引子
三角函数是几何中圆形的解析表达方式。指数函数通常和几何没有什么关系，它们是怎么关联起来的呢？
这要归功于欧拉公式：
欧拉公式
当
时，欧拉公式演变为
即
，被评为“最美数学公式”。
当时，欧拉公式演变为
即
。
当时，演变为
;
复数的表示
复数的二维解析表达式是，其中x是实部，y是虚部。
如果使用极坐标，模为r幅角为的复数可以表示为
。
在复平面中绘制单位圆，原点到圆周上的点长度都是1，构成的向量是“单位向量”。圆周上的点对应的复数都叫“单位复数”。
当复数模为1时（即），
，就是欧拉公式的一边。
代入欧拉公式，。
我们重新表达一下离散傅里叶变换DFT入门中的8个单位复根
单位复根
