课标把“实践与综合运用”改为“综合与实践”，从两个命名来看，反置上没有太大的变化，综合与实践，是数学课程中的一个重要内容，也是一个较新的内容，他更加凸显了两个非常重要的特征，一个是综合性，另一个是实践性。现在先强调了综合性，综合性的是一种思维方式，实践是一种探索精神，其他领域也有实践活动，但这里的实践活动往往需要学生综合运用各种知识，不仅表现为数学内部知识间的综合，数学与其他学科的综合，数学与生活的综合，还表现在解决问题的过程要求的学生的各种能力、各种方法、各种工具的综合。因此将综合放在前面，改为了“综合与实践”。它体现了“综合与实践”是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，以积累活动经验、培养应用意识和创新意识，激发创造潜能为目标的学习活动。问题是综合与实践的核心，过程是综合与实践的重点。

一、如何在问题解决中体现规划意识？

和标准，把问题解决，作为课程目标，在问题解决方面有以下四点的表述：（1）初步学会从数学的角度来发现问题和提出问题，增强应用意识，提高实践能力。（2）获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题的方法多样化，发展创新意识。（3）学会与他人合作交流。（4）初步形成评价与反思的意识。

由此可见，问题不仅仅是教学的对象，也是数学探究的工具。问题解决的过程是一个思维过程，是一个把知识与问题联系起来思考分析探索的过程。那么在教学中如何使学生学会对问题解决作出简单的规划是十分必要的，正如一位数学家所说的：解题的价值不是答案本身，而是在于弄清是怎样想到这种解法的？是什么促使你这样想这样做的。我们教学应该怎么做呢？

1.理解问题情景，弄清题意。

数学问题，有时不会将现成的条件和问题直接呈现，条件和问题需要学生去捕捉和提取。为此教师可以先让学生仔细阅读题目理解现实情景说出知道了什么，要解决什么问题，题目中有什么值得注意的重要信息和关键的字词，题目中的插图有无特殊的意义，并用自己的话复述题目，做到文通字顺，再做到完整表述，将实际问题转化为数学问题，实现自然语言和数学语言的转换。如：“平行四边形的高是10厘米，相邻两边的长度分别为12厘米，8厘米，它的面积是（）平方厘米。”经过分析，可以得出题中平行四边形的高是10厘米的条件很隐晦，有的学生在审题时想当然简单的计算为12×10=120（平方厘米）；也有的学生不知高在哪条边上，无从下手。如果认真审题就不难发现，在12厘米边上的高，不可能超过8厘米，10厘米的高是在8厘米的边上，正确的答案应为80平方厘米。

我们听说过一句话，是笛卡尔说过的：没有正确的方法，即使有眼睛的博学者也会像瞎子一样盲目摸索。问题解决要求周密严谨，但在某些数学问题，有一些是比较隐蔽的条件，需要我们根据有关的定义，公式以及常规知识进行分析。因此在审题时要培养学生具有设法挖掘出题目隐含条件的意识，挖掘隐含条件的能力是学生有效分析问题，成功解决问题必要的重要能力，对学生的终身发展至关重要。

2.制定解题规划，确定方向。

弄清楚题意后就需要制定解题规划了，该如何解题呢？怎样去思考呢？我们来看一个教学片段。

《“鸡兔同笼”问题》

师：这是鸡兔同笼问题，知道了鸡和兔的只数是8只，他们腿数之和是26条。鸡有几只？兔有几只？（ppt鸡兔247页图）

我们可以把文字语言转化为关系式：×2＋×4=26；而对＋=8，可以从和等于8的鸡和兔入手考虑，也可以从26条腿来考虑，你打算从哪儿开始考虑呢？

生1：我从迹和兔的只数之和是8入手思考，可以画图，可以列表，还可以列式。

师：我们把从只数的总和考虑看做一个规划。

生2：我用画图的方法，假设8只都是鸡，36条腿的基础上增加5个2，通过画图可以得出鸡是3只，兔是5只。248页图

生3：画图时还可以，假设8只都是兔，在32条腿的基础上减少3个2。也能画出兔是5只，鸡是3只。

生4：我尝试列表，可以从鸡是8只开始列表。

生5：也可以从兔是8只开始尝试。

生6：还可以从中间开始尝试，只要保证鸡和兔的只数是8，然后调整腿的总数。

师：有了规划就有了各种不同的解决策略，还有别的方法吗？

生7：在保证腿数是26的基础上，去寻找鸡和兔的只数和为8。

师：这也是一个有价值的规划，可以怎样想呢？

生7：假设腿数是26，鸡和兔的只数情况列举如下表。

师：无论是从头的总数入手考虑，还是从腿的总数开始思考，都有假设的思想在里面，通过画图、列表都能解决问题，当然算式计算也可以，所以我们说是先的规划是非常重要的，它能保证我们有思考的方向，沿着条件相问题的结果迈进。

