排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m)表示。
C实现全排列代码如下：
//全排列
void permutation(int *array,int start,int end){
int temp;
int i=0;
if(start>end)
return;
if(start<end){
permutation(array, start+1, end);
for(i=start+1;i<=end;i++){
temp=array[start];
array[start]=array[i];
array[i]=temp;
permutation(array, start+1, end);
temp=array[start];
array[start]=array[i];
array[i]=temp;
}
}else{
for(i=0;i<=end;i++){
printf("%d ",array[i]);
}
printf("\n");
}
}
测试用例如下：
int main(void){
int i[5]={1,3,4,2,5};
permutation(i,0,4);
return 0;
}
运行结果如下：
1 3 4 2 5
1 3 4 5 2
1 3 2 4 5
1 3 2 5 4
1 3 5 2 4
1 3 5 4 2
1 4 3 2 5
1 4 3 5 2
1 4 2 3 5
1 4 2 5 3
1 4 5 2 3
1 4 5 3 2
1 2 4 3 5
1 2 4 5 3
1 2 3 4 5
1 2 3 5 4
1 2 5 3 4
1 2 5 4 3
1 5 4 2 3
1 5 4 3 2
1 5 2 4 3
1 5 2 3 4
1 5 3 2 4
1 5 3 4 2
3 1 4 2 5
3 1 4 5 2
3 1 2 4 5
3 1 2 5 4
3 1 5 2 4
3 1 5 4 2
3 4 1 2 5
3 4 1 5 2
3 4 2 1 5
3 4 2 5 1
3 4 5 2 1
3 4 5 1 2
3 2 4 1 5
3 2 4 5 1
3 2 1 4 5
3 2 1 5 4
3 2 5 1 4
3 2 5 4 1
3 5 4 2 1
3 5 4 1 2
3 5 2 4 1
3 5 2 1 4
3 5 1 2 4
3 5 1 4 2
4 3 1 2 5
4 3 1 5 2
4 3 2 1 5
4 3 2 5 1
4 3 5 2 1
4 3 5 1 2
4 1 3 2 5
4 1 3 5 2
4 1 2 3 5
4 1 2 5 3
4 1 5 2 3
4 1 5 3 2
4 2 1 3 5
4 2 1 5 3
4 2 3 1 5
4 2 3 5 1
4 2 5 3 1
4 2 5 1 3
4 5 1 2 3
4 5 1 3 2
4 5 2 1 3
4 5 2 3 1
4 5 3 2 1
4 5 3 1 2
2 3 4 1 5
2 3 4 5 1
2 3 1 4 5
2 3 1 5 4
2 3 5 1 4
2 3 5 4 1
2 4 3 1 5
2 4 3 5 1
2 4 1 3 5
2 4 1 5 3
2 4 5 1 3
2 4 5 3 1
2 1 4 3 5
2 1 4 5 3
2 1 3 4 5
2 1 3 5 4
2 1 5 3 4
2 1 5 4 3
2 5 4 1 3
2 5 4 3 1
2 5 1 4 3
2 5 1 3 4
2 5 3 1 4
2 5 3 4 1
5 3 4 2 1
5 3 4 1 2
5 3 2 4 1
5 3 2 1 4
5 3 1 2 4
5 3 1 4 2
5 4 3 2 1
5 4 3 1 2
5 4 2 3 1
5 4 2 1 3
5 4 1 2 3
5 4 1 3 2
5 2 4 3 1
5 2 4 1 3
5 2 3 4 1
5 2 3 1 4
5 2 1 3 4
5 2 1 4 3
5 1 4 2 3
5 1 4 3 2
5 1 2 4 3
5 1 2 3 4
5 1 3 2 4
5 1 3 4 2
组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。
C实现组合代码如下：
#define N 5
//组合,C(num,m)
void combination(int *array,int start,int num,int m){
static int queue[N];
static int top;
int i;
if(start>num)
return;
if(top==m){
for(i=0;i<m;i++){
printf("%d ",queue[i]);
}
printf("\n");
return;
}
queue[top++] = array[start];
combination(array,start+1,num,m);
top--;
combination(array,start+1,num,m);
}
测试用例如下：
int main(void){
int i[N]={1,3,4,2,5};
combination(i,0,5,2);
return 0;
}
运行结果如下：
1 3
1 4
1 2
1 5
3 4
3 2
3 5
4 2
4 5
2 5
