试题 算法训练 传球游戏
【问题描述】
上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。
输入格式
共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。
输出格式
t共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。
样例输入
3 3
样例输出
2
思路：
从题意中我们可以看出是求有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，我们知道可以传球的方式有2种就是可以左右任意传球，我们可以建立一个dp[i][j]来表示当第i次传球到j这个序号的人有多少可能。
我们假设当人数为2 传球次数为2时的可能。 当小蛮序号为0 ，当前序号有0 1 ，我们小蛮本身一一个次数所以初始化为1，传球一次时可以到的位置就是1 我们左右都是1 所以dp[1][1]=dp[i-1][(（1+1）%2]+dp[i-1][1-1] 这就是当前为j序号的人可以得到球的数。所以我们就可以得到转移方程为： dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][(j+1)%n]
程序：
n,m=map(int,input().split())
dp=[[0 for i in range(n) ]for i in range(m+1)]
dp[0][0]=1
if m==1:
print(0)
else:
for i in range(1,m+1):
for j in range(n):
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][(j+1)%n]
print(dp[m][0])
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