执教者：董蕊

3÷4=3/4（个）

1.学生自己能不能解决这个问题呢？他们的困难是什么呢？他们的困难是结果用分数如何表示——这是学生第一次接触。它将告诉学生，除法运算的结果可以用分数表示，反过来一个分数也可以表示一个除法运算，这是本节课的重点。

2.等号左边这个熟悉的的算式3÷4其实有将3个月饼看作整体“1”均分成4份的含义（正因为太熟悉了，反而浑然不觉，正所谓“熟视无睹”）。等号右边结果的探讨，学生无论3个月饼是逐个均分成4份还是整体均分成4份，最后的结果都是每人3个1/4，即3/4个月饼，这个结果的得出学生只能用自己的经验——3个1/4去解决（学生普遍采用他们更为熟悉的经验逐个均分的方法），这个结果的探求是一个难点，所以采用小组合作动手操作的教法是必要的，但需要注意的是怎么分是次要的，得到的结果和理由才是重点。

座位经常变动，不妨以以位定号，以号定生。如四人一组时，左前为1号，右前为2号，右后为3号，左后为4号。

第一次小组合作要求（突破难点）：

第一步：先小组讨论分的方案，1号同学在圆上用笔和直尺画出分割线或折出分割线。

第二步：2号同学操作剪刀把3个圆平均分成4份，并把这4份分发给本组的4个人。

第三步：每个人都在本上写出分到的这一份是多少个月饼？理由是什么？

第四步. 3号同学待组员都写完后，组织大家有序发言交流自己的结果和理由。

第五步. 讨论：谁得出结果的理由更充分？共同确定由哪位同学作为主讲人向全班汇报结果和理由。

（上述小组合作实质是两次合作，第一次是合作怎么分，第二次是交流结果是什么及理由，中间有一个独立思考的环节）。提醒自己：凡小组合作交流之前务必要有独立思考的环节，不能让小组合作代替了个体的独立思考和探究。

提醒：讨论结束后所有组员上台展示，4号汇报所在组是如何把3个圆平均成4份的，主讲人汇报每人分到了多少个月饼，理由是什么。

还有不同的吗？你们组与上一个组是分法不同、结果不同还是得到结果的理由不同？

观察1÷3=1/3，3÷4=3/4，分数与除法之间存在什么样的关系？请把你的发现写在本上。

第二次小组合作要求（突破重点）：

A. 1号同学组织组员依次发言交流发现。

B. 讨论：哪几位同学的发现比较好？共同确定由哪几位同学代表本组向全班汇报。

拓展点：求分率与求数量的区别。

一、求分率与求数量是截然不同的两类题。求数量是学生熟悉的，此处要重申的难点仍然是用谁除以谁（根据问题的单位名称决定谁做被除数《用谁除以谁》），而求分率则属于分数的意义和求一个数是另一个数的几分之几的范畴（a.求一个数是另一个数的几分之几与求数量的不同之处在于它的被除数与除数必须是同一类型的数量，而求数量大多数情况下两者不同。b.也可视为从求一个数是另一个数的几分之几的角度深入揭示分数意义的道理，而且这种题的算式对生加深理解也有好处）

二、此时只能从分数的意义来解释求分率，学习了本节例题3则可从求一个数是另一个数的几分之几来解释。

详见链接《对分数与除法之两个例题两种类型和求分率求数量类型题的系统整理：》

将来学过同分母分数加减法后可进行联系：

2020.04.07思考：在第一节课《分数的意义》中就应该将“”X米绳子分成y段，每段（或第a段）是绳子全长的几分之几”讲透，使学生认识到求分率与绳子具体长度无关，只与段数有关。

至于求数量应该用谁除以谁应该是《分数与除法》一节要学习的内容。