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3.1 构网型及跟网型并网系统阻抗建模及强弱电网工况下稳定性分析
1、课程及模型介绍
本人为985电气强校博士在读，研究方向包括新能源发电并网系统小干扰阻抗建模及小干扰稳定性分析等。
目前国内已投运的新能源并网工程基本都出现了不同频段的振荡现象，涉及到宽振荡频带(数Hz~数kHz)，特别不同电网场景下体现出不适应性，威胁电网安全稳定运行，亟需分析当前主流的跟网型及构网型新能源并网系统小干扰稳定性问题，阐明新能源并网系统小干扰稳定机理，是提出可行有效的稳定控制策略/宽频振荡抑制措施的重要前提。
本文为小干扰稳定性分析系列文章中的第五篇，重点对比分析构网型VSG变流器及跟网型VSC变流器并网系统强弱电网工况下小干扰/动态/振荡稳定性，并提供稳定性算例验证。
建立准确的序阻抗模型是分析新能源系统与电网之间动态相互作用、小干扰稳定性的有效方法，小干扰稳定性模型的精确度决定了小干扰稳定性判定结果的准确性。本文小干扰稳定性分析系列文章的第一篇、第八篇详细推导了跟网型VSC变流器及构网型VSG变流器序阻抗模型并讲解了建模原理、扫频原理。第二篇、第三篇、第九篇文章分析了新能源发电并网系统小干扰稳定性、控制交互作用、主导影响因素并实现了宽频振荡复现等内容。在学习本文之前，建议一并学习本人其他文章，夯实基础，加强对小干扰稳定性体系的掌握，提高学习效果，祝大家学有所成。
系列第一篇（全文链接：https://blog.csdn.net/2401_82983656/article/details/136102314
系列第八篇（全文链接：https://blog.csdn.net/2401_82983656/article/details/140219611
系列第二篇（全文链接：https://blog.csdn.net/2401_82983656/article/details/136106081
系列第三篇（全文链接：https://blog.csdn.net/2401_82983656/article/details/139389768
系列第九篇（全文链接：https://blog.csdn.net/2401_82983656/article/details/140219611
本文目的在于，结合阻抗建模、频域阻抗稳定性分析方法以及时域仿真验证，对比分析当前两种最主流新能源并网系统（跟网型并网及构网型并网）的小干扰稳定性/振荡稳定性/宽频振荡问题，为解决实际系统中频发的小干扰稳定性问题/宽频振荡问题等提供解决方法和思路，与各位同行进行学术分享，希望对大家有所帮助，不足之处也欢迎大家多多批评指正。
欢迎留言交流探讨。各位如果有需要获取本文章中涉及的代码和模型，可联系QQ：2293540475。
2、基于Nyquist判据的新能源并网系统小干扰稳定性分析
频域阻抗稳定性分析法采用传递函数的形式紧凑地表征系统的宽频多时间尺度及高维特性，对于单个变流器体现为阻抗特性。对于多变流器系统，可采用阻抗网络聚合方法/节点阻抗矩阵法等，首先建立系统各元部件的阻抗模型，根据实际拓扑结构，构建系统阻抗网络，通过风电场阻抗块电路联接之间的串并联关系得到系统出口等效阻抗，或通过节点网络的关系获得系统节点阻抗矩阵。频域阻抗模型在电路上可扩展性强、易于测量且具有实际物理意义。在设备参数不易获取的情况下还可以将电力电子设备视为黑/灰箱，通过测量的手段得到其阻抗模型。近年来有学者提出了基于灰箱辨识、数据驱动等技术的新能源并网系统频域阻抗建模方法，实现阻抗模型白箱化。频域阻抗稳定性分析法采用Nyquist稳定性判据分析系统的小干扰稳定性，具有实用、简便等优势。综上，频域阻抗分析法在新能源发电并网系统/新型电力系统宽频振荡问题研究中得到了广泛应用。
