通过列表生成式，我们可以直接创建一个列表。但是，受到内存限制，列表容量肯定是有限的。而且，创建一个包含100万个元素的列表，不仅占用很大的存储空间，如果我们仅仅需要访问前面几个元素，那后面绝大多数元素占用的空间都白白浪费了。
所以，如果列表元素可以按照某种算法推算出来，那我们是否可以在循环的过程中不断推算出后续的元素呢？这样就不必创建完整的list，从而节省大量的空间。在Python中，这种一边循环一边计算的机制，称为生成器：generator。
要创建一个generator，有很多种方法。第一种方法很简单，只要把一个列表生成式的[]改成()，就创建了一个generator：
>>> L = [x * x for x in range(10)]
>>> L
[0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]
>>> g = (x * x for x in range(10))
>>> g
<generator object <genexpr> at 0x1022ef630>
创建L和g的区别仅在于最外层的[]和()，L是一个list，而g是一个generator。
我们可以直接打印出list的每一个元素，但我们怎么打印出generator的每一个元素呢？
如果要一个一个打印出来，可以通过next()函数获得generator的下一个返回值：
>>> next(g)
0
>>> next(g)
1
>>> next(g)
4
>>> next(g)
9
>>> next(g)
16
>>> next(g)
25
>>> next(g)
36
>>> next(g)
49
>>> next(g)
64
>>> next(g)
81
>>> next(g)
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
StopIteration
Iteration:迭代
我们讲过，generator保存的是算法，每次调用next(g)，就计算出g的下一个元素的值，直到计算到最后一个元素，没有更多的元素时，抛出StopIteration的错误。
当然，上面这种不断调用next(g)实在是太变态了，正确的方法是使用for循环，因为generator也是可迭代对象：
for i in g:
print(i)
所以，我们创建了一个generator后，基本上永远不会调用next()，而是通过for循环来迭代它，并且不需要关心StopIteration的错误。
generator非常强大。如果推算的算法比较复杂，用类似列表生成式的for循环无法实现的时候，还可以用函数来实现。
比如，著名的斐波拉契数列（Fibonacci），除第一个和第二个数外，任意一个数都可由前两个数相加得到：
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
斐波拉契数列用列表生成式写不出来，但是，用函数把它打印出来却很容易：
def fib(max):
L = []
n, a, b = 0, 0, 1
while n < max:
L.append(b)
print(b)
a, b = b, a + b
n = n + 1
print (L)
return 'done'
仔细观察，可以看出，fib函数实际上是定义了斐波拉契数列的推算规则，可以从第一个元素开始，推算出后续任意的元素，这种逻辑其实非常类似generator。
也就是说，上面的函数和generator仅一步之遥。要把fib函数变成generator，只需要把print(b)改为yield b就可以了：
def fib(max):
n, a, b = 0, 0, 1
while n < max:
yield b
a, b = b, a + b
n = n + 1
return 'done'
这就是定义generator的另一种方法。如果一个函数定义中包含yield关键字，那么这个函数就不再是一个普通函数，而是一个generator：
这里，最难理解的就是generator和函数的执行流程不一样。函数是顺序执行，遇到return语句或者最后一行函数语句就返回。而变成generator的函数，在每次调用next()的时候执行，遇到yield语句返回，再次执行时从上次返回的yield语句处继续执行。
举个简单的例子，定义一个generator，依次返回数字1，3，5：
def odd():
print('step 1')
yield 1
print('step 2')
yield(3)
print('step 3')
yield(5)
调用该generator时，首先要生成一个generator对象，然后用next()函数不断获得下一个返回值：
>>> o = odd()
>>> next(o)
step 1
1
>>> next(o)
step 2
3
>>> next(o)
step 3
5
>>> next(o)
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
StopIteration
可以看到，odd不是普通函数，而是generator，在执行过程中，遇到yield就中断，下次又继续执行。执行3次yield后，已经没有yield可以执行了，所以，第4次调用next(o)就报错。
回到fib的例子，我们在循环过程中不断调用yield，就会不断中断。当然要给循环设置一个条件来退出循环，不然就会产生一个无限数列出来。
同样的，把函数改成generator后，我们基本上从来不会用next()来获取下一个返回值，而是直接使用for循环来迭代：
>>> for n in fib(6):
... print(n)
...
1
1
2
3
5
8
但是用for循环调用generator时，发现拿不到generator的return语句的返回值。如果想要拿到返回值，必须捕获StopIteration错误，返回值包含在StopIteration的value中：
>>> g = fib(6)
>>> while True:
... try:
... x = next(g)
... print('g:', x)
... except StopIteration as e:
... print('Generator return value:', e.value)
... break
...
g: 1
g: 1
g: 2
g: 3
g: 5
g: 8
Generator return value: done
关于如何捕获错误，后面的错误处理还会详细讲解。
练习
杨辉三角定义如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
把每一行看做一个list，试写一个generator，不断输出下一行的list：
先写一个正常函数：
def yang(n):
L = [1]
L1 = []
for i in range(1,n+1) :
print(L)
L1 = [1]+[L[x-1]+L[x] for x in range(1,i)]+[1]
L = L1
yang(5)
[1]
[1, 1]
[1, 2, 1]
[1, 3, 3, 1]
[1, 4, 6, 4, 1]
[Finished in 0.1s]
然后修改为生成器, 遇到 print,改为yield, 然后通过next()的方式不断获得下一个数列：
def yang(n):
L = [1]
L1 = []
for i in range(1,n+1) :
yield L
L1 = [1]+[L[x-1]+L[x] for x in range(1,i)]+[1]
L = L1
n = yang(5)
print (next (n))
print (next (n))
print (next (n))
print (next (n))
