我们数学组期盼已久的头脑风暴终于来临了，今天是运城国际学校榜样老师——赵龙老师给我们培训的第一天，一天下来，既烧脑又烧心，明白了作为一个团队，我们要打造教研共同体，1、梳理外在的知识体系。2、内在的观念建构。
对于儿童的观念建构，我们应该以生命为中心，站在儿童视角，思考儿童是如何接受的，儿童的头脑中是如何建构生成精彩观念的，而不是知识中心。多角度审视教参，思考教材背后的逻辑，学会用教材和教参。
几何观念的建构历程包括：0——2岁 动作空间、3——8岁 表象性空间、6——12岁 前欧式空间、12岁以后 解析化空间与推理。小学的几何分为图形与测量、图形运动、观察物体、位置与方向。
测量的本质是找基准，观察测量的长度与基准的关系（倍数关系），古人用自带的基准柞、步、庹去测量长度，由于每个人的基准不一样，所以要统一基准，找基准与基准之间的关系，就是用国际上通用的米、分米、厘米和毫米。
几何的本质：在几何变换中保持不变的本质，平移、旋转和轴对称沟通点、线、面、体。点经过平移、旋转变成线，线经过平移、旋转变成面，面经过平移、旋转变成体。
线分为直的线和曲的线。
一个四边形的活动框架在拉动变换中，只有一瞬间是长方形和正方形，所以说长方形和正方形是特殊的平行四边形。
图形从数量关系（边、角）和位置关系（对边、邻边）去研究。
除法的意义：平均分和包含除。已知总数和份数，求每份数是平均分；已知总数和每份数，求份数是包含除。在除法中被除数是被分的整体（总数），除数是每份数或者份数。从除法的意义去理解除法的运算，而不仅仅从乘法去理解除法。
在数学中，需要一个数据的是一维空间，需要两个数据的是二维空间，需要三个数据的是三维空间，需要多个数据的是多维空间。
在低段，以故事或游戏让儿童学习，就是顺应儿童的天性，符合儿童的认知规律，在每个阶段给儿童最好的刺激，赋予学习的意义感和生命感。
分类的思想：1、确定分类的范围。2、确定分类的标准。3、不重复，不遗漏。分类的标准不同，得到的结果就不同。
整理单元知识点和习题库的标准：1、穷尽各种类型题。2、识别高品质的题。3、给题目建模，分类。4、突出习题的层次。并且要围绕教学目标出题，压缩练习时间，精讲精练。
课前挑战单的目的：帮助老师了解学生，让老师的课堂更高效，错误的挑战单是一种资源，课堂上专挑不会的同学回答，观念建构要慢，观念建构好了，习题练习可以加快速度。课时挑战单每节课最多拍3——5张，专挑与本节课核心目标相关的挑战单。
随堂检测，控制在5——10分钟，不要过多，精讲精练。
教育的核心和奥妙在于：顺应儿童的天性和禀赋，启发，引导，点燃儿童，让儿童产生内在的不断超越自我，实现自我的欲望，动力和快乐！
