通信原理之AD转换和PCM编码以及时分复用 https://blog.csdn.net/tsfx051435adsl/article/details/78574809
连续信号的傅里叶变换 https://blog.csdn.net/tsfx051435adsl/article/details/78570264
首先、模拟信号是连续的函数，数字信号是对模拟信号进行抽样得到的，那么进行抽样之后的数字信号能不能代表原来的模拟信号呢，也就是说，是不是把原来的信号的有用信息都保留下来了呢？也就是说我们应该怎么抽样才能让数字信号能够代表模拟信号。
解决这个问题，我们要提到奈奎斯特采样定理。即设信号的最高频率分量为fm，为了使抽样值能够完整的描述信号，那么至少应该以2fm的速率进行抽样：即采样频率大于等于2fm。
语音信号编码——PCM编码（脉冲编码调制）
PCM编码广泛的应用到音频信号处理，PCM编码也是分为三步，抽样量化编码。
左图是模拟信号，中间图是抽样脉冲信号，可见抽样一次也会持续点时间，右图是抽样完之后的图。
量化过程：把一个连续函数的无限个数值的集合映射为一个离散函数的有限个数值的集合，比如抽样值为2.2，量化值为2.0，抽样值为3.7，量化值为4.0.一般遵循四舍五入原则。
说到这里，说几个关于量化的几个术语:
量化值（量化电平）：确定的量化后的取值
量化级：量化值的个数
量化间隔（量化台阶）：相邻两个量化值之差
量化噪声（量化误差）：由于量化而引起的误差
均匀量化：量化间隔都一样的量化叫做均匀量化，否则叫非均匀量化
编码过程：用一些符号取代另一些符号的过程，常用二进制代码，用二进制码组去表示量化后的十进制的量化值。这就涉及到几个问题：用几位二进制来编码，每位二进制数代表什么。
PCM编码的主要过程图
由于采用“四舍五入”进行量化，因此量化噪声的最大值是0.5，尽管信号幅值大和信号幅值小时的绝对量化噪声是一样的，都是0.5个量化间隔，但相对误差却悬殊很大。 就比如一个信号抽样值是0.4，最后量化为0，一个大信号抽样值为109.6，量化值为110，显然信号幅度小误差很大。为了解决这个问题，采用了非均匀量化，也就是说对小信号部分采用较小的量化间隔，而对大信号部分就用较大的量化间隔。具体实现方式是压缩与扩张法，简称压扩法。
