前言
以下是蓝桥杯练习系统里Begin系列的题目
问题描述
求1+2+3+...+n的值。
输入格式
输入包括一个整数n。
输出格式
输出一行，包括一个整数，表示1+2+3+...+n的值。
样例输入
4
样例输出
10
样例输入
100
样例输出
5050
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000,000。
说明：请注意这里的数据规模。
解析
其实刚看到这道题的时候觉得非常简单，就是一个等差数列求和的问题，写完代码后就直接提交了，结果发现只对了一半，想了老半天才明白到底是为什么。原先的代码是这样的：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int fenmu = (1 + n) * n;
int result = fenmu / 2;
System.out.println(result);
}
}
改进之后的代码是这样的：
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
BigInteger n = scanner.nextBigInteger();
BigInteger fenmu = (n.add(BigInteger.valueOf(1))).multiply(n);
BigInteger result = fenmu.divide(BigInteger.valueOf(2));
System.out.println(result);
}
}
只是因为没有注意到题目最后的要求，注意数据规模。在此提醒一下自己。
问题描述
给定圆的半径r，求圆的面积。
输入格式
输入包含一个整数r，表示圆的半径。
输出格式
输出一行，包含一个实数，四舍五入保留小数点后7位，表示圆的面积。
说明：在本题中，输入是一个整数，但是输出是一个实数。
对于实数输出的问题，请一定看清楚实数输出的要求，比如本题中要求保留小数点后7位，则你的程序必须严格的输出7位小数，输出过多或者过少的小数位数都是不行的，都会被认为错误。
实数输出的问题如果没有特别说明，舍入都是按四舍五入进行。
样例输入
4
样例输出
50.2654825
数据规模与约定
1 <= r <= 10000。
提示
本题对精度要求较高，请注意π的值应该取较精确的值。你可以使用常量来表示π，比如PI=3.14159265358979323，也可以使用数学公式来求π，比如PI=atan(1.0)*4。
解析
因为这道题的核心在于正确使用四舍五入保留小数，所以在这里简单介绍java四舍五入保留小数的几种方法
// 方式一：
double f = 3.1516;
BigDecimal b = new BigDecimal(f);
double f1 = b.setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
// 方式二：
new java.text.DecimalFormat("#.00").format(3.1415926);
// #.00 表示两位小数 #.0000四位小数 以此类推…
// 方式三：
double d = 3.1415926;
String result = String.format("%.2f", d);
// %.2f %. 表示 小数点前任意位数 2 表示两位小数 格式后的结果为f 表示浮点型。
//方法四：
Math.round(5.2644555 * 100) * 0.01d;
//String.format("%0" + 15 + "d", 23) 23不足15为就在前面补0
本题的代码：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int r = scanner.nextInt();
double PI = 3.14159265358979323;
double temp = r * r * PI;
String result = String.format("%.7f", temp);
System.out.println(result);
}
}
问题描述
Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。
当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。
输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。
说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。
样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。
解析，因为要求的是Fn除以10007的余数，所以没有必要将F算出，只需要分别将结果对10007取余即可，因为小于10007的数即使取余了也是其自身。
本题的代码如下：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int num = scanner.nextInt();
int a[] = new int[num + 2];
a[1] = 1;
a[2] = 1;
for (int i = 3; i <= num; i++) {
a[i] = (a[i - 1] + a[i - 2]) % 10007;
}
System.out.println(a[num]);
}
}
