问题：

Find all possible combinations of k numbers that add up to a number n, given that only numbers from 1 to 9 can be used and each combination should be a unique set of numbers.
Example 1:
Input: k = 3, n = 7
Output:

[[1,2,4]]

Example 2:
Input: k = 3, n = 9
Output:

[[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]

大意：

找到所有可能的k个数字相加得到n的组合，只有1到9这些数字可以用，并且组合中的每个数字必须都只使用一次。
例1：
输入：k = 3，n = 7
输出：

[[1,2,4]]

例2：
输入：k = 3，n = 9
输出：

[[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]

思路：

题目有几个要求，数字个数必须为k，只能用1到9这些数字，每个组合里数字不能重复，数字相加为n。

因为可能性有很多，我们用递归来做。

因为只能用1到9的数字，我们就从1到9分别遍历，依次以某个数字开始，往后找进行加数字，每递归一次，后面还有多少个数字就有多少种组合的方法，所以其实组合的方法有987*6....每次递归我们判断成功的条件是目前加起来的和正好等于目的数字n，且组合中的数字个数正好为k。如果我们用到的数字超过9了或者个数超过k了，就不要继续递归了。注意每次递归时因为要循环使用参数，所以我们每次都要创建新的变量来进行操作，避免影响参数本身的值。

代码（Java）：

public class Solution {
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
        
        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
            int sum = i;
            List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
            list.add(i);
            find(k-1, n, list, sum, i+1, res);
        }
        
        return res;
    }
    
    public void find(int k, int n, List<Integer> list, int sum, int start, List<List<Integer>> res) {
        if (sum == n && k == 0) {
            res.add(list);
        } else if (sum < n) {
            if (k <= 0 || start > 9) return;
            else {
                for (int i = start; i <= 9; i++) {
                    int newSum = sum;
                    newSum += i;
                    List<Integer> newList = new ArrayList<Integer>();
                    newList.addAll(list);
                    newList.add(i);
                    find(k-1, n, newList, newSum, i+1, res);
                }
            }
        }
    }
}

合集：https://github.com/Cloudox/LeetCode-Record

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