旋转矩阵

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

说明：

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

给定 matrix =
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]

示例 2:

给定 matrix =
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[15,13, 2, 5],
[14, 3, 4, 1],
[12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11]
]

题目分析

矩阵圈圈式问题主要在于怎么确定问题需要的 圈

例如旋转矩阵这个问题, 看似旋转, 实际上是一圈圈的边界互换, 上边界换到右边界, 以此类推.

那么其实只要我们找到四个边界, 然后以边界去for遍历就好了.

遍历完一圈 ,收缩上下左右边界, 继续遍历, 直到边界重合.

之后的顺时针遍历问题也是一样, 以边界为中心去做遍历.不断收缩边界, 注意单行单列的圈 需要做避免重复处理, 旋转问题这里不需要, 因为是n x n.

题解代码

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) 
    {       
            //确定四个边界,因为是nxn其实可以两个数就够了,但是为了可读性用四个数
            int left=0;
            int top=0;
            int right=matrix[0].size()-1;
            int bottom=matrix.size()-1;
            int temp;
            while(left<right)//每次旋转外围四边,旋转完缩小外围定义
            {   for(int i=0;i<right-left;i++)
                {
                    //上到右
                    temp=matrix[top+i][right];
                    matrix[top+i][right]=matrix[top][left+i];
                    //左到上
                    matrix[top][left+i]=matrix[bottom-i][left];
                    //下到左
                    matrix[bottom-i][left]=matrix[bottom][right-i];
                    //右到下
                    matrix[bottom][right-i]=temp;
                }

                left++;
                right--;
                top++;
                bottom--;
            }
    }
};