卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6
思路：建立三个哨兵 0，1，-1。创建一个数组，初始数组元素为“-1”，将我们所有输入的数字作为对应的数组下标，并把素组元素设为“0”。然后从开始输入的下标依次计算，把被覆盖的数的数组元素设置为“1",最后所有数组元素为”0“的数组下标就是我们要输出的数字。
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a[101];
for(int i=0;i<101;++i){
a[i]=-1;
}
int K,m,n;
cin>>K;
for(int i=0;i!=K;++i){
cin>>n;
a[n]=0;
}
for(int i=0;i!=101;++i){
if(a[i]!=0){
continue;
}
m=i;
while(m!=1){
if (m%2==0){
m=m/2;
if (m<=100)
a[m]=1;
}
else{
m=m*3+1;
m=m/2;
if(m<=100)
a[m]=1;
}
}
}
int len=0;
for(int i=100;i>0;--i){
if(a[i]==0)
len++;
}
for(int i=100;i>0;--i){
if (a[i]==0){
len--;
if(len!=0)
cout<<i<<" ";
else
cout<<i;
}
}
return 0;
}
