题目描述
列表 arr 由在范围 [1, n] 中的所有整数组成，并按严格递增排序。请你对 arr 应用下述算法：
从左到右，删除第一个数字，然后每隔一个数字删除一个，直到到达列表末尾。
重复上面的步骤，但这次是从右到左。也就是，删除最右侧的数字，然后剩下的数字每隔一个删除一个。
不断重复这两步，从左到右和从右到左交替进行，直到只剩下一个数字。
给你整数 n ，返回 arr 最后剩下的数字。
示例 1：
输入：n = 9
输出：6
解释：
arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
arr = [2, 4, 6, 8]
arr = [2, 6]
arr = [6]
示例 2：
输入：n = 1
输出：1
提示：
1 <= n <= 109
题解
看了官方题解用的是等差数列，又是一道数学题，当然这个题目也可以用递归来解决。
class Solution {
public int lastRemaining(int n) {
// left表示最左边的数
// 1. 如果是有偶数个数，最左边的数经过一轮从左到右的消除后会变成下一个数
// 2. 如果是有偶数个数，最左边的数经过一轮从右到左的消除后保持不变
// 3. 如果是有奇数个数，最左边的数经过一轮从左到右的消除后会变成下一个数
// 4. 如果是有奇数个数，最左边的数经过一轮从右到左的消除后会变成下一个数
// 通过上面的不断消除，最后只剩下一个数就是答案
// sep表示间隔，每经过一次消除，间隔增加一倍，依次是1、2、4、8
int left = 1, sep = 1;
boolean l2r = true;
while (n > 1) {
// 整合上面四条：如果是从左到右消除，或者有奇数个数消除，最左边的数会变成下一个，下一个即当前的数加上间隔
if (l2r || n % 2 == 1) {
left += sep;
}
n /= 2;
sep *= 2;
l2r = !l2r;
}
return left;
}
}
总结
算法知识点：
1、等差数列使用
2、递归
