,1,1,1,0, 0,1,0,1,0, 0,1,1,1,0],\
[0,1,1,1,0, 0,1,0,1,0, 0,1,1,1,0, 0,0,0,1,0, 0,1,1,1,0]])
spInput = np.array(\
[[1,1,1,0,0, 1,0,0,0,0, 1,1,1,0,0, 0,0,1,0,0, 1,1,1,0,0],\
[0,1,1,1,0, 0,1,0,0,0, 0,1,1,1,0, 0,0,0,1,0, 0,1,1,0,0],\
[0,0,1,1,0, 0,1,0,0,0, 0,1,1,1,0, 0,0,0,1,0, 0,1,1,1,0]])
result = []
for i in range(10):
# v0 = values[9] * 2 - 1;
v0 = spInput[2] * 2 - 1;
v1 = values[i] * 2 - 1;
ms = np.sum(v0 * v1);
result.append(ms);
print(result)
看不懂？百度百度加加油，将AI拉下神坛，有些努力还是要自己付出的哦~~
未来更精彩
如果你觉得本篇对你有帮助，请关注接下来的篇章吧，笔者会带领大家 训练 并 使用 一个真实可用的手写数字识别模型。你要做的只是 配置好一个python的运行环境。不需要服务器，不需要GPU，数据、代码都交给笔者就好啦。
关注后续的篇章吧，随笔者一起将AI拉下神坛！