由Nyquist判据[1-4]可知，当且仅当回率矩阵L 的每个特征函数的奈奎斯特曲线在s 平面逆时针环绕(−1, j0)的圈数，与LCL 型并网变流器的输出导纳和电网阻抗在右半平面极点总数相同时，系统处于稳定状态。电网阻抗不存在右半平面极点，由于并网变流器单独工作稳定，其输出导纳也不存在右半平面极点，因此，回率矩阵L的每个特征函数的Nyquist曲线均不环绕(−1, j0)点，系统是稳定的。理论分析中通常在PCC并网点处对电网进行戴维南等效变换，采用电压源与电网等效阻抗串联的形式对弱电网模型进行简化。构网型变流器对外体现为受控电压源特性，用戴维宁电路等效变换。跟网型变流器对外体现为受控电流源特性，用诺顿电路等效变换。
2.1 构网型VSG新能源并网系统稳定性判据
构网型VSG新能源交流并网系统构成的正负序小信号等效电路如图1所示。
图1 构网型VSG变网系统正负序小信号等效电路
根据图1，对于构网型VSG交流并网系统，并网点电流Ig的表达式如式(1)所示：
其中，Tm代表前向通道增益为1，负反馈通道增益为Zg(s)/Zvsg(s)的负反馈控制系统系统，其中Zg(s)/Zvsg(s)为系统阻抗比。小干扰稳定性状态主要取决于并网电流Ig的稳定性，Ig的稳定性取决于Tm的稳定性，Tm是否稳定取决于Zg(s)/Zvsg(s)是否满足Nyquist稳定判据。因此，VSC的阻抗建模是小干扰稳定性分析的基础，采用序阻抗模型可简化稳定性分析，并且具有明确的物理意义。需要注意的是，正负序系统均满足稳定判据时说明系统稳定；并网系统中的子系统独立运行时均稳定，系统不存在右半平面极点，因此，在进行稳定性分析时，无需考虑右半平面极点的影响，只关注互联系统阻抗比。
幅值交截点频率fint处的正负序相位裕度定义为：
根据相位裕度表达式(2)可知，小干扰稳定性判据如下：若在交接频率处Zvsg相位小于-90°，系统不能稳定运行；而Zvsg相位大于-90°系统可以稳定运行，此时需进一步分析系统稳定裕度，从而判断系统的鲁棒稳定性。若相位裕度介于0°和30°之间，此时系统的鲁棒稳定性、抗扰动性能较差，即当系统受到小扰动后交截点发生偏移从而导致相位裕度由正变为负。理论上并网电流基波上容易叠加交截频率fint的谐波分量，根据镜像频率耦合效应，并网电流还会叠加上频率为100-fint的耦合谐波分量，从而影响变流器输出电能质量。而当相位裕度大于30°时[8]，可以认为系统能够稳定运行的同时具有较好的鲁棒性。
2.2 跟网型VSC新能源并网系统稳定性判据
跟网型VSC交流并网系统构成的小信号等效电路如图2所示。
图2 并网变流器正负序小信号等效电路
根据图2，并网点电流Ig的表达式如式(3)所示：
其中，Tm代表前向通道增益为1，负反馈通道增益为Zgrd(s)/Zinv(s)的负反馈控制系统系统，其中vg(s)/Zvsc(s)为系统阻抗比。小干扰稳定性状态主要取决于并网电流Ig的稳定性，Ig的稳定性取决于Tm的稳定性，Tm是否稳定取决于vg(s)/Zvsc(s)是否满足Nyquist稳定判据。因此，采用序阻抗模型可简化稳定性分析，具有明确物理意义。幅值交截点fint频率处的正负序相位裕度定义为：
根据相位裕度表达式(2)可知，小干扰稳定性判据如下：若在交接频率处Zvsc相位小于-90°，系统不能稳定运行；而Zvsc相位大于-90°系统可以稳定运行，此时需进一步分析系统稳定裕度，从而判断系统的鲁棒稳定性。若相位裕度介于0°和30°之间，此时系统的鲁棒稳定性、抗扰动性能较差，即当系统受到小扰动后交截点发生偏移从而导致相位裕度由正变为负。理论上并网电流基波上容易叠加交截频率fint的谐波分量，根据镜像频率耦合效应，并网电流还会叠加上频率为100-fint的耦合谐波分量，从而影响变流器输出电能质量。而当相位裕度大于30°时[8]，可以认为系统能够稳定运行的同时具有较好的鲁棒性。
