PBR(基于物理的渲染)总结

PBR （Physically Based Rendering）

一. 理论

总：反射率方程：

将方程拆成两个部份

1.1 入射光辐射

Li(p,ωi) 由光源获取或者由环境贴图（IBL）计算。

1.2 BRDF（双向反射分布函数）

fr(p,ωi,ωo) 它接受入射（光）方向ωi出射（观察）方向ωo平面法线n以及一个用来表示微平面粗糙程度的参数a作为函数的输入参数。几乎所有实时渲染管线使用的都是一种被称为Cook-Torrance BRDF模型

• D 代表（法线分布函数），从统计学上近似地表示了与某些（半程）向量h取向一致的微平面的比率。Trowbridge-Reitz GGX公式
  
  
  n:表面法线
  h:光线的视线的半程向量
  a: 表面粗糙度
  GLSL代码:

        float DistributionGGX(vec3 N, vec3 H, float roughness) {
            float a = roughness * roughness;
            float a2 = a * a;
            float NdotH = max(dot(N,H), 0.0);
            float NdtoH2 = NdotH * NdotH;

            float nom = a2;
            float denom = (NdtoH2 * (a2 - 1.0) + 1.0);
            denom = PI * denom * denom;

            return nom / denom;
        }

• F 代表（几何函数），几何函数从统计学上近似的求得了微平面间相互遮蔽的比率，Schlick-GGX公式：
  
  
  这里的k取决于我们要用的是针对直接光照还是针对IBL光照的几何函数:
  
  
  史密斯法公式, 是将视角方向和光线方向的几何遮蔽结合
  
  
  GLSL代码:

        float GeometrySchlickGGX(float NdotV, float roughness) {
            float r = (roughness + 1.0);
            float k = (r*r) / 8.0;

            float nom = NdotV;
            float denom = NdotV * (1.0 - k) + k;

            return nom / denom;
        }

        float GeometrySmith(vec3 N, vec3 V, vec3 L, float roughness) {
            float NdotV = max(dot(N, V), 0.0);
            float NdotL = max(dot(N, L), 0.0);

            float ggx2 = GeometrySchlickGGX(NdotV, roughness);
            float ggx1 = GeometrySchlickGGX(NdotL, roughness);

            return ggx1 * ggx2;
        }

• F 代表（菲涅尔方程）描述的是在不同的表面角下表面所反射的光线所占的比率
  用Fresnel-Schlick近似法求得近似解
  
  
  F0：基础反射率
  GLSL代码:

vec3 F0 = vec3(0.04);
F0 = mix(F0, uMaterial.albedo, uMaterial.metallic);
vec3 F = fresnelSchlick(clamp(dot(H, V), 0.0, 1.0), F0);

        vec3 fresnelSchlick(float cosTheta, vec3 F0) {
            return F0 + (1.0 - F0) * pow(clamp(1.0 - cosTheta, 0.0, 1.0), 5.0);
        }

1.2总结

最终的反射率方程：

最终方程