本来打算着一周看一次书，写一次读书笔记，可是距离上一次又过去了好几周，还是达不到“自律”这个高度，所以我也尚未拥有开挂的人生。

总是在给自己找借口，“忙”，虽是事实，但的确还没到连看一小时书的时间都没有的地步，晚上硬是逼着自己再看一个小时。无他，只是越来越觉得自己的知识技能储备不足了。这一年是工作以来最忙碌却也是收获最多的一年，光是这一学期的证书都抵过我前四年，曾一度以为自己不适合这工作，现在发现其实不是不适合，是自己不够努力罢了。

前几天，遇到了自己的初中老师，聊天中，她说我有工作狂的潜质，可我知道我并不是，我只是对自己感兴趣的事才会热衷，就像读书时候，我学的好偏微分方程，复变函数却永远学不好最基础的高等代数，因为我不感兴趣，上课跟同桌玩游戏，能考80分纯属考前自学的功劳。兴趣这个东西很怪异，总是在不经意间才会产生，让我找不到规律。就如综合实践课，在这次比赛之前，我一直觉得这课开的莫名其妙，为什么会有这么一门浪费时间的课程，而我也总是将它当做班会课来上，上完了事从不去思考这课的意义何在。但经过这次上了一节策划课后我发现这类课也许目前看不出成效，但练的技能在大学时是有用武之地的，学生会、社团都需要这样的能力。

学然后知不足，教然后知困，古人所言诚不欺我也。所以继续我的HPM，给自己贫瘠的土地施点肥。

数学史提供新课引入的话题以及帮助学生“发现”新概念或新思想的方法。

琼斯以虚数概念和勾股定理为例来说明上述观点。

“虚数”一词是笛卡儿所用的一个误称，很不幸，我们今天一直沿用它。虚数始于卡丹著名问题的史实或许是引入复数概念的一个极佳的方法。和为10，积为40的两数是否存在？卡丹说这个问题“显然是不可能的”。不知道他有什么根据说它不可能，但问学生卡丹可能用了什么方法得到这个结论，是引起学生兴趣的一个好办法。

如果学生自己没有思考过这个问题，我们很容易引导他们提出解决卡丹问题的数值检验和图表的方法。从数值上说，取1×9，2×8，3×7，4×6，5×5，6X4等，我们马上能看到，25是和为10的两数的最大乘积。如果我们画出方程y=x（10－x）的图象，也能从中看到同样的结果。这里，我们也能强调在数学问题中条件的重要性以及数学发现中好奇心和类比思维的重要作用。如果我们限制在实数域，则卡丹问题是不可能解决的。

在这个“不可能”情形中，如果用“可能”情形中所用的同样方法，结果会怎样呢？受好奇心驱使，卡丹将配方法用于x（10-x）＝40，得到x＝5土√－15。然后他证明，如果√－15服从通常的平方根所遵循的法则，那么方程能得到满足。

数学概念漫长而曲折的历史，让学生获得心理安慰，不会因自己的不理解而担忧。

琼斯以负数为例。当学生了解负数概念被人们接受、使用和理解经过了漫长的时间时，他就不会特别担心自己也不能理解这个概念。事实上，我们今天人人皆可在他身边的温度表、股市报道、抗冻图表中看到的这些数却被大数学家、哲学家笛卡儿称为“假数”。但笛卡儿进而又利用了这些数，这一史实告诉师生：负数概念的发展并非轻而易举，今天看来抽象和难懂的新概念在不久的将来却可能变得稀松平常。

数学史能够澄清数学的意义，揭示数学的本质，加深学生对数学的理解。

琼斯举例说，非欧几何的发现澄清了现代数学中公理的本质和作用；并以此说明：好奇心和美感是刺激数学理论发展的重要因素。

M克莱因的HPM思想两点：学生的学习困难具有历史相似性。叙述数学家的、挫折和失败，能使学生获得真知灼见和探究问题的勇气，并且不因失败而气馁。