卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Iterator;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;

public class P_1005 {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int Num = Integer.parseInt(scan.nextLine());
        // 输入的一列数用list存，可以用到getIndex方法
        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        for (int i = 0; i < Num; i++) {
            list.add(scan.nextInt());
        }
        scan.close();
        // 返回的数是用TreeSet存，这样排除重复项
        Set<Integer> s = fun(list);
        List <Integer>list1 = new ArrayList<Integer>();
        for(int i = 0;i<list.size();i++){
            if(!s.contains(list.get(i))){
                list1.add(list.get(i));
            }
        }
        Collections.sort(list1);
        String str = "";
        for(int i = list1.size()-1;i>=0;i--){
            str = str +list1.get(i)+" ";
        }
        System.out.println(str.trim());
    }
    
    public static Set<Integer> fun(List<Integer> list){
        Set<Integer> store = new TreeSet<Integer>();
        Iterator<Integer> it = list.iterator();
        while(it.hasNext()){
            Integer n = (Integer) it.next();
            while(n!=1){
                if (n % 2 == 0) {
                    n = n / 2;
                    store.add(n);
                } else {
                    n = (3 * n + 1) / 2;
                    store.add(n);
                }
            }
        }
        return store;
    }

}```