前面的传输线理论是基于双导线的定性模型得到的，不仅理论的严格性有缺陷，而且对于其他结构的传输线是否成立也需要证明。麦克斯韦方程告诉我们:
时变的电场/磁场可在空间形成电磁波。
电磁波可以沿着导体或介质表面传播，形成导行波。
传输线就是引导电磁波传输的装置。
实际中有多种传输线。
无论图所示的传输线的功能如何，但它们有一个共同的特点：
虽然各个传输线横截面不同，但任何传输线的横截面沿纵向不变。
猜想：不同传输线在横截面内的特性不同，但在纵向，特性应该是相同的根据传输线的特点，可采用柱坐标研究之。
在频域，电场E与磁场H均满足波动方程。
柱坐标系中，场可以分解为横向与纵向分量：
直角坐标系中
根据分离变量法，任何场量模式可以表示为横向因子与纵向因子之积，以 为例
式中， 称为模式电压。把E_{t} 代入波动方程，可得
最后
三个不相关的项相加为零，只能是各自常数，且之和为零。令
同理，对于横向磁场 ，可得类似的结果
可见，传输线可分解为横向问题与纵向问题：
横向问题对应场的横向因子满足的方程。
纵向问题对应场的纵向因子满足的方程。
不同的传输线，具有不同的横向问题，但纵向问题相同，或者说横向问题反映了传输线的个性，而纵向问题反映了共性。
纵向问题对应的模式电压和模式电流均满足波动方程，其解为
可以看出，与前面由双导线导出的传输线方程的解是一致的。但是，模式电压与模式电流之间的关系尚需证明。
根据麦克斯韦方程，我们可以证明模式电压与模式电流之间满足传输线方程。
因此，前面给出的传输线理论适合任何传输线。不同传输线只是特性阻抗和传播常数不同而已
二、由纵向场分量表示横向场分量
不失一般性，假设传输线传播行波，则各场分量均可表示为
根据Maxwell方程
利用旋度运算公式
由（2a）可得：
不必求解(4b)，利用对偶关系
由(4b)与(5a)解出 、
,由(4a)与(5b)解出
、
，最后得
上式告诉我们，利用纵向场分量可以得出横向场分量，因此，六个场分量只需求解、
两个分量
三、传输波型(模式)
传输线中的波按照纵向场分量可分为三种类型
（1）横电磁波(Transverse Electromagnetic Waves，TEM波)
TEM波的特征： 即无纵向场分量。由（6）可以看出，除非
，否则所有的横向场量也为零，因此，TEM波存在非零解的
条件为于是
对于无耗传输线γ = jβ，则β = k于是，横向场分量满足的波动方程为
可见，TEM波的横向场与静态场满足相同的方程。因此，在TEM波传输线中可以采用静态场中的方法定义电压，电流。设横向位函数满足
则导体1与导体2之间的电压为
式中 分别表示导体1和导体2上的电位。导体上的电流
式中，C为导体的横截面周线。
【推论】TEM波只能存在于多导体系统，不能存在于单导体系统中。 因为单导体系统中不可能存在异性静电荷或恒定电流，因此不可能存在与静态场类似的TEM波型的电磁场。
（2）TE波（Transverse Electric Waves）
（3）TM波(Transverse Magnetic Waves)
四、截止波数与截止波长
可知，传输线的传播特性与频率有关。
波截止时，场随距离成指数衰减，不能传播。 可见， 成为波是传输还是截止的分界线。称为截止波数，由此决定的频率称为截止频率
相应的波长称为截止波长
对于TEM波TEM波不存在截止现象，而TE,TM波只有在
时才能传播，具有高通滤波的功能.
1、波速
相速度：等相位面沿传输线纵向移动的速度。(所在平面不同，不是在实物空间超过光速，例如影子在不同光线下在人的后到前超过人体速度但是在不同平面)
根据波传输时
分别是波在介质中的速度和波长。
群速度：许多频率组成的波群(信号)的速度。
群速代表着信号能量传播的速度。对于TEM波
色散：速度随着频率（波长）的变化而改变的特性称为色散特性。显然TE，TM为色散波，而TEM 为非色散波
