原创 王利东、丁庆红  物理学习研究 4月23日

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秋日的私语

Richard Clayderman - 理查德.克莱德曼钢琴曲精选

摘要:为了比较全面的诊断学生在学习中出现的问题，本文根据学生卷面问题解决作答情况尝试进行学习诊断。目的是为了引导教师能比较全面分析学生的问题，对学生问题能给出更细致的了解，促进学生物理核心素养的发展。本文根据一所普通高中学校一名高三在校生，学生在第一轮复习测试时的卷面作答为例，从错误描述与产生原因分析、类似错误可能出现的情况、错误矫正与学习建议三个方面展开详细的诊断和阐述。

关键词:学习诊断；物理问题；概念理解；转换研究对象

教育心理学家奥苏贝尔指出：“如果我不得不把教育心理学的所有内容简约成一条原理的话，我会说：影响学习的最重要的因素是学生已知的内容。弄清了这一点后，进行相应的教学。”[1]所以要弄清楚学生已有的知识，不能仅仅依靠教师的经验，因为时代在变，学生也在变，导致老师的经验有时候会出现各种偏差，为了精准的清楚学生的认知现状，就要对学生学习情况进行科学的学习诊断。如何进行全面深入的诊断呢？张玉峰老师带领的北京物理教师科研团队做了大量的创新实践研究，总结出了“基于课前学习诊断的教学整合模型”[2]。很多诊断是测试或者调查问卷等，研究多以测验法进行学习诊断，测验法具有节省时间，可以对大样本进行研究等优点，但不利于深入分析学生产生错误的原因，也不利于进一步发现学习中相类似的困难或问题．因此，本文尝试根据学生问题解决作答卷面进行学习诊断．对一个学生作答的物理题如何对学生的学习进行诊断，经过张玉峰老师指导和老师们的分析，总结出从三个方面进行：错误描述与产生原因分析、类似错误可能出现的情况、错误矫正与学习建议[3]。下面我以高三学生第一轮复习测试的海淀区期中考试的16题为例，进行具体的阐述。这道题目具体内容：如图1所示，AB为固定在竖直面内、半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道，其末端（B端）切线水平，且距水平地面的高度也为R。1、2两小滑块（均可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。两滑块从圆弧形轨道的最高点A由静止滑下，当两滑块滑至圆弧形轨道最低点时，拴接两滑块的细绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，滑块2恰好能沿圆弧形轨道运动到轨道的最高点A。已知R=0.45m，滑块1的质量m1=0.16kg，滑块2的质量m2=0.04kg，重力加速度g取10m/s2，空气阻力可忽略不计。求：

（1）两滑块一起运动到圆弧形轨道最低点细绳断开前瞬间对轨道的压力大小；

（2）在将两滑块弹开的整个过程中弹簧释放的弹性势能；

（3）滑块2的落地点与滑块1的落地点之间的距离。

作答学生来自石景山区普通高中学校，学生物理成绩处于全校的中等水平，卷面情况如图2。我们重点分析上述题目第(1)问反应出来的问题。在回答第(1)问时，学生对合力提供向心力的知识是知道的，答案的数值是正确的，单位也标注了，但F压替换了FN，稍加思考就会发现原式就不能成立，反而会扣掉式子的分数，分析原因如下：

一、错误描述与产生原因分析

1.错误描述：第(1)问的主要问题是答题不规范、研究对象不清，把压力直接当作滑块1和2整体所受的支持力进行列式求解，虽然计算数值正确，但等式中的研究对象却不统一了。具体问题有以下表现：一是答题者在做本题时没有认真思考研究对象，并对研究对象进行受力分析，受力分析图没有画出，F压替换了FN，合力提供向心力的式子就不能成立；二是速度符号不统一，滑块1和2滑到轨道最低点B时的速度v和vB没有统一，符号混乱。

2.错误产生的主要原因：

(1)受错误经验影响：题目知求量比较多时，书写不规范，只凭记忆想到合力提供向心力的公式而不能灵活应用在具体的问题中。

(2)相关知识理解掌握不到位：研究对象即受力物体不够明确，不能应用牛顿第三定律进行清楚的转换研究对象，列式中的研究对象不统一；对解决物理问题的第一步确立研究对象不够重视。

(3)解决力学问题的正确的思维顺序没有完全建立起来：没有形成对题目进行分析-选取研究对象-受力分析-运动分析-确定力与运动状态变化所对应的具体关系列方程来解决力学问题的严谨的思维顺序。特别是受力分析没有画出，做题习惯不好，一直认为作用力与反作用力既然大小相等就可以随意替代，思维习惯不严谨。

3.学生学习过程中可能存在的问题分析

针对上述问题，根据张玉峰老师提出的物理学科核心素养学习诊断内容的（3+2）×3框架[4]，对学生学习过程中可能存在的问题进行深入诊断分析，学生在概念理解的学习过程中以及此类问题的解决能力方面可能存在的问题如下:

(1)概念理解方面存在的问题

首先，在牛顿第三定律的建立过程中，首先对作用力、反作用力概念的认识在概括阶段所分析的实例基础不足，对互为施力物体和受力物体的认识不够扎实；其次没有建构起相互作用的模型，没有区分研究哪个对象。

其次，合力提供向心力等式中，不清楚质量的含义，质量在等式中还有一层含义即代表了我们要研究的对象，力的受力物体和式子中的质量应是同一个物体，这层含义不清楚。

(2)问题解决方面存在的问题

首先对合力提供向心力列式中的研究对象要统一，而从学生卷面表达出来的结果看，学生自己是不清楚或者不够细致，认为既然求压力，直接替换支持力代入所列的等式，这样比较省事。其次，没有养成受力分析的解题习惯。虽然老师一直强调这一点，但学生没有内化成自己的认识，没有形成解决力学问题的科学的思维过程和解题模式；再次，题目做完之后可能没有对所得结果及解题过程进行检查和反思，如果对所列等式进行及时的确认和反思，有可能发现压力的受力对象变了，代入合力提供向心力的公式，就会出现受力对象不一致，等式就出现了错误。

    还有一个原因可能是学生在解决问题写答案时，特别是时间不够情况下，或有一定心理压力时，会做出一些选择，比如：是繁琐的分开列式还是省事的合在一起等式？学生大脑可能会无意识的选择更经济的那种方式。所谓思维经济原则就是希望用尽可能少的劳动，尽可能少的思维消耗，尽可能简单的方法，尽可能短的时间，对事实做出尽可能完善的陈述，获得尽可能多的思维成果。而面对第1个问题，学生是节省了自己的劳动，但一个简单的替换使得研究问题的受力对象发生了变化，是学生也不希望的，虽然列式上省事了很多，但学生思维严谨方面还是不够细致或者思维能力不强，结果是得分比较低的。最后还可能是学生在书写答案时懒惰的表现。这些都是一些不良的习惯造成的。

二、类似错误可能出现的情况

从上面的诊断分析可以看出，错误的出现很多情况下原因在于核心概念的理解不到位或物理观念和科学思维不够完善，虽然学生在解决不同情境下的物理问题时犯的错误乍看不太一样，但仔细一想，就会有一些共性，举例如下：

1.在问题要求解某物体克服阻力做功时，学生也很容易写出的答案是阻力做的负功。物体对外界做功和外界对物体做功，做功的对象是不一样的，稍微不注意细节就会出现这样的错误。在热力学第一定律中，计算物体内能的变化，外界对物体做功还是物体对外界做功，计算时带入的正负号是不一样的。

2.在多个物体的物理问题中，学生容易搞乱了研究对象，特别是越复杂的问题，学生越容易弄乱研究对象，比如：板块模型中Q＝f×S相对公式的应用、谁对谁做功的多少，再比如：复习或新课学习机械能守恒定律这节，练习题的选择题中经常会碰到对一个小球机械能守恒还是小球和弹簧系统的机械能守恒等这样的判断。问题情境描述：一个小球从弹簧正上方某一高处自由下落后与弹簧接触(不考虑接触时能量损失)，然后压缩弹簧到最低点过程，不考虑阻力，关于机械能的判断下列说法正确的是,其中一个选项说整个下落过程中小球的机械能守恒。学生往往选这一个，原因是学生忽视了机械能的系统性，题目中只描述的小球这一个研究对象，很容易把单个物体与系统混淆在一起。

3.整理法和隔离法的应用。一个物体沿着光滑斜面体加速下滑，斜面静止，不考虑空气阻力，问斜面体在水平面上有无摩擦力或者斜面体受到的支持力与物体和斜面体的总重力大小关系,学生很容易出现列式中的研究对象不一致的情况。

三、错误矫正与学习建议

1.在解决复杂问题时，严格要求学生解决物理问题的步骤，不省略或忽视确定研究对象这一步，重视对受力分析画图习惯的培养。教师在讲题时也要强调确定研究对象的重要性，不能只讲解核心方程和答案，而忽视对学生做题细节和过程的培养。

2.要加强规律的反思和整合，关注对力和运动关系的整体认识，在动力学、能量和动量问题相结合的复杂题目中，锻炼学生理清各种关系，思考问题时逐步培养相互作用的观念。除了作用力是相互的，能量的转化或转移也是相互的，动量的转移也是相互的，对物理量间的相互关系归纳出一个更清晰的认识。

3.要通过问题分析和一定量的训练学会在处理综合问题时，如何建立模型、如何选取研究对象并对之进行受力分析、运动状态分析、做功分析、能量转化分析、动量转移分析等，形成：a.确定研究对象b.画受力分析图及运动过程示意图等c.根据具体条件，选取合适规律列方程求解，这样解决力学问题是稳定且严谨的思维方式。