3.实施解题计划，丰富策略。

解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是学生在分析问题，解决问题过程中初步积累数学活动经验，学习一些分析问题和解决问题的基本策略，体验策略的多样性，并在此基础上形成自己的解决问题的策略，思维获得发展。

《解决问题的策略——画图》

1.提出问题

师：（在黑板上画一个长方形）记得长方形的面积是怎样计算的吗？知道面积和长，怎样求宽？知道面积和宽，怎样求长？要使面积增加，你有什么办法？

生：增加长方形的长，增加长方形的宽，增加长方形的长和宽。

师：我们就来寻求解决这类问题的策略。（出示例1），我们可以用什么策略使大家看清楚呢。

生：画图。

2.尝试解决

师：要解决这个问题，你是愿意看题目，还是愿意看图？

生：看图更清楚。

师：看图能清楚看出长变长了，面积也变了，但宽没有变，能根据图意利出算式吗？（学生列式解答，教师指名板演）。

3.变式拓展

师：如果一个长方形的面积减少，会是怎么样情况呢？我们用手势来比划一下。这样的问题我们能解决吗（学生尝试画图，列式解决，集体交流）这两题有什么不同的地方，有什么相同的地方，如果题目中既没有告诉我们长，也没有告诉我们宽，只告诉她们的变化情况，这样的问题我们能解决吗？（学生尝试画图列式解答，组织交流）

4.回顾总结

师：同学们都学会画图了吗？其实高水平的画图，应是在脑海中画图，接下来我们一起在脑子中画图。

教师出示：张庄小学原来有一个长方形操场，长50米宽，40米。

a:长增加8米，面积增加了多少平方米？（学生回答40×8=320）

b:宽增加8米，面积增加了多少平方米?谁能很快进行比画，并列出算式？（学生回答50×8=400）

c:长和宽各增加8米，面积增加了多少平方米，谁能很快列出算式？（学生回答，320+400=720）

师：想一想，增加之后草场应该仍是长方形，在图上画一画来验证你想的图，通过画图发现刚才我们的计算有什么问题？

生：少加其中一个正方形。

教师继续展示：

d:长和宽各减少8米，面积减少了多少平方厘米?你想用什么方法求主减少部分的面积？

e:长增加8米，宽减少8米，面积改变吗？画画图面积改变吗？为什么，长减少8米，宽增加8米呢？面积改变吗？为什么，有没有可能长增加，宽减少一定的米数，而面积不变呢？

从上述的片段中，老师引导学生用画图的方法直观理解题意，有条理的表示数量，进而发现数量之间的关系，从而形成解题的思路，课上老师俩学生在做中思考为什么需要画图，怎样学会画图，教师不是把现成的图画好展示给学生看，也不是直接交给他们怎么画，而让学生在思考中产生画图的需要，增强用策略解决问题的有效性与四角星，画图的活动中感悟策略发展思维获得成功的经验。

4.回顾与反思，提升实践智慧

数学学习中的反思是普遍存在的，简单的说就是对过去经历的再认识，数学学习中的反思就是对原有学习经历的回顾和重新思考，小学生的反思行为大多处于一种下意识的，不自觉的状态，也就是说我们的学生还不会反思，或者不善于反思，比如，在教学过程中我们经常看到一种现象：很少有学生在做题时先根据题对所设计的知识进行整理、回顾后再分析做题，做完题后再进行回顾反思的更是寥寥无几，由此学生经常出现课堂上能听懂，练习会作，作业也能独立完成，但隔一段时间后再遇到同类型的题目时便不知所措，无从下手的情况。为了更好的掌握数学知识，减少这种现象发生，就需要教师帮助学生养成良好的回顾与反思的习惯，让学生不断地对所学知识与方法进行反思梳理，以此加深理解，提升实践智慧。我们可以从以下几方面入手。

①激活反思动力。

一节课下来，就课堂中学生的表现和教师自己的表现进行简单的反思性评价，比如“这节课中最精彩的地方是某同学提出的一个问题”，“在……地方，教师处理的不够好，有待进一步调整”，……这样潜移默化的对学生产生影响，另外还要制定相应的激励措施调动学生反思的积极性，要让孩子懂得，人生活在社会中就要对自己负责对社会负责，自我评价就是对自我负责的一种表现，通过评价，重新认识自我，以便更好的学习和生活。

