题目描述：
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
image.png
示例:
输入："23"
输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].
说明:
尽管上面的答案是按字典序排列的，但是你可以任意选择答案输出的顺序。
思路-回溯法：
回溯是一种通过穷举所有可能的情况来找到解的算法。
定义回溯函数：backtrack(combination, next_digits) ，它将一个目前已经产生的组合combination，和接下来准备要输入的数字字符串next_digits作为参数。
如果没有更多的数字（已经遍历完了所有数字），那就意味着当前的组合已经产生了。将combination添加到组合ans中即可
如果还要数字被输入，则遍历下一个数字对应的每个字母letter：
将当前的字母添加到组合的最后，也就是说combination = combination + letter ，
重复上述过程，继续遍历剩下的数字：backtrack(combination + letter, next_digits[1:]) 。
Java解法：
class Solution {
Map<String, String> map = new HashMap<String, String>() {{
put("2", "abc");
put("3", "def");
put("4", "ghi");
put("5", "jkl");
put("6", "mno");
put("7", "pqrs");
put("8", "tuv");
put("9", "wxyz");
}};
List<String> ans = new ArrayList<String>();
public void backtrack(String combination, String next_digit)
{
int len = next_digit.length();
if (len == 0)
{
ans.add(combination);
}else{
String digit = next_digit.substring(0, 1);
String letters = map.get(digit);
for(int i = 0; i < letters.length(); i++)
{
String curletter = map.get(digit).substring(i, i+1);
backtrack(combination + curletter, next_digit.substring(1));
}
}
}
public List<String> letterCombinations(String digits) {
if (digits.length() != 0)
{
backtrack("", digits);
}
return ans;
}
}
image.png
python3解法：
class Solution:
def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]:
dic = {
'2':['a','b','c'],
'3':['d','e','f'],
'4':['g','h','i'],
'5':['j','k','l'],
'6':['m','n','o'],
'7':['p','q','r','s'],
'8':['t','u','v'],
'9':['w','x','y','z']
}
def backtrack(combination, left_digits):
# 当数字字符串已经遍历完时，即 backtrack('ad','')
if not left_digits:
ans.append(combination)
#遍历当前数字对应的字符串，例如2，对应a,b,c
for letter in dic[left_digits[0]]:
#也就是backtrack('a', '3'),backtrack('b', '3'),backtrack('c', '3')
backtrack(combination + letter, left_digits[1:])
# 存储所有字母组合
ans = []
if digits:
backtrack('', digits)
return ans
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problemset/all/
