有人会问：样本量大于30是不是就不用做正态性检验了？
如果会问出这种问题，我估计是没有理解中心极限定理。
中心极限定理不是针对原始数据的，而是针对统计量的
1、怎么理解这个统计量呢？
不管原始数据的分布是什么样的（可能是正态的，也可能是偏态的），从原始数据中多次抽样，得到多个样本，每个样本可以计算出一个相应的统计量（如均数），如果每个样本中的例数大于30, 那么这些统计量（如均数）的分布接近正态；而不是说：一个样本中的原始数据的个数大于30, 原始数据的分布接近正态。
2、一个偏态分布的例子
偏态分布，随机抽样后变为正态分布？这才是真正的中心极限定理
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情形1：
共抽取500次，每次样本均为5例。计算每次样本5个值的均数，得到500个均数，这500个均数的分布如下：
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情形2：
共抽取500次，每次样本均为15例。计算每次样本15个值的均数，得到500个均数，这500个均数的分布如下图：
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情形3：
共抽取500次，每次样本均为30例。计算每次样本30个值的均数，得到500个均数，这500个均数的分布如下图：
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一个总结
从上面3种情形中可以看出，当每次抽样的例数较少的时候，统计量的分布与总体分布形状差不多（在极端情况下，如果每次抽样例数都是I, 那就跟总体分布基本一样）。随着每次抽样的例数增加，统计量的分布越来越接近正态分布。当例数为30的时候，就非常接近正态分布了。这就是为什么说当样本量大于30时，统计量的分布基本呈正态分布。