②培养反思习惯

在数学教学中要培养学生判断正误，自我检查，自我验算和自我评价的学习习惯。改变做题是自己的事，而结果如何与我无关的不良习惯。做完题后，学生首先要自我检查，还可以采取出自测题的形式把答案事先交给同学，充分相信学生，在发现自测结果与正确答案不符实，鼓励学生自己找出错误原因，纠正错误。

③形成反省思维

在平时的数学学习中，引导学生努力做到无论是会做的题目，或者是根本不会的题目，在想办法解决后，都要回过头来进行回顾反思，整理审题过程，理清问题解决的过程与思路。有针对性的对问题解决的不同策略进行总结和概括。在回顾与反思的过程中可以引导学生变换思路，如果起初是按照从已知到未知的方向来思考问题寻求解法的，那么反思过程就可以尝试从待解决的问题和需证明的结论入手，逐步寻求使之成立的条件，直到追朔到已知条件为止。这样就可以通过不断发现问题、分析问题，最终寻找到解题的关键及其突破点。对于出现的错误与偏差，可以启发学生反思原因是因为对题目条件没有分析清楚，还是因为没读懂题目要求，或是能看懂，但找不到已知条件和未知量之间的联系，或是对相应的知识点根本就没有掌握的，然后将出错的原因写在错题下方，将更正后的解题思路，解题方法以及解题过程都补充记录下来。

总而言之，在数学教学过程中要对不断引导学生进行回顾与反思的活动，予以重视，这样不仅可以使学生增强对已有知识的理解和掌握，而且还能够让学生学会数学思考积累思维的经验，逐步由学会走向会学。

                如何培养学生的问题意识

问题意识这个词语，指的是学生在认识活动中意识到的一些难以解决的实际问题而产生的一种怀疑困惑探究的心理状态，当然这种心理状态会驱使学生积极的思维不断的提出问题和解决问题，因此培养学生的问题意识是必不可少的。那在教学中，如何培养学生的问题意识呢？

1.动手操作与交流分析培养学生的问题意识。

在数学教学中应创设一定的操作与交流空间，这样有利于启发学生的思维，学生也只有在亲自动手操作后，通过自我探究获得的答案才能引发思维的碰撞，才能使学生在数学活动中获得良好的数学教育，实现不同的人在数学上得到不同的发展，从而形成问题意识。

                  组合图形的面积

多媒体出示一张居室平面的大致示意图。252页图

师：这是一座没有装修的新房子，如果打算装修，客厅地板至少需要购买多少块儿地板砖呢？同学们们可以帮他想想办法吗？

生：需要计算出客厅的面积。

师：地板的面积和客厅的地面面积应该是相等的，（出示客厅平面图，如右图）这是客厅的平面图，你可以直接计算他的面积吗，你能想出解决这个问题的办法吗？可以在题图上画一画写一写。

学生解决的主要方法如下。

师：这些方法听懂了吗？有没有建议或意见？

生1：我觉得有些同学分的太复杂啦，我比较喜欢1和5，3和4太麻烦啦，不小心还容易计算错。

生2：麻烦是麻烦，但是方法是正确的。

生3：做题特别是考试的时候，我们还是要选择最简单的方法，节约时间。

生4：我觉得某某同学最聪明，他画的8号图形答案都出来了，我还想了很久才想通。

师：现在想通了没有？

生4：想通了。

师：那你来说说。

生4：把右边的3米分成两个1.5米，移动一个上去，让它成为一个长方形。

生5：我有不同的意见，我觉得八号图形这种方法还是要看数据，万一是3.3呢，如果除以2就不好计算了。我觉得7号最简单，我最喜欢。

师：同学们都说得不错，这些方法都是正确的，也都很有想法，不过我们在解决问题的时候可以选择一些比较简单的方法。那你们觉得7和8这俩种方法和其他方法有什么不同的地方吗？

生6：我觉得7和8都是在“切一块儿”，或者是“加1块儿”，而其他的都是在原图形上直接变化。

师：在数学上我们把“分”的这类方法教做“分割法”，“补”的这类方法叫做“添补法”。

这节课以学生为课堂学习的主题已操作活动为课堂教学的载体，让学生通过画一画，比一比，想一想等一系列的操作活动，把不能直接计算的图形分割成以前学过的图形，自主探究如何计算组合图形以及筛选出最简单的计算方法，学生在师生互动、生生互动的多维度交流中呈现动态的思维过程，从而培养学生的问题意识。

