Basic Concepts

        一般均衡理论模型：同质参与者均为价格接受者；市场规模外生给定，所有市场被考虑一次

        Pareto最优：无法严格地提升某一方的福利

        比较均衡：所有参与者作出最优决策，价格使得需求和供给匹配

设定：

        经济中包含个消费者，个企业，种商品

        每个企业有生产集

        每个消费者被以下四个信息描述：

    ①偏好关系

    ②消费集

    ③个人禀赋

    ④消费者占有企业份额

        记为

        分配，满足

        可行约束：

        可行集：

定义：

    ①分配Pareto占优于，若

    ②分配为Pareto最优，若不存在Pareto占优于的分配

    ③分配是个人理性的，若

P.S.Pareto最优未必为个人理性的

Exchange Economy

        先考虑消费者和商品的问题，而生产者缺席

        总禀赋，个人禀赋

        总消费，个人消费

        可行约束：

        Walrasian均衡：

        给定价格，消费者的效用最大化问题(UMP)：

        解得消费者需求函数

定义：

        商品的超额需求函数为

        市场的超额需求函数为

定理：

        假定效用函数连续严格递增且对商品严格拟凹，则对，超额需求函数满足：

    ①连续性：对价格连续

    ②0阶齐次性：

    ③Walras法则：

定义：

        分配价格对称为Walrasian比较均衡，若

推论：

        若个市场出清且，则第个市场亦出清

        由齐次性，可将价格标准化至，且效用函数性状良好时，必有Walrasian比较均衡存在，即

        Edgeworth Box

定义：

        分配价格对是Walrasian均衡，若，有：

    ①市场出清：

    ②每个消费者作出预算约束下的最优选择：

定理：（福利经济学第一定理）

        假定每一个消费者的偏好关系局部非餍足，则满足Walrasian均衡的分配-价格对为Pareto最优

定义：

        分配价格对是带转移的Walrasian均衡，若，有：

    ①市场出清：

    ②效用最大化：

    ③预算均衡：

定理：（福利经济学第二定理）

        假定为Pareto最优分配且每个消费者持有的每种商品份额为正；效用函数连续、严格递增且严格拟凹

        则为初始禀赋为的带有转移的Walrasian均衡

Production Economy

        现在同时考虑消费和生产的一般均衡：

    ①个消费者最大化其效用

    ②个生产者最大化其利润

    ③消费者和生产者均为价格接受者

    ④生产者的利润在消费者间分配

        总产量集

        总供给函数

        最大化生产者总利润与最大化每个生产者的利润等价

        每个消费者的预算约束

        总需求函数

        总超额需求函数

定理：（生产与消费经济下的Walras法则）

        若效用函数严格递增，则 

定义：分配价格对称为Walrasian均衡，若

定理：

    ①（第一福利经济学定理）

        每一个Walrasian均衡为Pareto最优

    ②（第二福利经济学定理）

        每一个Pareto最优可以由带有转移的Walrasian均衡得到