2.3 强弱电网阻抗及工况
需要注意的是，正负序系统均满足稳定判据时说明系统稳定；并网系统中的子系统独立运行时均稳定，系统不存在右半平面极点，进行稳定性分析时，无需考虑右半平面极点的影响，只关注互联系统阻抗比；由于电网阻抗中的感性部分与变流器发生阻抗交互，为分析电网阻抗变化最恶劣的情况，在研究中可忽略电网阻抗的阻性部分，将电网阻抗用电感Lg表示。电网阻抗如式(5)所示。
关于弱电网的定义。电网相对于变流器的强弱可以通过短路比(Short Circuit Ratio, SCR)来表征，SCR定义为：
通常情况下，当SCR值大于3时的电网被认为强电网，SCR值小于3时的电网被认为弱电网。在本文所取并网变流器系统额定容量为7kW的情况下，当电网电感Lg1=22mH时，相应的SCR为2.98，以此模拟弱电网；当电网电感Lg=5mH时，对应的SCR为13，模拟强电网。
值得注意的是，本文所研究系统为三相对称、电流环对称系统，文献[4-6]指出，阻抗矩阵的主对角元素/自阻抗元素在小干扰稳定性分析中起主导作用，可不考虑频率耦合对新能源并网系统小干扰稳定性的影响[7]。
3、新能源并网系统小干扰稳定性算例验证
3.1 构网型及跟网型并网系统阻抗建模及强弱电网工况下稳定性分析
本文小干扰稳定性分析系列文章的第一篇、第三篇详细推导了跟网型VSC变流器及构网型VSG变流器序阻抗模型并讲解了建模原理、扫频原理。本文在此不再详述阻抗建模过程、阻抗特性分析，详见本文小干扰稳定性分析系列文章的第一篇、第三篇。
本文提供基于同一参数工况的强弱电网场景下构网型及跟网型并网系统的阻抗建模及小干扰稳定性分析结果，以及进行仿真算例验证，可为研究当前新能源并网场景下宽频振荡抑制/小干扰稳定性控制策略提供解决方案。本文中的构网型VSG并网系统主要参数如表1所示，跟网型VSC并网系统主要参数如表2所示。
基于频域阻抗法的构网型及跟网型新能源并网系统小干扰稳定性分析的更多实现细节不便于全部展开，欢迎留言讨论，各位如果有需要获取本文章中涉及的代码和模型，可联系QQ：2293540475。希望对大家有所帮助。
图3给出了构网型VSG及跟网型VSC交流并网系统正、负序阻抗扫频对比图。
图3 构网型VSG及跟网型VSC交流并网系统序阻抗模型与仿真扫频对比结果
从图3的构网型VSG及跟网型VSC交流并网系统序阻抗扫频对比图中可以看出，本文所建立的构网型VSG变流器序阻抗模型以及跟网型VSC变流器序阻抗模型在全频段内与扫频测量结果高度吻合，说明了本文所建立的构网型VSG及跟网型VSC多元化新能源并网系统序阻抗模型的精确性。
图4给出了SCR=13强电网及SCR=2.98弱电网工况下构网型VSG及跟网型VSC并网系统阻抗交互特性分析结果图。为验证构网型VSG及跟网型VSC交流并网系统小干扰稳定性分析结果的正确性，提供强弱电网工况下的构网型VSG及跟网型VSC并网系统小干扰稳定性分析结果及仿真算例结果，可作为研究当前新能源并网场景下宽频振荡抑制/小干扰稳定性控制策略的参考方案。
图4 SCR=13强电网及SCR=2.98弱电网工况下构网型VSG及跟网型VSC并网系统阻抗交互分析