2.创设认知冲突情境，培养学生的问题意识。

我们听过一句话“思维自惊奇和疑问开始”，所以我们认为学生的数学学习离不开学生思维的碰撞和冲突。为学生创设原有认知结构与所学新知之间无法包容的矛盾，精心设计已有知识和新知之间的联系与区别，能打开学生的思维，使学生通过比较和辨析澄清旧知和新知之兼职的矛盾与联系，引发学生自我产生问题的能力。

              用有余数的除法解决问题

教师出示问题1：38人乘小缆车，一次最多送5人，至少几次全部送完？

生：38÷5=7（次）……3（人），7+1=8（次）。答：至少送8次。

教师出示问题2：一张圆桌最多可以围坐5个人，我们班有38人，至少需要几张桌子？

生：38÷5=7（张）……3（人），7＋1=8（张）。答：至少要8张桌子。

师：为什么这两道题都要加1呢？

生：因为两道题剩下的3个人，第一道题还要送一次，第二道题剩下的3个人不能让他们站着嘛，所以也必须加1张桌子，虽然很浪费，但是不能丢掉朋友。

教师出示问题3：38元钱，买5元一根的跳绳，最多可以买几根跳绳？

生1：38÷5=7（根）……3（元），7＋1=8（根）。答：我认为最多买8根。

生2：我不同意，我认为最多买7根。

生3：和上面的题一样刚才都加了1，所以现在还是加1。

师：那我们再来读读，小组讨论讨论到底是加1还是不加1？

生4：我们小组讨论的结果是不加1，因为剩余的3元，不能再买1根跳绳。

教师出示问题4：一块花布长38米，做1套衣服用5米，最多能做几套衣服？

生：38÷5=7（套）……3（米）。答：最多能做7套。

生：因为剩下的3米不能再做一套衣服，所以不能加1，最多能做7套。

师：比较这两类问题，有什么异同？

生：加1还是不加1，要看问题的意思，主要是根据生活中的道理去计算。

师：说的真好，加1还是不加1，是不固定的，需要我们结合生活实际。

这节课的目标在于“用有余数的除法解决问题”，学生通过问题一和问题二，已经掌握了要加1的方法，也获得了教师的认可，接着老师变换不同的情景，同样的算式，刚刚获得的知识却不能解决现在的问题，引发学生自我认知的矛盾，一件双雕的认知冲突设计，使学生在典型而现实的问题中，具体分析上是加1还是不加1，又在鲜明的对比中再次感知，解决问题时要认真处理除法中的余数问题，知识的灵活应用在冲突中得到了凸显。

3.合理运用启发性语言，培养学生的问题意识。

启发性语言是指在新知和练习中，学生在描述知识与知识间的联系存在困难时，教师给予的语言。在学生思维的初始阶段，自我提出问题的能力较为薄弱，常常需要教师精心设计启发性的语言，给予学生自慰的提示，建立思维的路径和模型，引导他们自主思考，使他们产生探究的欲望和创造的动机，从而激发学生的问题意识。

              两位数乘两位数解决问题练习

出事课堂练习题：三瓶饮料15元，每人一瓶，36人要付多少元？

师：要求36人要付多少元可以怎样列式？

生1：15÷3=5（元），36×5=180（元）。

师：听完某某同学的列式你有什么想问的？（此时的学生比较茫然，教师观察到这种情况，灵机一动，举手说“我提问”）同学们猜猜，我会向他提出什么样的问题？

此时学生兴趣较浓，开始了积极思考，第一个学生举手了。

生2：可能老师会问，15÷3=5求的是什么呢？

师：你真会猜，如果你大胆举手说“我提问”，然后说“请问某某同学你的15÷3=5求的是什么呢？”，就太棒啦！（此时学生较为激动）你能再说一遍吗？

生2：请问某某同学你的15÷3=5求的是什么呢？

【点评：此时教师把目光投向了列式者，耐心等待着他的回答，这样就开始了同学之间的自主交流，因此教师要培养学生认真倾听，主动思考的习惯，而且还要让他们能发现问题，提出问题、分析问题，最后解决问题】

