正方体ABCDA'B'C'D'中，已知BB'垂直底面，请问BB'与底面哪些直线垂直？

没错，已知BB'垂直底面，可以得出结论：BB'垂直底面内任意一条直线。

但这是已知者的结论，不是未知者的结论。对此未有正确认知的学生会有怎样的思维？会得出怎样的结论？

我们一起走进这堂数学课。

一个男生到黑板前为大家讲解。他用自己的思维推理出了BB'垂直底面四条边的结论。也就是说，BB'垂直底面的四条直线。（赢得一片掌声）

老师适时启发：“还有补充吗？”

第二个男生站起来。他告诉大家，BB'还垂直于底面正方形的两条对角线。（又是一片掌声）

老师追问：“还有补充吗？”

第三个学生说，它垂直于底面无数直线。（掌声雷动）

老师质疑：“就这些吗？”

于是有学生说，不是无数直线，是底面内任一条直线。（热烈鼓掌）

老师说：“无数条与任意一条不同吗？”

……

一条直线垂直于一个平面，这条直线垂直平面内任意一条直线。

结论由学生自己发现并总结出来。

尽管这堂课有不足之处，但它仍然是我们需要建构的课堂！

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