图4中，对于构网型VSG并网系统，由于构网型VSG变流器的正序阻抗特性在1Hz~41Hz的次同步频段、49Hz~100Hz的超同步频段以及中高频段下均呈现为“正电阻+电容”特性，其中41Hz~48Hz的次同步频段存在负阻尼特性，原因是构网型VSG变流器VSG功率外环及控制结构的频率耦合效应引起的。其负序阻抗特性在1Hz~100Hz次/超同步频段下呈现相位在0°~90°区间内的“正电阻+电感”特性。因此，随着电网强度减弱（比如Lg2=22mH、SCR=2.98的弱电网工况），电网阻抗幅频曲线上移，与构网型VSG变流器幅频曲线的交截点往低频偏移，使得两者阻抗交截点均处于正阻尼区域内，即意味着构网型VSG变流器在弱网下有较强的稳定性和适应性。随着电网阻抗减小/SCR增大/电网强度增大（比如Lg2=5mH、SCR=13的强电网工况），构网型VSG并网变流器与电网的正序阻抗幅频特性出现46.6481Hz处的交截点，且交截点位于相频曲线的临界阻尼区域内，对应相位裕度PM为-78°，属于发散振荡特征，根据Nyquist判据可知，此时的系统不满足稳定运行条件，系统存在振荡风险。以上分析表明，构网型VSG并网变流器弱网稳定性较强，但在强网工况下存在由频率耦合引起的次同步负阻尼区间，有必要研究相关的控制策略抑制次同步负阻尼特性，以便获得宽频段内的正阻尼特性，提高系统宽频稳定性，提高强弱电网适应性。
图4中，对于跟网型VSC并网系统，跟网型VSC变流器在当前参数工况下，次/超同步频段的负阻尼区域较小，但正序阻抗特性仍存在50Hz~70Hz频段以及30Hz~50Hz频段内的负阻尼特性，原因是跟网型VSC变流器PLL及控制结构的频率耦合效应引起的。其负序阻抗特性在1Hz~100Hz次/超同步频段下呈现相位在0°~-90°区间内的“正电阻+电容”特性。因此，随着电网强度减弱（比如Lg2=22mH、SCR=2.98的弱电网工况），电网阻抗幅频曲线上移，与跟网型VSC变流器幅频曲线存在63.2267Hz处的交截点，且该阻抗交截点处于负阻尼区域内，对应相位裕度PM为-3.366°，属于临界振荡特征，根据Nyquist判据可知，此时的系统不满足稳定运行条件，系统存在振荡风险。随着电网阻抗减小/SCR增大/电网强度增大（比如Lg2=5mH、SCR=13的强电网工况），电网阻抗幅频曲线下移，与跟网型VSC变流器幅频曲线的交截点往高频偏移，使得两者阻抗交截点均处于正阻尼区域内，即意味着跟网型VSC变流器在强网下有较强的稳定性和适应性。以上分析表明，跟网型VSC并网变流器强网稳定性较强，但在弱网工况下存在由频率耦合引起的次/超同步负阻尼区间，有必要研究相关的控制策略抑制负阻尼特性，以便获得宽频段内的正阻尼特性，提高系统宽频稳定性，提高强弱电网适应性。
综上对比跟网型、构网型并网系统小干扰稳定性可知，跟网型VSC并网变流器强网稳定性较强，构网型VSG并网变流器弱网稳定性较强，两类不同控制策略并网系统在不同电网强度下呈现近乎相反的稳定性结论，具有一定的“互补”特性，说明可通过一定容量的构网型VSG变流器与跟网型VSC变流器进行并联构成多元化混合型新能源发电系统，并且可进一步研究如何改进控制策略，以达到改善强弱电网下系统负阻尼/弱阻尼特性、提高系统宽频稳定性、提高强弱电网适应性的目的。
3.2 强弱电网下构网型及跟网型并网系统稳定性分析算例验证
本节基于Matlab/Simulink平台搭建了构网型VSG交流并网系统及跟网型VSC交流并网系统的时域仿真模型，采用时域仿真方法验证小干扰稳定性分析结论的正确性，分析弱电网工况下负阻尼状态下的跟网型并网系统的小干扰振荡失稳现象以及强电网工况下负阻尼状态下的构网型并网系统的小干扰振荡失稳现象，仿真结果分别如图5、图6所示。
跟网型VSC交流并网系统仿真算例中，从仿真开始运行至2s期间，电网工况为强电网工况（SCR=13），跟网型并网系统在强电网工况下具备稳定运行能力，电网工况在t=2s由强电网变换至弱电网（SCR由13变化至2.98），系统出现弱电网工况下的临界振荡现象，图5（c）中FFT分析结果表明主导振荡频率为64Hz，并且存在36Hz的耦合频率点，准确复现了图4中阻抗稳定性分析结论中的小干扰振荡现象。