生1：我的15÷3=5，是求的一瓶饮料5元。

生3：请问某某同学，你用36×5求的是什么？

生1：36×5求的是买36瓶饮料要付多少元？

生4：这道题还有另外的方法解答，我是这样列式的，36÷3=12个，12×15=180元。

生5：36÷3=12个，求的是什么？

生4：我求的是36里面有几个3瓶。

生6：12×15又表示的什么意思呢？

生4：一个3瓶是15元，12个3瓶就有12个15元，所以12×15=180（元），就求出来买36瓶饮料要付多少元？

整个环节没有教师的介入，学生顺利完成思路的梳理，从这个教学片段看，教师的启发性语言是多么重要，老师正是将静态语言和动态语言有机结合，一步一步培养学生问题意识的能力。

培养学生的问题意识是为培养创新人才奠定基础的，对学生学习能力综合素养的培养起到了重要的作用，但这不是一时就能看到效果的，需要我们长期不断思考教育、优化教育累积而成，通过多学科的角度，多种自然生活情景，多种教学策略培养学生的问题意识，教无定法，挖掘学生最大潜能发展是我们教育者所追求的共同目标。

                如何培养学生的应用意识？

课标中明确提出“应用意识”这一核心概念，认为应用意识有两方面的含义：一方面有意识的利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象解决现实世界中的问题；另一方面认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法给予解决。综合实践活动是培养应用意识很好的载体。

看来在小学数学教学中培养学生的应用意识，要从密切数学与生活的联系入手。只有当数学不在板起面孔，而是与学生的生活实际更贴近的时候，学生才会产生学习的兴趣，才会进入数学学习的角色，才能学懂数学，增强对数学的理解和应用的信心。

1.数学问题生活化，让数学走进生活。

数学问题生活化，就是把数学的教学内容向学生的生活实际延伸，通过创设贴近学生的生活情景，唤醒学生的已有经验，激发他们的探究欲望。

①创设贴近学生生活实际的情景。

小学数学中大部分的学习内容都可以在生活中找到原型，有记与儿童的心理发展，特点，他们的学习带有浓厚的情绪，色彩，对熟悉的生活情景，感到亲切，而有兴趣，我们在教学中也就尽可能的从学生的生活中提起数学学习的素材，使他们感受到数学课堂的知识来自于生活，感知数学学习的价值，激发他们的兴趣。

                        小数加减法

教学时教师提前安排学生到附近的商场超市购物并把购物小票带到课堂，向同伴介绍购买的物品，同时提出问题，请大家帮忙解决。

（购物小票在对新教师培训时有）

生1提出的问题是：

1.一本笔记本和一块橡皮共花多少元？

2.一盒铅芯比一副三角板少花多少元。

师：请同学们帮助解决这两个问题（随着生1的提问，各个小组积极活动起来，同学们迅速列出了算式，15.6+0.8，5.54－4.4）

师：看到这张购物小票还可以提出什么问题？

学生的思维又活跃起来——

生2：我想计算一下四种物品的价钱是不是与计算机算出的价钱正好相等？请大家一起来算一算。

生3：我想验证一下收货员阿姨找的钱对不对？

随着提问、回答，黑板上出现了不同的算式，学生们各自讲出了算式的道理：

15.6＋0.8＋5.54＋4.4          （15.6＋4.4）＋0.8＋5.54

30－15.6－0.8－5.54－4.4      30－（15.6＋0.8＋5.54＋4.4）

师：列出了这么多算式，该怎样计算呢？试试好吗？

学生们立即行动起来，有的找出了整数加减法法则做依据，有的悄悄的打开了教科书，想从例题中受点启发，有的拿起笔就试着做，大家尝试着，争论着，终于发现了小数加减法的计算方法。

一张购物小票给枯燥的计算教学赋予了生活的气息与具体的情景让计算教学变得鲜活起来，因为学生有购物钟计算钱数的经验并且认识了元角分掌握了整数加减法的计算法则简单的问题情景，就能唤醒学生已有的生活经验是学生通过尝试计算发现小数加减法计算方法成为可能。实实在在的感受到了数学与生活，实际的密切联系。

（加上赛课时，申，牛，石的课）

②充分利用学生已有的经验学习数学。

儿童在以往的学习和生活中积累了一些经验，这些看似零散无序混沌停留于表象的经验，却往往是他们学习数学和解决问题的重要资源，在数学教学中如何充分利用学生的已有经验呢？

                循环小数

教学时，教师做了这样的设计：

通过计算比赛，引导学生初步认识有限小数和无限小数。

师：好极了，同学们观察得很认真，像4.261，这样的小数，小数部分的位数是有限的，叫有限小数；像2.14242……，这样的小数，小数部分的位数是无限的，叫无限小数。（并板书有限，无限）。

