读P1--20

内容:

丛书序一和二

于杭缨 《有余数的除法》

内容摘要:

1.一课成名绝非偶然——厚积才能薄发。每一节课的背后，名师都经过了多少年平常课的积淀，磨练，探索和实践，经历了不知道多少次的彷徨和失败，才能获得后来的成功。

2.成名之续，永远在路上——跃马扬鞭自奋蹄。续就是回顾与反思，反思是教师自觉自愿审视自己教学的理性行为，反思的实质是梳理，总结，升华和在思考，有效的反思必将大大有助于自己从教书匠上升为学者型教师，专业型教师。

3.同课异构，精彩纷呈——有比较才有发展。教育是科学，数学教育更是科学，科学的真谛是求真，教育是艺术，数学教育胜似艺术，艺术的真谛是创新，在求真和创新的桥巧妙结合中，小学数学课堂教学的同课异构更显得光彩夺目。有比较才有发展，有困惑才有创新。

首次执教，在实物与算式之间反复穿梭类比。分为四个环节，

第一个环节:动手分豆子——感知余数和有余数除法。首先让孩子把9颗豆子平均分在3个盘里，你可以怎样分？可以一颗一颗的分，也可以三颗一起分:9÷3=3，这里的每个数字代表什么意思？9代表要分的是9颗豆子，3代表分在3个盘子里，另一个3代表，每个盘子可以分三颗豆子。接着让孩子们把9颗豆子平均分在4个盘子里面，结果又会怎样呢？这样就出现了有余数的除法。剩余1颗放在盘子外面。9÷4=2……1。有一颗多余。【让学生在一颗颗豆子和气候从中明白了各自的位置及含义。】

第二个环节:在头脑中分豆子——理解有余数除法的试商原理。先将11个豆子平均分在四个盘子里面，结果是怎样的呢？11÷4=2……3。【困惑点:3颗豆子还要不要分？】那如果把13颗豆子平均分在四个盘子里面，又是怎么样的呢？13÷4=3……1。然后让孩子们根据横式和竖式的联系，一起来看每个数字的含义。13是被除数，也就是要分的13颗豆子，4是除数，就是有4个盘子，3是商表示每个盘子都有3颗豆子，1就是多了1颗豆子是余数。【这就是让孩子的思维从具体到了半具体和半抽象的思维过度。】

第三个环节:比较、巩固——掌握余数要比除数小。把17颗，18颗，19颗、20颗平均分在四个盘子里面，结果会是怎样呢？理解了只有分到不能再分的时候，把它余下来，所以余数都比除数小，除数要比余数大。

本课的主心骨:

通过动手搭小棒、脑中搭小棒等形式，让学生亲身经历有余数除法的过程，理解余数的意义，建立有余数除法的概念，会用横式和竖式表示有余数除法，理解有余数除法的试商原理，知道余数要比除数小，同时，初步体验数学化的过程。

再次执教的时候，把把分豆子换成用小棒搭正方形。1.动手搭——初步感知有余数除法。九个小棒怎么搭这样的正方形呢？【丁老师。指着树树上的树，将学生在涂于恒适中寻找对应的部分，巧妙地把数与形结合起来，引导学生把视角投向了竖式的情景意义。解决了本节课的难点，余数是怎么来的呢？】2.在头脑中哒，了解有余数除法的试商原理。有11根小棒，12根小棒搭正方形，明白了试商。17根和18根小棒、19根小棒搭正方形分别会是怎样的呢？为后面比较余数和除数的关系搭建了基础。3.理解，余数要比除数小。20÷4，21÷4，22÷4，23÷4，24÷4。通过理解余数为什么要比除数小的道理，如果余四根小棒，还可以再搭一个小正方形，就让学生借助表象的一种思维，队伍形象的说明了余数要比除数小的原因。4.课堂拓展。( )÷3=( )……？判断余数可以是几。

学生通过从动手搭正方形的实务操作，到脑中搭正方形的办具体半抽象的表象操作，再到算式表示的抽象操作，而学生对有余数除法的理解，从感知，余数和有余数除法到理解有余数除法的试商原理，再到掌握余数要比除数小的道理，体现了知识学习的层次性和螺旋上升。

感悟:

数学课堂的教学的关键是要把握数学的本质——数学知识与数学思想方法。那么我们就要在利用已有的知识，收集好素材，并学会对比选择更好适合本课的素材来帮助学生在动手操作活动中更好地掌握数学知识和数学思想方法。例如上面的两节课，第一节是分豆子理解用余数除法。这个对于孩子理解为什么要有余数？相对而言没有那么更透彻。，第二节用小棒摆正方形。很通过数形结合的思想，让孩子们知道了为什么会有余数，因为剩余的一根小棒没办法摆一个正方形，所以它就余下来了。突破了本节课的难点。