数据结构——双向链表、循环链表

本文介绍链表的两个衍生结构:双向链表和循环链表。

双向链表

前面介绍的单向链表中,每个节点的地址区域 next 会指向该节点的后继节点,在双向链表中,会再增加一个地址区域 prev,指向该节点的前驱节点。如下图所示:

双向链表

在双向链表中,每个节点需要增加一个 prev 属性,同时在对链表进行了添加、插入和删除操作后,需要同时修复 nextprev 的指向。
前面我们已经将链表最重要的查找方法 find()findAt() 实现了,这两个方法可以找到每个节点和其前驱节点,因此这里只需要稍微修改下添加、插入和删除方法,修复 prev 指向即可。

双向链表的代码实现

下面是双向链表的代码实现,首先实现 IDoubleNode 接口和 DoubleNode 类。

interface IDoubleNode<T>{
    // 数据区
    data:T;
    // 地址区
    // 前驱
    prev:IDoubleNode<T>;
    // 后继
    next:IDoubleNode<T>;
}

class IDoubleNode<T> implements IDoubleNode<T>{
    data:T = null;
    prev:IDoubleNode<T> = null;
    next:IDoubleNode<T> = null;
    constructor(data?:T){
        this.data = data;
    }
}

定义 IDoubleLinkedList 接口,该接口的定义和前面单向链表的接口一模一样,这里偷懒就直接搬过来了。如果您还有其他自定义的接口,可以自行实现:

interface IDoubleLinkedList<T>{
    // 获取链表的长度
    size():number;
    // 获取链表头
    head():IDoubleNode<T>;
    // 增加节点
    append(item:T):IDoubleNode<T>;
    // 删除节点
    remove(item:T):void;
    // 根据位置删除
    removeAt(pos:number):void;
    // 插入节点
    insert(newItem:T,oldItem:T):IDoubleNode<T>;
    // 在具体的位置插入
    insertAt(newItem:T,pos:number):IDoubleNode<T>;
    // 清空链表
    clear():void;
    // 判断链表是否为空
    isEmpty():boolean;
    // 查找节点和其前驱
    find(item:T):{
        previous:IDoubleNode<T>,
        current:IDoubleNode<T>,
        currentPos:number,
        previousPos:number
    };
    // 根据位置查找节点和其前驱
    findAt(pos:number):{
        previous:IDoubleNode<T>,
        current:IDoubleNode<T>,
        currentPos:number,
        previousPos:number
    };
    // 获取链表中的元素
    toString():IDoubleNode<T>[];
}

下面是 DoubleLinkedList 类的实现,修改了添加、插入和删除的几个方法:

class DoubleLinkedList<T> implements IDoubleLinkedList<T>{
    private _size:number = 0;
    private _head:IDoubleNode<T> = new IDoubleNode();
    size():number{
        return this._size;
    }
    head():IDoubleNode<T>{
        return this._head;
    }
    clear():void{
        this._head = null;
        this._head = new IDoubleNode();
        this._size = 0;
    }
    isEmpty():boolean{
        return !this._size;
    }
    append(item:T):IDoubleNode<T>{
        const newNode = new IDoubleNode<T>(item);
        // 链表中没有节点
        if(!this._size){
            this._head = newNode;
        }else{
            const {current} = this.findAt(this._size - 1);
            current.next = newNode;
            // 将新节点的前驱指向最后一个节点
            newNode.prev = current;
        }
        this._size++;
        return newNode;
    }
    find(item:T):{
        previous:IDoubleNode<T>,
        current:IDoubleNode<T>,
        currentPos:number,
        previousPos:number,
    }{
        if(!item){
            throw new Error("参数错误!")
        }
        let 
            previous:IDoubleNode<T> = null,
            current:IDoubleNode<T> = this._head,
            index:number = -1;
        while(current){
            // 更新索引值
            index++;
            // 判断当前节点中的数据和传入的是否匹配
            if(current.data === item){
                break;
            }
            // 将 current 赋值给 previous
            // 将 current.next 赋值给 current
            // 在下一次迭代中使用
            previous = current;
            current = current.next;
        }

        // HACK 在前面的循环中找不到对于的元素时,会获取到尾节点
        // 这里进行一次二次验证
        if(current.data !== item){
            index = -1;
        }