师：（继续追问）无限小数的小数部分，有什么特点？

生1：有的是一个数字重复出现。

生2：有的是两个数字重复出现。

师：小数部分一个数字或几个数字，依次不断重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，什么叫依次不断重复出现？你们怎样理解？

教师让学生观看了一段有关春、夏、秋、冬的自然风光的录像。大自然绮丽风光引发了学生的学习兴趣，从四季的更换，周而复始中，学生也自然获得了对“循环”含义的理解。

师：（继续追问）像这样的事例，你们还能举出一些吗？

生3：每天早上太阳从东方升起，晚上从西方落下，第二天又从东方升起……，无穷无尽。

生4：星期一、星期二……星期日，过了星期曰又是星期一，星期二……周而复始无穷无尽。

理解循环的含义是本节课学习的难点，吴老师联系学生，熟知的自然现象，利用学生已有的生活经验，化抽象为具体，收到了事半功倍的教学效果。

2.积淀生活，回归数学。让数学教学更具后劲儿。

①学会解决问题的策略。

画图的能力

由于小学生认识水平的局限，他们对符号运算性质的推理可能会发生一些困难，如果适时的让他们自己在纸上涂一涂，画一画，可以拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键，因此我们认为画图应该是孩子们掌握的一种解决问题的基本策略。

如：搭配问题，可能性ppt

学生借助画一画连一连，没举，等研究方式巧妙的解决了现实生活中的问题，由此可见，我们在教学中要有意识地培养学生的画图，能力，画图成为学生解决问题的策略之一，使学生今后在遇到复杂问题时不盲目，有策略可行。

推理的策略（图形与几何讲座中选）

尝试调整的策略

城市的策略，简单的说就是你不知道该从哪儿开始的时候，可以先猜一猜。猜测的结果应该是比较合理的，但是并不一定符合要求，还需要把猜测的结果放到问题中去考虑，进一步调整寻找答案。

题目：小李，到时杂店看见下面的几种行，他买了其中的3块儿，共花了1.40元买了三块糖？（265图，可制成ppt）

学生看到这样的问题时可能不知道如何着手但是猜测检验和修正策略既能帮助他们开始思考又能帮助他们得出答案的方法。教师应鼓励他们用猜测的方法试验一下，比如假设买的是最上面的三块糖，3＋4+5=14（角）。

不对，3+4+5=12（角）。这个答案太小了，我得换一个稍微大一点的答案。把3角的糖去掉，换成6角的糖。那么现在就是，6+4+5=14（角）？。还是不对，6+4+5=15又大了。要换一个稍微小一点儿的，我那我就把3角的糖换上来。换下哪一个呢，换下5角的糖试试！。6＋4＋3=14（角）？“不对，又小了！6＋4＋3=13（角）”看来我们得用5角的糖，换下4角的糖了。6＋3＋5=14（角）？“对了，6+3+5正好等于14。我作对了”学生原来还不知道怎么开始呢，现在使用尝试调整的策略，却得到了正确的答案。

模拟操作的策略

模拟操作是通过探索性的动手操作来模拟问题，情景，从而获得问题，解决的一种策略。通过这种开发性的操作策略的训练，不仅能够使学生解决问题，而且在这个过程当中也能培养学生的创造性思维。

题目：一列火车，车身长150米。要经过一座桥，桥长1650米。这列火车是以每秒15米的速度前进，那么它通过这座桥需要多长时间？

在解决问题的时候，孩子容易用，1650÷15。问题出来后，教室没有立刻做出评价，而是启发学生们利用身边的学具模拟操作，自己想想看。有些孩子拿铅笔盒当作桥，拿短短的铅笔当作火车，自己模拟火车过桥。演示三遍以后，他们做出了判断——应该把1650米的桥长加上车身长作为路程，然后除以速度，这才是过桥的时间 。通过模拟把一些源于生活的东西具体化了，把这种不清晰的数量关系很直观的表现出来，这个题就解决了。（加上相遇问题时是如何让学生理解“相对，同时，相遇，相距的”）

解决问题的策略还有很多在解决一个具体的问题时往往是多种策略综合运用，我们在解决问题的教学中应重视渗透解决问题的策略逐步提升学生解决问题的能力，考虑到学生的年龄特点渗透解决问题的策略不应是教师直接点播，而应在学生独立探索解决问题的基础上，有意识地引导学生反思解决问题的过程，总结解决问题的方法，帮助学生提炼解决问题的策略。