4.要重视研究对象的选取和转换问题，特别是对于一个力都要明确它的施力物体和受力物体。研究对象是同一个受力物体或者同一个系统，如果所求力的受力物体不方便做研究对象的时候，根据牛顿第三定律灵活转换研究对象，求出结果之后再通过牛顿第三定律得到所要求解的力，同时表达一定要规范。例如求放在桌面上的物体对桌面的压力，压力是桌子受到的力，直接把桌子研究对象一般情况下很难求解问题，如果转换研究对象选桌子上的物体作为研究对象进行分析，求解问题比较容易。

5.在解决问题之后要培养学生养成及时检查的好习惯。

以上5条是比较具体的。我认为最重要的一条是让学生在思想上和意识里要感受到“确定研究对象对解决问题的重要性”，让学生养成处理解决物理问题的好习惯。高三物理问题往往都比较综合，学生精力有限，大部分都放在了解决问题的核心规律和方法上，很容易忽略研究对象。所以对高三的学生在复习相关知识时，教师引领学生进行系统全面的总结和归纳，让学生在内心深处逐步形成一种认识或者物理观念。教师在培养学生对研究对象的重要性时，可以结合以下2个问题：

(1)如图3，在水平桌面上放置一个条形磁铁，有一根直导线垂直放置在条形磁铁的上方。当导线中通过图示方向的电流时，桌面所受到的压力如何变化？

图3分析：此问题直接分析条形磁铁的压力变化是很难的，但应用牛顿第三定律，分析通电导线中受力是比较容易的。利用左手定则判断导线受到竖直向上的安培力，进而推断磁铁受到导线的力竖直向下，所以桌面受到的压力变大。

(2)在如图4所示的电路中,当滑动变阻器R1的触头向右移动时,电压表V1和电压表V2的示数变化量分别为ΔU1和ΔU2(均取绝对值),则ΔU1和ΔU2的大小关系为(    )

A.ΔU1>ΔU2    B.ΔU1<ΔU2      C.ΔU1=ΔU2    D.条件不足,无法确定

分析：从图中可知R1与R2是串联在一起的，所以当滑动变阻器的触头向右移动时，滑动变阻器连入电路的电阻减小，故电路总电阻减小，所以电路总电流增大，内电压增大，路端电压减小，而电阻R2上的电压增大，所以电阻R1两端的电压减小，由于路端电压减小，所以R1上电压减小的更多，故A正确，这是一种比较繁琐的思路。

如果直接用转化对象法，则很容易就看出答案，R1上的电压变化量的绝对值一定等于R2和r上的电压变化量的之和，通过比较很容易选出A。这种转化研究对象的方法，在处理闭合电路欧姆定律的电路分析中是非常好用的。根据相关物理量与所求物理量此消彼长的特点运用转化研究对象法，有一定隐蔽性，思维上有一定的难度。进一步思考，若没有守恒定律，也就没有总和不变的特点，但只要总和能够确定，也可以实现研究对象的转换。比如我们利用动能定理求变力做功，利用动量定理求变力的冲量，也利用了转换研究象法[7]。

    总之，“确定研究对象”是解决物理问题非常重要的第一步，学生在实际练习时容易忽视这一关键的步骤，所以日常教学中要让学生意识到研究对象的重要性，是一项长期的工程。除了第一次学习新知识的时候重视，还要经过多次的碰壁或者丢分的教训之后才能逐渐建立起来，学生的学习路线是迂回曲折的，高三复习时还要通过转换研究对象的方法归纳总结，解决各种实际问题，增加学生对“研究对象”的重视。在研究多个物体运动时，在各类情况下应用整体法和隔离法，都会加深学生对“研究对象”的理解和认识。

对学生作答卷面的深入诊断分析，有助于教师对学生的了解，更有利于教师指导学生的学习，能够有针对性的找到学生的问题症结，还会促成对某一类物理问题的方法进行系统的归纳和总结，如果在重点知识中对每一个学生都做出各个方面的诊断报告，相信对学生的成长有很大的帮助。

参考文献

[1]郭玉英.中学物理教学设计[M].北京: 高等教育出版社，2017．

[2]张玉峰，基于课前学习诊断的高中物理教学整合研究[M].北京：北京师范大学出版社，2018：3-15.

[3]赵艳红.张玉峰，基于学生作答卷面的定性学习诊断研究[J]，中学物理.2020.2(03):2-5.

[4]张玉峰，为了物理学科核心素养发展的学习诊断:概念、路径与内容框架[J].中学物理，2020.1(01):2-6.

[5]王家山，活用转换法巧解物理题[J].物理教学.2009，31(6)：52-63.

[6]张玉峰，核心素养导向的北京高中物理新课堂[J].物理之友，2018,34(10)：4-10.

[7]张考度，转换研究对象法的妙用[J].中学物理参考，2018，5：57-58.