        // 处理未找到的情况
        if(index === -1){
            return{
                previous:null,
                current:null,
                previousPos:-1,
                currentPos:-1
            }
        }
        return{
            previous,
            current,
            currentPos:index,
            // 前驱的位置在当前节点之前
            previousPos:index - 1
        }
    }
    findAt(pos:number):{
        previous:IDoubleNode<T>,
        current:IDoubleNode<T>,
        currentPos:number,
        previousPos:number,
    }{
        let 
            previous:IDoubleNode<T> = null,
            current:IDoubleNode<T> = this._head,
            index:number = -1;
            
        if(pos < 0 || pos > this._size - 1){
            throw  new Error("索引越界!");
        }

        while(current){
            index++;
            if(index === pos){
                break;
            }
            previous = current;
            current = current.next;
        }

        // 处理未找到的情况
        if(index === -1){
            return{
                previous:null,
                current:null,
                previousPos:-1,
                currentPos:-1
            }
        }
        return{
            previous,
            current,
            currentPos:index,
            // 前驱的位置在当前节点之前
            previousPos:index - 1
        }
    }
    remove(item:T):void{
        // 获取当前节点和其的前驱
        let { current,previous } = this.find(item);
        // 还没有添加节点的情况
        if(!current) return;
        // 没有前驱节点,说明是头节点
        if(!previous){
            this._head = current.next;
            // 修正头节点的 prev 指向
            this._head.prev = null;
        }else{
            // 将当前节点的前驱的 next 指向当前节点的后继
            previous.next = current.next;
            // 设置当前节点的后一个节点的 prev 指向
            current.next.prev = previous;
        }
        // 移除当前节点
        current = null;
        // 更新链表长度
        this._size--;
    }    
    removeAt(pos:number):void{
        // 获取当前节点和其的前驱
        let { current,previous } = this.findAt(pos);
        // 还没有添加节点的情况
        if(!current) return;
        // 没有前驱节点,说明是头节点
        if(!previous){
            this._head = current.next;
            // 修正头节点的 prev 指向
            this._head.prev = null;
        }else{
            // 将当前节点的前驱的 next 指向当前节点的后继
            previous.next = current.next;
            // 设置当前节点的后一个节点的 prev 指向
            current.next.prev = previous;
        }
        // 移除当前节点
        current = null;
        // 更新链表长度
        this._size--;
    }
    insert(newItem:T,oldItem:T):IDoubleNode<T>{
        // 创建新节点
        const newNode = new IDoubleNode(newItem);
        // 查找旧节点及其前驱节点
        const {current,previous} = this.find(oldItem);
        // 没有查找到旧节点,直接返回
        if(!current) return null;
        // 当 previous 为 null 时,说明是头节点
        if(!previous){
            newNode.next = current;
            // 设置当前节点的 prev
            current.prev = newNode;
            this._head = newNode;
        }else{
            // 将新建节点的 next 指向旧节点
            newNode.next = current;
            // 将旧节点前驱的 next 指向新建的节点
            previous.next = newNode;
            // 设置被插入节点的 prev
            newNode.prev = previous;
        }
        this._size++;
        return newNode;
    }
    insertAt(newItem:T,pos:number):IDoubleNode<T>{
        // 创建新节点
        const newNode = new IDoubleNode(newItem);
        // 查找旧节点及其前驱节点
        const {current,previous} = this.findAt(pos);
        if(!current) return null;
        // 当 previous 为 null 时,说明是头节点
        if(!previous){
            newNode.next = current;
            // 设置当前节点的 prev
            current.prev = newNode;
            this._head = newNode;
        }else{
            // 将新建节点的 next 指向旧节点
            newNode.next = current;
            // 将旧节点前驱的 next 指向新建的节点
            previous.next = newNode;
            // 设置被插入节点的 prev
            newNode.prev = previous;
        }
        this._size++;
        return newNode;
    }
    toString():IDoubleNode<T>[]{
        const tmp:IDoubleNode<T>[] = [];
        let current:IDoubleNode<T> = this._head;
        while(current){
            tmp.push(current);
            current = current.next;
        }
        return tmp;
    }
}

循环链表

循环链表又分为单向循环链表和双向循环链表,分别是循环链表在单向链表和双向链表上的实现。
普通的单向链表的尾节点地址区域 next 指向的是 null,而循环单向链表的尾节点的地址区域指向的是头节点。如下图所示:

循环单向链表

普通双向链表的头节点地址区域 prev 指向的是 null,尾节点的地址区域的 next 指向的也是 null,在循环双向链表中,头节点的地址区域 prev 指向的是尾节点,而尾节点的地址区域 next 指向的是头节点。如下图所示:

循环双向链表

“循环”二字的意义就在于此。
在实现循环链表时,需要根据是循环单向链表还是循环双向链表对头节点或尾节点的地址区域进行相应的指向处理。我这里也不想实现了,介绍下基本概念吧,就酱~

完。

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