构网型VSG交流并网系统仿真算例中，从仿真开始运行至2s期间，电网工况为弱电网工况（SCR=2.98），构网型并网系统在弱电网工况下具备稳定运行能力，电网工况在t=2s由弱电网变换至强电网（SCR由2.98变化至13），出现强电网工况下的发散振荡现象，与本文3.1节中的稳定性分析结果完全一致。
图5 SCR=13强电网及SCR=2.98弱电网工况下跟网型并网系统仿真结果及临界振荡复现结果
图6 SCR=13强电网及SCR=2.98弱电网工况下构网型并网系统仿真结果及发散振荡复现结果
综上可知，构网型VSG并网变流器/跟网型VSC并网变流器具备较强的弱网/强网稳定运行能力，但强网/弱网工况下存在由频率耦合引起的负阻尼特性导致的小干扰失稳风险，有必要研究相关的控制策略抑制负阻尼特性，以便获得宽频段内的正阻尼特性，提高系统宽频稳定性，提高强弱电网适应性。并且，频率耦合特性对构网型VSG并网系统以及跟网型VSC并网系统的小干扰稳定性均存在明显影响，并网变流器序阻抗建模时有必要考虑频率耦合特性，是得到准确系统稳定性分析结果的必要前提。本文所建立构网型VSG变流器阻抗模型、跟网型VSG变流器阻抗模型及构网型VSG并网系统以及跟网型VSC并网系统的小干扰稳定性分析模型能准确复现小干扰振荡现象，并且依托频域阻抗稳定性分析法得到正确的稳定性评估结论。
3.3 构网型变流器与跟网型变流器的失稳机理区别
根据本文稳定性对比分析结果以及现有研究结论[9]可知，跟网型VSC并网系统弱网失稳机理为：弱电网对外体现为非理想电压源，新能源并网运行时电压波动较大。跟网型变流器采用低电流环带宽时设备对外体现为非理想电流源特性，并网电流控制与并网电压存在耦合关系。低电流环带宽的跟网型变流器并入弱电网时，若跟网型变流器PLL带宽较高，则提高了跟踪PCC电压的快速性，导致宽频动态交互从而导致小干扰失稳。
构网型VSG并网系统强网失稳机理为：强电网对外近似体现为理想电压源，PCC电流/功率波动较大。构网型变流器一般采用低电压环带宽，对外体现为非理想电压源，电流控制器容易干扰PCC电流/功率。低电压环带宽的构网型变流器并入强电网时，若构网型变流器功率外环带宽较高，则提高了跟踪PCC电流/功率的快速性，导致宽频动态交互从而导致小干扰失稳。
因此，解决构网型及跟网型并网系统宽频振荡问题的有效策略为：跟网型/构网型并网系统在并网点处通过并联接入在次/超同步频段具备正电阻及正电感特性的构网型/跟网型设备，削弱跟网型/构网型设备端口负阻尼特性，从而达到提升弱网/强网工况下系统宽频稳定性。
4、小干扰稳定性专栏出版声明
出版声明：今年将陆续出版小干扰稳定性专栏，给大家呈现一系列小干扰稳定性相关的讲解文章（包含但不限于跟网型和构网型新能源并网系统阻抗对比与振荡机理分析、跟网型和构网型新能源并网系统小干扰动态稳定性提升控制/宽频振荡抑制策略研究、新能源/多机/多变流器型并网系统控制交互作用特性及机理分析、大规模新能源并网系统等值阻抗建模及动态特性分析、基于谐波状态空间/多谐波线性化的MMC交直流侧序阻抗建模及稳定性分析、MMC高频简化等效阻抗建模及稳定性分析等），有助于帮助初学者入门、入门者创新、研究人员解决问题、突破瓶颈。期间有任何疑问或需要的可随时联系。
共同进步！感谢支持！敬请期待！
5、文章版权声明
版权声明：本文为博主原创文章，转载请附上原文出处链接和本声明。
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