这是离散数学的形式逻辑章节中的一个题目，要把这句话符号化。在读了100遍都理解不了它到底想表达什么之后，我对自己的阅读理解能力产出了深深的怀疑，在想了整整一天之后，有了一些理解，把它记录下来。
首先这句话读起来非常别扭，我们在生活中从来不会说出这样的话。但是到底哪里别扭，好像一下子又说不出来。
先让我们多读几遍感受一下：
除非4是奇数，否则5不是奇数
简单一些的例子
为了方便理解，先让我们换个简单一点、生活一点的句子，不然我完全没法思考：
除非明天下雨，否则我就去逛街
这样子就好多了，好理解一些了，似乎一下子就能看明白。不过，如果细想的话，似乎还是有一些可以讨论的地方。比如，我们对这句话也许可以有两种不同的解读：
- 如果明天不下雨，我就去逛街
- 如果明天下雨了，我就不去逛街
它们的意思是一模一样的吗？
答案是不一样的，它们不是等价的，这在我写的“怎样理解如果明天是晴天，我就去爬山”那篇文章里讲到了。
那么到底哪一种才是正确的呢？
经过搜索和别人的解释，我认为这句话的意思是说：如果没有发生“明天下雨”的情况，我一定会去逛街。如果下雨了呢，我不一定会去（而不是“一定不会去”）。
即，“除非p，否则q”这种句型要表达的意思是：“如果p没有发生，那么q（一定）会发生”，而不是“如果p发生了，那么q（一定）不会发生”
所以这句话的意思是第1种，即：如果明天不下雨，我就（一定）去逛街。
注意：上面加了“一定”这个词，并没有改变原意，而是通过强调让意思更确定。
关于这个判断，让我们再换一些例子体会一下：
A：除非你求我，否则我不会告诉你的
B：我求求你
A：你求我也没用，我就是不想告诉你
B：...
或者：
A：除非你非常努力，否则你是考不了第一名的
B：我已经非常努力了，可是...
A：好吧，看来光靠努力也没用
B：...
可以看到，当p发生了，q还是有可能会发生的。
需要找到背后的理由才能理解
在研究“除非...，否则...”这样的句子时，我发现经常会出现这种情况：某些句子，大家一开始都表示很难理解，直到找到了一个说得通的理由。
比如这两个句子：
- 除非你加入，否则这场比赛我们一定会输
- 除非你加入，否则这场比赛我们一定不会输
前半部分完全一样，后半部分正好相反，怎么理解？
我想，只有找到了某种理由，比如第1种情况下说明对方是一个高手，第2种情况下说明对方是一个猪队友，否则看到这两句话肯定会有些蒙。
像上面这个例子，可能还是比较好想的，再来个更蒙一点的：
- 除非明天下雨，否则比赛不会改期
- 除非明天下雨，否则比赛会改期
如果要理解这两句话，我能想到的一个可能的理由是：第1种情况是普通的室外比赛，比如足球，而第2种可能是一次与众不同的“雨中比赛”，只有下雨才能举行吧。
句子中的否定情况
如果我们对“除非...，否则...”这种句型再多举几个例子的话，我们就会发现，在它的前面和后面部分，还可能出现否定情况，让情况更加复杂。
比如下面四句话，就分别代表了四种情况：
- 除非明天下雨，否则我去逛街
- 除非你求我，否则我不会告诉你
- 除非你不来，否则你一定会喜欢上这里
- 除非不睡觉，否则明天早上肯定完不成
思考这些句子非常头疼，还是跟前面一样，可能直到找到了某种解释得通的理由才能理解吧。
潜在信息
在使用“除非...，否则...”这个句型时，我们通常都会通过它来反映出一些潜在信息，以便让对方理解。
以这个例子为例，“除非你加入，否则这场比赛我们一定会输”，通过这句话，我们是可以感受到以下情况：
- 当前对方没有加入
- 如果对方不加入，那么比赛一定会输
- 对方是有可能加入的，但是比不加入的可能性要小一些（否则我们就不需要跟对方沟通了）
- 对方如果加入了，则增加了比赛不输的可能性
而说出这句话的人的期望是：对方加入，以改变现状
也就是说，当我们听到或者说出“除非p，否则q”的句子时，可能有这样的一些潜在信息：
- 目前p没有发生
- 如果以后p还是没有发生，q一定会发生
- p代表了特殊情况，它是有可能发生的，并且发生的可能性比不发生小
- 如果p发生了，则增加了q不发生的可能性
但是是否在主观上期望p或q发生，则不一定，因为我发现，这主要还是得看表达的语气。比如：
- 除非明天下雨，否则我可以去逛街
- 除非明天下雨，否则我只能去逛街
可以感觉到，说第1句话的人，会期望“明天下雨”不要发生而“去逛街”发生，而第2句可能就正反相反。
什么情况会感觉别扭
如果前面的“潜在信息”中假定的内容被破坏了，我们可能就会感觉有点别扭，转不过来弯。
比如，如果我们知道p一定会发生：
A: 除非地球是圆的，否则我...
B: 你傻吗？地球本来就是圆的啊
A: ...
再比如，p一定不会发生：
A: 除非1加1等于3，否则我是不会还你钱的
B: 我明白了，你不要逼我
A：...
或者q一定会发生：
A: 除非明天下雨，否则地球是圆的
B: ...
或者q一定不会发生：
A: 除非明天下雨，否则地球是方的
B: ...
或者p发生的可能性比不发生大：
A: 除非我明天有饭吃，否则我是不会干活的
B: 啊，你经常没饭吃吗？
或者p发生了，反而减少了q发生的可能性
A：除非是像你这样的高手加入我们，否则我们一定会赢
B：你是在黑我吗？
看完了这些例子，再让我们看开头的这句话：
除非4是奇数，否则5不是奇数
是不是能明白为什么读了100遍还是看不懂了吗？
让我们回到形式逻辑
从上面的分析我们可以开始理解，符号化的命题跟使用自然语言表达的命题之间是有一定的缝隙的，有的大，有的小。在自然语言中，由于有上下文的存在，以及语气语调、二义性、潜在信息等因素，我们要么需要对它们进行进一步的细化和确认，要么必须忽略掉一些信息，才能把它们转化为相应的符号化命题。在符号化命题中，由于各种联结符的含义与规则都是明确的，所以我们才能进行各种推导，从而得到确定的结果。
所以做这种转换时，也许有时候我们必须克制自己按照日常生活去理解原句的欲望，冷冰冰的按照“形式”和“规则”去思考，才能让事情更简单。
不要强求，很累的。
回到我们开始的那句话：
除非4是奇数，否则5不是奇数
我现在就不多想了，而是直接按这样的方式理解：
- 它等价于：如果4不是奇数，那么5不是奇数
- 设
p为4是奇数，q为5是奇数，那么可以写成：¬p -> ¬q - 由于
p为假，q为真，所以¬p为真，¬q为假，根据->的定义，¬p -> ¬q为假 - 按照规则，
¬p -> ¬q等价于q -> p，也就是说，那句话还可以表述为：如果5是奇数，那么4是奇数 - 还可以再转成：除非5不是奇数，否则4是奇数
啊，好像得出来一个很意外的结论，即除非p，否则q等价于除非q，否则p。
来证一下：
-
除非p，否则q，即如果非p，那么q，即¬p -> q，即¬q -> p -
除非q，否则p，即如果非q，那么p，即¬q -> p，跟前面相等
果然等价。
但是，如果把这换成自然语言的例子，比如：
- 除非明天下雨，否则我去逛街
- 除非我去逛街，否则明天下雨
它们居然是等价的？！
好晕。
