常见的简单排序算法

1.冒泡排序

算法描述：

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素-应该会是最大的数；
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
重复步骤1~3，直到排序完成。
时间复杂度：O(n²)

function bubbleSort(arr) {
    let len = arr.length;
    for(let i = 0; i < len - 1; i++) {
        for(let j = 0; j < len - 1 - i; j++) {
            if(arr[j] > arr[j+1]) {        // 相邻元素两两对比
                let temp = arr[j+1];        // 元素交换
                arr[j+1] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
    }
    return arr;
}

2.选择排序

算法描述：
n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果
初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空；
第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区；
n-1趟结束，数组有序化了
时间复杂度：O(n²)

function selectionSort(arr) {
    let len = arr.length;
    let minIndex, temp;
    for(vari = 0; i < len - 1; i++) {
        minIndex = i;
        for(let j = i + 1; j < len; j++) {
            if(arr[j] < arr[minIndex]) {     // 寻找最小的数
                minIndex = j;                 // 将最小数的索引保存
            }
        }
        temp = arr[i];
        arr[i] = arr[minIndex];
        arr[minIndex] = temp;
    }
    return arr;
}

3.插入排序

算法描述：

从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
将新元素插入到该位置后；
重复步骤2~5
时间复杂度：O(n²)

function insertionSort(arr) {
    let len = arr.length;
    let preIndex, current;
    for(let i = 1; i < len; i++) {
        preIndex = i - 1;
        current = arr[i];
        while(preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {
            //数组不断向后移位
            arr[preIndex + 1] = arr[preIndex];  
            preIndex--;
        }
        arr[preIndex + 1] = current;  //将当前元素插入
    }
    return arr;
}

4.希尔排序

算法描述：
希尔排序是一种插入排序算法，又称作缩小增量排序。是对直接插入排序算法的改进。其基本思想是：
先取一个小于n的整数作为第一个增量，把全部数据分成个组。所有距离为的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量重复上述的分组和排序，直至所取的增量，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。该方法实质上是一种分组插入方法
时间复杂度：根据步长而不同，最好为O(nlog²n)

function shellSort(arr){
    //增量gap，并逐步缩小增量
    for(let gap=arr.length/2;gap>0;gap/=2){
       //从第gap个元素，逐个对其所在组进行直接插入排序操作
        for(let i=gap;i<arr.length;i++){
            let j = i;
            let current = arr[j];
            if(arr[j]<arr[j-gap]){
                while(j-gap>=0 && current<arr[j-gap]){
                    //不断向后移位
                    arr[j] = arr[j-gap];
                    j-=gap;
                }
                arr[j] = current;
           }
        }
    }
    return arr;
}

5.归并排序

算法描述：

把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
对这两个子序列分别采用归并排序；
将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列
时间复杂度：O(nlogn)

function mergeSort(arr) {
    let len = arr.length;
    if(len < 2) {
        return arr;
    }
    let middle = Math.floor(len / 2),
        left = arr.slice(0, middle),
        right = arr.slice(middle);
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}

 //排序两个子序列的函数
function merge(left, right) {
    let result = [];
 
    while(left.length>0 && right.length>0) {
        if(left[0] <= right[0]) {
            result.push(left.shift());
        } else{
            result.push(right.shift());
        }
    }
 
    while(left.length)
        result.push(left.shift());
 
    while(right.length)
        result.push(right.shift());
 
    return result;
}

6.快速排序

算法描述：

在数据集之中，选择一个元素作为"基准"（pivot）。
所有小于"基准"的元素，都移到"基准"的左边；所有大于"基准"的元素，都移到"基准"的右边。
对"基准"左边和右边的两个子集，不断重复第一步和第二步，直到所有子集只剩下一个元素为止。
时间复杂度：O(nlogn)

 function quickSort(arr) {
　　if (arr.length <= 1) { return arr; }
　　let pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2);
　　let pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0];
　　let left = [];
　　let right = [];
　　for (let i = 0; i < arr.length; i++){
　　　　if (arr[i] < pivot) {
　　　　　　left.push(arr[i]);
　　　　} else {
　　　　　　right.push(arr[i]);
　　　　}
　　}
　　return quickSort(left).concat([pivot], quickSort(right));
};